线性回归系统回归系数的一种新估计

对由m个相依线性回归方程组成的线性回归系统,本文把模型蕴含的信息分为样本信息和附加信息,提出了利用逐次迭加附加信息导出未知参数估计的一种新方法。具体地,解决了如下三个问题:(1)给出了概括附加信息的统计量;(2)找到了把附加信息迭加到样本信息的方法;(3)证明了用这种方法所导出的新估计的一些重要统计性质。     

Stokes型积分——微分方程的Galerkin近似

本文讨论一类具有Stokes方程结构的积分一微分方程的Galerkin近似，论证了近似解的存在唯一性，并分别导出速度和压力近似解的最优阶L_2模误差估计。     

删失数据平滑非参数分位估计的Bahadur表示

本文讨论了在随机右删失情况下一种平滑非参数分位估计ｘｎ（ｐ）（ｘｎ（ｐ）是的解）．在一定的条件下获得了ｘｎ（ｐ）的Ｂａｈａｄｕｒ表示，作为推论获得了ｘｎ（ｐ）的渐近正态分布和重对数律．     

部分线性模型回归系数估计的渐近分布

考虑部分线性模型Ｙ＝Ｘ‘β＋ｇ（Ｔ）＋ｅ，ｘ∈Ｄ，ｔ∈「０，１」，β为未知的参数向量，ｇ为未知函数，Ｃｈｅｎ给出此模型的一种估计如下，先用分段多项式逼近ｇ，然后用最小二乘法估计β，「１」得到估计量β的渐近正态性。因其渐近分布中含有未知参数，不能直接用于检验问题。     

高于振荡势的束缚态的模型计算

对于振荡方势场,计算表明,在适当条件下的确存在不同类型的高于势垒的束缚态。按此量子力学计算,可以较好说明Capasso等人在AlInAs/GaInAs异质结中观测到的势垒之上的电子束缚态。     

三角形单元上二次Lagrange型插值多项式与被插函数的误差估计

冯康在文［２］中证明了三角形单元Ｃ上一次Ｌａｇｒａｎｇｅ型插值函数Ｕ与被插函数ｕ的误差估计为：这里θ为三角单元Ｃ的最大内角，ｈ为最大边长．本文将该结果推广至二次Ｌａｇｒａｎｇｅ型插值多项式。并得到了相应的误差估计。     

混合回归模型误差方差M估计的弱收敛性

考虑混合回归模型 y_i=x_i~Tβ+σε_i,(1)其中x_i~T=(y_(i-1),…,y_(i-p),z_(i1),…,z_(ik)),{ε_i}为i.i.d.残差序列,Eε1=0,Eε_1~2=1,而β=(β_1,…,β_p,β_(p+1),…,β_(p+k))~T与σ>0为未知参数,并且φ(B)=1-β_1B-…-β_pB~p=0的根全在单位圆外. 本文拟在文[1]的基础上定义模型(1)误差方差σ的M估计,并证明其弱收敛性. 设X(x)为某个可测函数,β为(1)中回归参数β的某个相容估计,称方程     

截断数据下非参数回归函数估计的强相合性

本文给出了截断数据下非参数回归函数ｍ（ｘ）＝Ｅ（Ｙ｜Ｘ＝ｘ）的两种估计。在一定的条件下证明了第一种估计的强相合性且给出了第二种估计的强收敛速度。     

若干有偏估计的强影响点的显著性检验

本文首次研究线性模型中有偏估计的强影响点的显著性检验。通过后验分布对数似然函数,本文求出了检验岭估计、广义岭估计和Stein估计的强影响点的Score检验统计量,并用实例说明同一组数据对不同估计的影响的差异。     

线性模型中两步估计的分解式及其应用

本文讨论广义线性模型中均值向量和回归系数的两步估计，给出了均值向量两步估计的分解式及均值向量两步估计与其最佳线性无偏估计一致的充分条件，并把结果应用到两阶段抽样回归模型及误差相关回归模型中。