工具中的数学原理

一、勾3股4弦5与圆的直径快速测量工具 为了快速测量树木（截面看作圆）的直径,林场工人制作了如图1所示的测量工具：点C、D分别在么XPY的边PX、PY上,且△PCD中,PC=3,CD=4,PD=5。测量时只要用测量工具（∠XPY）卡住树木（使∠XPY的边与⊙O相切）,读出切点A的读数（切线长PA）,就是树木的直径．你知道它的原理吗？     

A sufficient degree condition for a graph to contain all trees of size <Emphasis Type="Italic">k</Emphasis>

The Erdős-Sós conjecture says that a graph G on n vertices and number of edges e(G) > n(k− 1)/2 contains all trees of size k. In this paper we prove a sufficient condition for a graph to contain every tree of size k formulated in terms of the minimum edge degree ζ(G) of a graph G defined as ζ(G) = min{d(u) + d(v) − 2: uv ∈ E(G)}. More precisely, we show that a connected graph G with maximum degree Δ(G) ≥ k and minimum edge degree ζ(G) ≥ 2k − 4 contains every tree of k edges if d _G (x) + d _G (y) ≥ 2k − 4 for all pairs x, y of nonadjacent neighbors of a vertex u of d _G (u) ≥ k.     

用红外热像法检测一些树木枝叶温度的研究

用红外热像非接触地检测物体的温度已经在许多领域得以应用,本研究旨在用该法检测树木的枝叶温度。通过阳光直射加热升温的过程,用红外热像监测一些树木枝叶的温度变化,检测到了由于水分含量和蒸腾强度的不同而造成不同枝叶部位的比热和潜热的差别。应用红外热像不仅可以检测这些树木叶温和枝叶枯死,而且还成功地探测到了断脉后北美枫香叶片的蒸腾衰减现象。专门设计的断脉试验使北美枫香(Liquidambar styraciflua L.)叶片局部水分亏缺和增温,使其成为研究叶温和蒸腾冷却的特殊材料。断脉叶片上温度梯度的存在使得热像拍摄更加容易,系统误差也小;同一叶片上断脉和未断脉裂片的可比性更高。此外还观测到了北美枫香断脉叶片上明显的高温区,这些高温区域与叶色变红部位相吻合。     

既见树木,又见森林——高中物理试卷讲评课的策略探究

试卷讲评是高中物理的重要组成部分．一堂高质量的讲评课,需要教师精心准备,充分调动学生的积极性,准确“把脉”,有的放矢,总结方法,延伸发散,并及时巩固,才能从根本上达到试卷讲评的目的．而当前试卷讲评课堂教学,我们发现,有的教师把试卷讲评课上成了答案核对课,热衷于单向的向学生灌输正确答案,学生被动地听讲,机械地记录．有的教师满堂灌式的讲评,面面俱到,没有重点,不分主次,只注重正确答案而缺乏理论分析和技法指导等．实践证明,这种机械地从头到尾以题论题,全体核对答案的做法其效果是事倍功半的．原因何在？     

落叶松、白桦树木生长应力测试研究初探

对小兴安岭落叶松和白桦树木生长应力的实测结果进行理论分析，根据实验数据的处理，给出实测树木生长应力的分布图，其中纵向生长应力占有主要地位．     

清凉峰自然保护区台湾水青冈群落优势种群密度制约效应分析

以清凉峰自然保护区1 hm2台湾水青冈（Fagus hayatae）群落样地为对象,利用2006和2011年2次对胸径（DBH）≥1 cm每木的调查数据,对死亡和补员（recruit）动态进行了描述.同时,采用邻体（neighborhood）和空间分布格局分析方法对台湾水青冈群落优势种群密度制约效应进行了研究.结果表明：（1）5年间样地内木本植物个体数由8 439株减少到7 096株,其中,死亡1 430株,新增87株(DBH≥1 cm).此样地中,DBH≥1 cm的所有个体平均年死亡率和平均年新增率分别为3.71%和0.25%.（2）8个优势树种死亡个体主要集中在小径级,死亡个体的胸径显著小于存活个体的胸径.（3）不管是以种群所有个体是否存活作为因变量,还是以幼树个体是否存活作为因变量,邻体分析的结果都得到只有少数树种的存活与邻体同种基面积或个体数有显著相关性;空间分布格局分析得出8个优势树种中有6个表现出受密度制约的影响.     

Ordering trees by their spectral radii

Let T be a tree with n vertices and let A（T） be the adjacency matrix of T. Spectral radius of T is the largest eigenvalue of A（T）. Wu et al. [Wu, B.F., Yuan, X.Y, and Xiao, E.L. On the spectral radii of trees, Journal of East China Normal University （Natural Science）, 3：22-28 （2004）] determined the first seven trees of order n with the smallest spectral radius. In this paper, we extend this ordering by determining the trees with the eighth to the tenth smallest spectral radius among all trees with n vertices.     

树木在风中摇曳的流固耦合数值模拟方法探索

树木在风中摇曳是一个流固耦合问题,但树的结构复杂,无法直接用已有的流固耦合数值方法来模拟.本文提出一种基于虚拟耦合面的流固耦合方法,该方法用一个虚拟的连续曲面把树冠包裹起来,在这个曲面上建立流固耦合关系,并将虚拟曲面上计算得到的风荷载作为树木结构的外力进行加载.虚拟耦合面本身不妨碍树木枝条的运动,且能避免在每个枝条、树...