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121.
何松年 《高等学校计算数学学报》2006,28(3):202-208
1引言我们考虑如下一维二阶椭圆边界值问题(-(β(x)p′)(x))′=f(x),x∈(a,b) p(a)=p(b)=0(1))其中β=β(x)是一恒正函数,且β∈H~1(a,b),f∈L~2(a,b).事实上,在此条件下,我们可保证p∈H~2(a,b)(见[1],[2]).(1)之弱形式为:求p∈H_0~1(a,b)使得a(p,q)=(f,q),(?)q∈H_0~1(a,b),(2)其中a(p,q)=(?)_a~bβp′q′dx,(f,g)=(?)_a~bfqdx.给定(a,b)的一个分割α=x_0<x_1<…<x_(n-1)<x_n=b,令h=(?)(x_i-x_(i-1)),(?)_i表示通常相应于节点x_i的形状函数,即(?)_i是连续的分段线性函数且满足(?)_i(x_k)=δ_(ik),这里δ_(ik)=(?)i,k=0,1,…,n.又记V_h~0=span{(?)_1,(?)_2,…,(?)_(n-1)),取V_h~0作为p的逼近空间,则求解(1)的标准有限元格式为:求ph∈V_h~0使得 相似文献
122.
Chebyshev不等式的积分形式,对于证明在区间上连续单调的抽象函数的积分不等式有着重要的应用. 相似文献
123.
含余割核奇异积分修改的反演问题 总被引:1,自引:0,他引:1
针对含余害核奇异积分反演问题在指κ<0时一般无解的情况,本文提出并求解两种修改的反演问题,而后一种修改反演问题的提法与此前类似问题颇不相同,由于运用了推广的留数定理和Bertrand型换序公式使本问题及类似问题解法得以简化。 相似文献
124.
125.
宋敏 《新疆大学学报(理工版)》1993,(2)
本文考虑一类具有耗散与磁场效应的多维非线性Schrdinger型方程组的初边值问题。使用积分估计(包括L~p—L~q估计)证明了整体解的存在性。 相似文献
126.
127.
128.
多电解质溶液中带电胶体粒子的电势分布由球形Poisson-Boltzmann方程(PBE)描述.PBE是一个非线性的微分方程,且难以求得其解析解.本文采用非线性P-B积分方程,计算电势分布的数值解.首先,根据静电场和热力学系统中的物理定理,导出描述电势分布的P-B积分方程(PBIE);其次,用迭代方法求PBIE的数值解.最后,计算了在3-1型电解液中无量纲半径κa分别为0.12和0.22,无量纲表面电势ξ分别为1,2,4,6时球形胶体粒子外部的电势值.为了检验数值解的精度,计算了表面电荷密度,并与Loeb(1961)和Oshima(1995)等人的结果比较,本文结果的相对误差小于1%,优于Oshima的结果. 相似文献
129.
本文研究分数扩散过程和其分部积分公式的关系.首先利用Bismut方法给出拉回公式,进而得到分数扩散过程的分部积分公式。反过来,证明了分数扩散过程可由其分部积分公式唯一刻画. 相似文献
130.
郭存柱 《数学的实践与认识》2022,(7):260-264
对任意区间[t0,t1]任意初值为x0和终值为x1的Brown桥,即随机微分方程dx=(x1-x)/(t1-t)dt+dB(t) x(t0)=x0,给出其解析解(包括随机积分解和Fourier级数解),及Milstein数值解并进行期望和方差分析,求得期望函数、期望±标准差曲线和95%置信区间边界曲线.并对不同Brown运动对应的不同轨线实现进行仿真模拟.对一个非真实的近似解加以辨别. 相似文献