非理想压杆稳定分析的样条函数法

采用样条函数构造的位移模式，出了非理想压杆稳定极限承载力及稳定平衡全过程的样条函数分析法。本方法可以考虑任意实际初始缺陷和材料弹塑性加卸载效应的影响。计算表明，本方法精度高，速度快。     

样条边界元法分析圆形基础板非线性非光滑接触

本文用样条边界元法分析轴对称圆形基础板的非线性非光滑接触。除事先给出外力与地基表面位移的对应关系外,地基的模型、板的厚薄(Reissner/Kirchhoff型)和外荷载沿径向的分布均可是任意的。文中将地基反力看作板的外载,对变量沿径向采用不等距祥条插值,并用无地基效应的板基本解。算例表明本文方法只要用少量自由度,便可得到令人满意的结果。     

基于函数值的线性有理插值样条的区域控制

将插值曲线约束于给定的区域之内是插值与逼近的一个重要内容.本文讨论了一种带形状参数的线性有理插值样条的区域控制问题.给出将插值曲线约束于给定的折线及抛物线之上、之下或之间的条件.数值实例表明本文给出的条件在曲线设计中是有效的.     

用样条逼近Sobolev函数类W_p~1(R)的逼近误差

作者研究了定义在全实轴上的Sobolev函数类W_p~1(R)的逼近问题.以一次样条函数作为逼近工具,给出了p=1和p=∞时的逼近误差.     

薄板的多变量小波有限元分析

基于区间B样条小波和广义变分原理,提出了多变量小波有限元法,构造了一种新的薄板多变量小波有限单元.由广义变分原理推导结构的多变量有限元列式,区间B样条小波尺度函数作为插值函数构造的多变量小波有限元法中,广义应力和应变被作为独立变量进行插值,避免了传统方法中应力应变求解的微分运算,减小了计算误差.区间B样条小波良好的数值...     

非参数模型的稳健跳点检测估计

非参数模型是统计学中常用的一类模型.在实际应用中,回归函数可能不是连续的,即在某些未知的位置上存在跳点.检测这些跳点对于回归函数的估计非常重要.本文基于B样条和众数估计,提出一个稳健跳点检测方法.然后利用检测出的跳点给出了回归函数的稳健有效估计量,并讨论了参数的选择.数值模拟和实例分析验证了所提方法在有限样本下的表现.     

带方向信息的薄板样条插值函数及其应用北大核心CSCD

薄板样条(TPS)函数是一个很好的形变分析工具,常用于图像配准,传统的薄板样条函数只是利用特征点的坐标信息,而现实中很多特征点都带有方向信息,比如指纹细节点和sift特征点.为了在薄板样条函数中利用方向信息,本文在传统薄板样条目标函数基础上增加了方向平行惩罚项及方向一致性惩罚项,根据变分法的结论,目标函数的求解转换为求解一个微分方程,用格林函数法求解这个微分方程,从而得到带方向信息的薄板样条函数新形式.本文得到的薄板样条函数适合于任意维度的点集,在指纹图像配准和人造点集插值上的实验表明,和传统薄板样条函数相比,本文提出的薄板样条函数对于带方向信息的图像配准和点集插值更加准确.     

基于联合估计法的债券信用利差期限结构拟合及应用

基于2016~2018年月度数据,通过独立估计的单曲线样条模型和SV 模型、联合估计的多曲线样条模型和SV模型拟合公司债信用利差期限结构,进而对模型拟合效果进行比较,讨论模型在宏观经济预测中的应用,得到以下结论:(1)拟合模型的函数形式是导致理论信用利差期限结构曲线翻折的原因。样条模型和SV模型拟合的信用利差曲线形状完全不同,且模型函数变动引起的误差变动大于曲线变动引起的误差变动。(2)联合估计模型可以修正独立估计模型的人为扭曲形式。多曲线模型的结果更接近实际信用利差,误差波动性明显减小,曲线更为平滑,且联合估计的多曲线样条模型优于独立估计的单曲线样条模型、独立估计的SV 模型和联合估计的SV模型。(3)公司债信用利差期限结构在一定程度上蕴含了市场对未来宏观经济的预期信息,且在短期内预测结果随先行期限延长而改善。因此,宏观经济政策制定者需关注信用利差和期限结构模型拟合研究,重视对信用利差期限结构的深度信息挖掘,从而提高中国宏观政策制定者调控手段的前瞻性和有效性。     

一种低原子序数元素EDX RF的多次导-样条小波解析方法研究

能量色散X射线荧光（EDXRF）光谱分析待测元素的信息主要反映在能谱的特征峰峰位以及特征峰净峰面积中。对于特征峰的准确检测是EDXRF光谱分析的关键。特征X射线之间的能量在低原子序数元素中相差很小,在实际测量过程中由其他一些因素干扰会导致EDXRF光谱中特征峰产生严重重叠,以EDXRF光谱中低序列元素的重叠峰作为研究对象,提出一种四次导数结合三样条小波变换处理低序列元素重叠峰的新方法。通过数学模型模拟重叠峰检测了该方法的可行性,并仿真了实测X荧光光谱数据进行检测得到良好的效果,通过使用了CIT-3000SY X 荧光元素录井仪实测T铅黄铜数据和混合轻元素数据荧光光谱作为验证。首先,介绍导数法以及三样条小波法分解重叠的原理。导数法阶数越高信号越畸形但可以有效提高重峰分离度,而三样条小波变换对低分离度重峰处理较为无力但能有效的保持峰型。通过Tsallis峰信号模拟重叠峰,模拟出3个峰信号,第1个峰和第2个峰的分离度R=0.33,第2个峰和第3个峰的分离度R=0.67,导数处理后信号任仍具有一部分重叠,但是导数处理后不仅保留了信号的峰位值,且出现了分离度变大的现象,而三样条小波对低分离度重叠峰的分解较为无力,但是对于分离度较大的重叠峰具有较好的效果,信号通过四次导增加分离度再进行三样条小波变换,通过调节样条小波分解层次的次数,然后对分解出的高频信号采取适当的系数进行放大,最后进行信号重构。实验实现了对模拟信号的分解。验证了此方法针对重叠峰分解具有可行性。实验采用分解4层的三样条小波变换以及放大6倍的高频信号。然后,处理仿真K元素的重叠光谱,实现了重叠峰的分解,通过仿真实验表明新方法能准确的识别峰位,结果表明只有1%之内的误差,证明了新方法对X荧光光谱重叠峰分解的适用性。最后用此方法对CIT-3000SY X荧光元素录井仪实测T铅黄铜元素数据以及混合轻元素数据X荧光光谱进行处理,实现了对重叠峰的分解,且分解后的峰位误差控制在1%之内,具有较高的准确率。实验结果证明：四次导数结合三样条小波变换能有效分离重叠峰,并且在处理X荧光光谱的重叠峰分解上具有实用性。     

啁啾微波场中里德伯锂原子的相干激发与控制

运用含时多态展开方法和B-样条函数研究了微波场中里德伯锂原子高激发态的性质,得到锂原子量子态n=70-75,l=0-5的能量,并分析了里德伯锂原子高激发态n=70-75,l=0-5在微波场中的跃迁几率.结果表明:通过优化微波场参数可以实现量子系统从初始态到目标态的完全跃迁,且在跃迁过程中,每个l态都起至关重要的作用.