比例风险模型下参数极大似然估计的自适应优化算法及其改进算法

自适应优化算法可避免很多常用数值算法遭遇的困难,例如:高维矩阵求逆问题,初值选取的问题和算法的收敛问题等等.因此,自适应优化算法得到了迅速的发展和广泛的应用,本文研究了比例风险模型下的自适应优化算法.首先利用三种自适应优化算法-Adam算法、RMSprop算法、Adagrad算法求解比例风险模型下的参数估计数值解问题,获得了自适应算法的计算优良性.然后,推广了比例风险模型下的Adam算法的研究,发展了一种改进的Adam算法,进一步提高了算法的计算速度并展现了其计算优势.     

n-十二烷基-β-D-麦芽糖苷与十二烷基三甲基氯化铵混合胶束的1H NMR研究

利用NMR技术的自扩散、自旋-自旋弛豫时间(T2)和自旋-晶格弛豫时间(T1)以及二维NOESY谱, 研究了n-十二烷基-β-D-麦芽糖苷(DM)与十二烷基三甲基氯化铵(DTAC)的二元混合体系中混合胶束的形成、大小变化、排列方式、复配比例和相互作用点等. NMR的自扩散系数表明了混合胶束的大小主要取决于DM分子, T2/T1显示混合胶束堆积的较紧密, 两分子的疏水链是以肩并肩的方式位于胶束核中, 2D NOESY 谱表明DTAC分子中与极头相连的亚甲基邻近DM分子中倒数第二个糖环, 产生分子间相互作用, 其相互作用和分子间距的大小随DM/DTAC比例的不同而变化, DM/DTAC在1∶4和1∶8之间是较好的复配比例范围, 并确定混合前后出现的变化T2值是混合胶束中产生相互作用的证椐.     

基于数据驱动的薄板结构多裂纹反演方法

采用比例边界有限元法(scaled boundary finite element methods,SBFEM)模拟薄板结构内Lamb波的传播过程，将SBFEM和最大信息系数相结合，研究了缺陷参数与观测点位置的相关性，为缺陷反演时传感器布置位置的选取提供了依据。在此基础上建立了基于SBFEM数据集和深度学习的结构内部多裂纹反演方法，将多裂纹反演归类为分类和回归预测问题，可在未知裂纹数量的情况下反演出裂纹的数量、位置和大小，并通过数值算例验证了该方法能够较好地进行裂纹状缺陷数量和参数的反演。     

非比例阻尼体系等效Rayleigh阻尼模型时域计算方法

Rayleigh阻尼模型具有数学简易性的优点，应用广泛，其阻尼矩阵构造依赖于结构模态阻尼比。结构阻尼(复阻尼)模型的阻尼矩阵直接由材料损耗因子和刚度矩阵决定，在非比例阻尼体系中具有阻尼矩阵便于构造的优点，但存在时域计算结果发散、初值条件不易确定和频响函数非因果等缺陷。本研究结合两种阻尼模型的优点，分别依据阻尼衰减和阻尼耗能，提出了与结构阻尼模型等效的Rayleigh阻尼模型。算例分析结果表明：等效Rayleigh阻尼模型克服了结构阻尼模型的缺陷，同时保留了非比例阻尼体系中阻尼矩阵易构造的优点；与基于阻尼衰减等效的Rayleigh阻尼模型相比，基于阻尼耗能等效的Rayleigh阻尼模型计算结果近似相等，但避免了复模态分析，且计算过程直观简单。     

复掺纳米材料对混凝土力学性能的影响研究

纳米材料可有效改善水泥基的力学性能和耐久性，为探索纳米SiO₂、Fe₂O₃对混凝土材料的增强机理，研制力学性能更优的混凝土，制备了0%～2.0%掺量范围内单掺纳米SiO₂、纳米Fe₂O₃、复掺纳米SiO₂和纳米Fe₂O₃的混凝土试件，对养护龄期为7 d及28 d的混凝土力学性能开展试验研究，结果表明：纳米材料总掺量为1.5%且纳米SiO₂掺量为1.0%、纳米Fe₂O₃掺量为0.5%时改性混凝土的力学性能达到最优，该复掺比例改性混凝土比普通混凝土及同掺量的单掺改性混凝土具有更优异的力学性能。采用冷场发射扫描电镜对纳米改性混凝土内部微观形貌进行观察，并借助能量分散谱仪分析纳米改性混凝土的化学成分，结果表明掺入的纳米SiO₂及纳米Fe₂O₃会发生晶核作用并与Ca(OH...     

非比例阻尼线性体系平稳随机地震响应计算的虚拟激励法

应用复振型分解方法,将非比例阻尼线性体系在地震作用下的动力方程求解问题转化为若干个广义复振子的求解与叠加问题。通过假定地震地面运动为一零均值的平稳随机激励,应用虚拟激励法原理,推导得到了广义复振子动力坐标的解析计算公式,进而得到了以复振型为基础的非比例阻尼线性体系随机地震响应计算的一般实数解析解答。算例证实了这种方法的可靠性及高效率。