调制结构对c-VC/h-TiB2纳米多层膜的超硬效应的影响

通过磁控溅射法制备了一系列不同调制结构的c-VC/h-TiB2纳米多层膜,采用X射线衍射仪、高分辨透射电子显微镜和纳米力学探针表征了多层膜的微结构和力学性能,研究了纳米多层膜调制结构与超硬效应的关系.基于实验研究结果,建立了立方结构VC和六方结构TiB2组成纳米多层膜时调制结构与硬度的关系图,该图分为四个区域,超硬效应产生于具有明锐界面和共格生长结构的区域中,而在其他区域内调制结构的改变将导致多层膜微结构发生变化,使得硬度相应降低.这一关系图可为类似异结构纳米多层膜获得超硬效应的调制结构设计提供参考.     

预线性与对合非结合剩余格

非结合剩余格是非结合格值逻辑系统的代数抽象,本文研究几类特殊非结合剩余格的代数性质。证明了满足预线性条件的非结合剩余格必是分配格,并给出预线性非结合剩余格的充分必要条件。同时,引入对合和强对合非结合剩余格的概念,研究了它们的基本性质,并分别给出对合和强对合非结合剩余格的等价条件。最后,通过反例说明强对合预线性非结合剩余格不一定是蕴涵格。     

有限链上的格蕴涵代数在不确定性库存模型中的应用

格蕴涵代数是一种处理不确定性信息的应用较为广泛的逻辑代数。本文从实际问题出发,选取常用的语言值,建立了有限链上具体的格蕴涵代数,通过格蕴涵代数上二元运算的定义,给出了语言值间的一些常用运算及相应的运算规则,使得不确定性信息可以直接进行运算;进一步将所构建的格蕴涵代数应用于带有不确定性信息的库存管理问题中,建立了相应的库存控制模型,并通过上述语言值间运算规则和数值计算方法求出了使总库存成本最小的经济订货批量。     

拟连续格的逆极限

给出以保任意交和定向并为态射的拟连续格范畴的逆极限,讨论函子保广义拟连续格逆极限的条件。     

广义半Smooth格

引入了广义半Smooth格和广义半Smooth代数格的概念,讨论了它们的一些基本性质,证明了完备格L是广义完全分配格当且仅当L是拟连续的广义半Smooth格。     

找个对称点一蹴而就

如果三角形的三个角的度数都是10°的整数倍,三角形内一点与三角形的三个顶点分别连结后,得到的所有的角也都具有这个性质,我们称这样的点为三角形中的角格点,在具有角格点的三角形中,有时会存在三条线段a、b、m,满足a+b=m.有趣的是此类问题常常是找个对称点一蹴而就.     

上连通和超连通的三次Bi-Cayley图

Let G be a finite group and let S(possibly, contains the identity element) be a subset of G. The Bi-Cayley graph BC(G, S) is a bipartite graph with vertex set G×{0, 1} and edge set {(g, 0) (sg, 1) : g∈G, s ∈ S}. A graph is said to be super-connected if every minimum vertex cut isolates a vertex. A graph is said to be hyper-connected if every minimum vertex cut creates two components, one of which is an isolated vertex. In this paper, super-connected and/or hyper-connected cubic Bi-Cayley graphs are characterized.     

有限酉群作用下子空间轨道按和生成的格

设F_q2⁽ⁿ⁾是 F_q2上的 n 维行向量空间, U_n( F_q2)是 F_q2上的 n 阶酉群. 设M(m, r; n)是U_n(F_q2}作用下的一个子空间轨道, L(m, r; n)是 M (m, r; n)中子空间的和生成的集合.该文讨论了各个轨道生成的集合L(m, r; n)之间的包含关系, 给出了一个子空间是属于给定的由M(m, r; n)生成的集合L(m, r, n)中的一个元素的条件, 以及L}(m, r; n)做成几何格的条件.     

半连续格上的拓扑

该文引入半连续格上的几个拓扑并讨论了它们的性质及它们之间的相互关系.     

加权广义的Schröder路的计数

考虑具有四种步型的格路,称之为加权广义的Schr?der路.利用Riordan矩阵研究了加权广义Schr?der路的计数问题,得到了 Schr?der数几种新的组合解释.