金属Nb的Finnis-Sinclair势开发及势函数形式对材料性能的影响

对于计算材料科学的研究者来说,经常由于找不到合适的原子间势而工作受阻.本文将在Finnis-Sinclair势的框架下,通过开发金属Nb的Finnis-Sinclair势而给出较详细的原子间势拟合、检验、修正的过程.首先建立原子间势与材料宏观性能之间的关系,然后通过再现金属Nb的结合能、体模量、表面能、空位形成能及平衡点阵常数的实验数据的方法拟合金属Nb的Finnis-Sinclair势.利用所构建的原子间势计算金属Nb的弹性常数、剪切模量及柯西压力来检验势函数.讨论势函数曲线形状对间隙形成能的影响,进而根据间隙能的计算数据修正已构建的原子间势.讨论截断距离的处理方法.本文的结果一方面为构建原子间势函数库提供资料,为构建与Nb相关的合金原子间势奠定基础;另一方面,为开发和改善原子间势质量提供方法和依据.     

关于n跨连拱体系的几何构造分析

平面体系的几何构造分析是结构力学课程的重点和难点之一. 本文利用零载法对n 跨连拱体系的几何构造分析做一详细讨论,得出了高跨比不相等且跨度也不相等的任意n跨连拱体系几何构造分析的特征表达式fn-fn-1 +… +(-1)n-1. f1. 当n 跨连拱体系的特征表达式fn-fn-1+… +(-1)n-1. f1≠0 时,体系是几何不变的;当n 跨连拱体系的特征表达式fn-fn-1+… +(-1)n-1. f1=0时,体系是几何可变的.     

受均布速度作用的有限板面导纳研究

针对接触面积上典型的激励形式,均布速度激励,推导有限薄板上面导纳的理论计算方法。在推导过程中,将接触面积离散为较小的子面积,连续分布的激励和响应简化为作用在子面积中心的激励和响应,再利用有效点导纳的定义,获得有限薄板受均布速度激励的面导纳的理论计算公式;根据接触面积上复功率与面导纳的关系,推导出由传递点导纳获得有限板面导纳的测量方法。通过比较理论计算结果和实验测量结果,证明两种方法可行。对计算结果进行的分析还表明,子面积数的增加可以提高理论计算的精度,而测量精度在激励频率较高时受测量装置产生的弯矩影响较大。     

例谈数学构造与化学解题

马克思曾经说过:"一种科学只有成功地运用了数学时,才算达到真正完美的地步."现代科学的数学化,不仅普遍体现在自然科学中,也表现在数学向着社会科学渗透.运用数学手段解决化学问题不仅使我们的解题能够更加准确、简便,还使我们能够更加精确简明地表达化学理论,更重要的是通过这样的解题途径和方法,对培养学生的逻辑思维,创新思维和求异思维及解题能力和技巧都具有深远意义;学生对学科间知识的相互渗透也有了更深层次的理解,以便他们在今后的学习中能做到知识的相互迁移和灵活运用.本文仅通过几例对化学解题中的数学构造法作了一些尝试.     

从窗棂图案到金刚石结构规律探究

笔者研读了一些书籍,体味到了些许科学文化之美,在此与大家分享。最让我心动的还是蜂巢和中国传统的窗棂、漏窗图案之秀美。图1小小的蜜蜂,不愧为是大自然的小精灵,只用正六边形构筑它的巢室,这种构造所用材料最少,构筑成的巢穴空间却最大。花费最少材料,却能获得最大的空间,自然的美妙与数学的简炼和谐之美,紧密地联系在一起。六边形不仅仅在蜂房和艺术的殿堂里找到,在雪花、分子(如苯、已糖及其衍生物)、晶体(如石墨)、海洋生物中都能找到它的倩影。我一边赏析着窗棂图案之美,一边从这些迷人线条组成的复杂背景中梳理着规律性知识。其一,…     

挖掘基本图形 突破中考压轴题

本文从不同角度出发,对2022年贵阳市中考数学第16题的解法进行深入研究.通过挖掘基本图形,建立起已知条件与所求量之间的逻辑关系,给出问题的三种求解思路,得到五种基本解法.一是构造全等三角形,利用全等三角形的性质求解;二是挖掘相似三角形和直角三角形,利用勾股定理列方程求解;三是构造辅助圆,借助圆的性质求解.最后,得出与本题有关的两个基本结论.     

非完整力学系统Raitzin正则方程的形式不变性

研究非完整力学系统Raitzin正则方程的形式不变性。建立系统的Raitzin正则方程。给出在无限小变换下系统形式不变性的定义和判据。得到系统的守恒量与形式不变性之间的关系并举例说明结果的应用。     

关于Diophantine 方程xn+2kyn=pz2

设p 为奇素数且对任意的整数m, d, p≠(2^m±1)=/d², 则对任意的素数n > p^8p2, 方程xⁿ+2^kyⁿ=pz², k≥2 没有整数解(x, y, z) 使得x, y, z 两两互素且均不为0.     

非线性薛定谔模型边界场算子的形式因子

讨论了可积开边界条件下的非线性薛定谔模型，给出了其贝特本征态的内积和模长.在此基础上得到了边界场算子的形式因子. 这些结果均被表达成由谱参量的函数所构成的行列式. 关键词： 可积模型 形式因子 反散射     

AP化学课程内容修订的重要资讯

美国的AP课程即将迎来新一轮的修订,其课程内容和考试形式即将发生重大变化。本文介绍了修订后的AP课程内容的主题框架和每个主题所删去的知识点。