LOCAL CENTRAL LIMIT THEOREM AND BERRY-ESSEEN THEOREM FOR SOME NONUNIFORMLY HYPERBOLIC DIFFEOMORPHISMS

We prove that, for non-uniformly hyperbolic diffeomorphisms in the sense of Young, the local central limit theorem holds, and the speed in the central limit theorem is O(1/√n).     

学会方程思想方法

所谓方程思想方法,就是以方程的视角审视问题,通过建立相关的方程来解决问题的思想方法.由于方程思想方法贯穿了高中数学,因此加深对方程思想方法的理解掌握,提高运用方程思想方法解决问题能力,是学好高中数学的重要方面.本文拟从三个方面就如何学会方程思想方法,向同学们提出建议,供参考.     

例说高考命题的新亮点——开放题

《上海市考试手册》对数学探究与创新能力的考查要求如下：会利用已有的知识和经验,发现和提出有一定价值的问题．能运用有关的数学思想方法和科学研究方法对问题进行探究,寻求数学对象的规律和联系．能正确表达探究过程和结果,并予以证明．近几年,高考如何考查提出问题解决问题（即开放题）,     

对一道上海高考试题的探讨

（2009年上海第18题）过圆C：（x-1）2＋（y-1）2=1的圆心,作直线分别交x、y正半轴于点A、B,△AOB被圆分成四部分,如图1．若这四部分图形面积满足SI＋SⅡ=SⅡ＋SⅢ,则这样的直线AB有_______．     

Inverse Coefficient Problems for Elliptic Hemivariational Inequalities

This paper is devoted to a class of inverse coefficient problems for nonlinear elliptic hemivariational inequalities. The unknown coefficient of elliptic hemivariational inequalities depends on the gradient of the solution and belongs to a set of admissible coefficients. It is shown that the nonlinear elliptic hemivariational inequalities are uniquely solvable for the given class of coefficients. The result of existence of quasisolutions of the inverse problems is obtained.     

极限环和拟旋转向量场

本文定义了平面上的拟旋转向量场,研究在拟旋转向量场中极限环随参数的变化情况,证明它具有和旋转向量场完全族类似的性质.     

密度泛函估计的重对数律，中心极限定理和不变原理

设X_1,…,X_n是从分布密度为f(单变量实值函数)的总体中抽出的iid.样本.μ=EX_1。本文研究了密度泛函θ=f(μ)的核型估计为通常的Rosenblatt-Parzen核估计)的大样本性质。     

2014年全国研究生数学建模竞赛D题赛题点评

首先阐明了2014年全国研究生数学建模竞赛D题人体营养健康角度的中国果蔬发展战略研究的研究背景.接着,针对每一个问题,从研究思路、研究方法、研究结论等方面均作了叙述.最后,对学生论文出现的问题、难点以及创新性等方面均做了点评.     

一类幂指函数求极限的新认识

通过无穷小量的比较的三种不同的形式,从一个新的视角讨论了一种幂指函数求极限的不定型,得出了简单有用的结论.根据两个变量趋于零的快慢,即等价无穷小量、同阶无穷小量、高阶无穷小量,来分析极限的结果,当趋于零较慢时,可视为是有限数.并给出几个计算实例说明这个新方法.