对一道探究型试题的研究

解题的能力是中学数学教师的基本能力,能够在抓住图形的结构和题目的本质特征前提下,进行一题多解、一题多变、多解归一的研究,对提高青年教师的解题研究能力、促进数学教师专业化水平的提升,有重要的促进作用.     

对423型题的解题思路的再探讨

如图1,在△ABC中,D在BC上,E在AC上,AD,BE相交于F,图中有4个独立的比BD/DC,CE/AE,AF/DF,BF/EF,若已知其中2个比,则必可求出第3个比,文[1]简称423型题.此题型是相似三角形中的常见题型,很多学生感到难以下手,文[1],[2]介绍的方法是选择其中一点作平行线,利用平行线分线段成比例定理解决.笔者通过探讨发现,运用梅涅劳斯定理(文[1]例4)能比较简捷地解决此类型题,这对开阔学生视野,提高他们的学习兴趣是十分有益的.     

一个“特殊”不定方程的六种解法

毕达哥拉斯学派将抽象的数作为万物的本原,认为万物皆数,试图通过揭示数的奥秘来探索宇宙的真理.因此,他们对数作了深入的研究.并获得了很多重要的结果,其中有很多发现是对后来影响深远的趣味数学问题.     

探求几何题简解(证)的辅助线

几何题的证、解,除了比较简单的情形以外,一般都要作辅助线,辅助线的作法,千变万化,作出了不同的辅助线,往往就有了不同思路的解(证)法,这都需要我们不断积累知识认真总结经验.比如总结出梯形中常用辅助     

谈数学名题在高考中的渗透

《普通高中数学课程标准(实验)》将体现数学的文化价值作为课程的基本理念之一,并在教学建议中明确指出:数学是人类文化的重要组成部分,是人类社会进步的产物,也     

一道内涵丰富的概率题

2011年南京市高三二模最后一题是一道概率题,该题源于生活,简洁明了,内涵丰富,让人回味无穷,笔者对此题进行了剖析,以飨读者.1.试题(2011年南京市二模)某校组织一次篮球投篮测试,已知甲同学每次投篮的命     

一道数学题的推广与应用

原题 一个轴截面为椭圆的酒杯,经测量杯口为50mm,中间最宽处为20/3mm,最宽处距离底部5mm,如果将一个玻璃球放入杯中,玻璃球的半径r为多大时,玻璃球一定会触及这个椭圆形酒杯的底部？     

一道积分不等式的多种证法

通过对一道积分不等式提供多种不同的证法,希望能对学生创造性思维及发散性思维的培养、开阔解题思路、提高综合应用数学知识的能力等有所帮助,并使学生对证明不等式的常用方法有所了解.     

重分析 巧变形 抓特点 再换元

《中学生数学》2014年第5期刊登了康宇老师的文章《学会运用换元法》,文中总结出了利用换元法注意的四个问题,即等价性、必要性、多样性、求简性.阅后受益匪浅.因此对换元法作了进一步的研究,总结出了学好换元法必须做到：＂重分析、巧变形、抓特点、再换元＂.下面举例说明,供读者参考.