函数在微小区间上的泰勒中值点中θ的极限

在微小区间上,函数的泰勒中值点中θ的极限是多少？本文证明了一般化的结果     

一类捕食系统解的有界性与计算机仿真

近十余年,国内外发表了大量关于具有功能性反应的捕食-被捕食系统的文章,其中捕食者的捕食量都随着食饵的增多而增大,然而有些食饵种群随着种群数量增多,反而降低了个体被捕的风险,此时捕食者的捕食量就会减少.对于食饵种群具有这种"群体防御"能力的捕食系统,其动力学特征更为丰富和有趣,吸引了很多学者的研究.相关文献研究了一类食饵具有密度制约且具有群体防御能力的捕食系统,通过进一步研究这个模型,得出了满足正初始条件的解有界和极限环存在的区域.并且对于具体模型,利用数学软件画出轨线走向和极限环的大概位置.     

正规强可遮空间的逆极限性质

证明了如下结果:设X=lim/←{Xσ,πσρ,Λ),|A|=λ,并且每个投射πσ∶X→Xσ是开满的,(A)若X是λ-仿紧的并且每个Xσ是正规强可遮空间,则X是正规强可遮空间;(B)若X是遗传λ-仿紧的并且每个Xσ是遗传正规且遗传强可遮空间,则X是遗传正规强可遮空间.     

PrefaceJin CHENG Jijun LIU Masahiro YAMAMOTO

Inverse problems and ill-posed problems are motivated by many applications in science and engineering, and have become an important area of applied mathematics. The mathematical analysis and numerical algorithms on this subject have broad impacts on the rapid development of engineering areas, including nondestructive tests, medical imaging, remote sensing, geophysics and so on. The main difficulties in studying the inverse problems for partial differential equations are their nonlinearity and ill-posedness. Since the 1980s, there have been many new mathematical results on the theory of inverse problems and the regularization of ill-posed problems.     

测量误差对单位根检验的影响

本文推导了加性平稳测量误差下单位根检验中有截距和无截距情形下T(p-1)与τ两种统计量的极限分布。理论分析和蒙特卡罗实验均表明,单位根检验结果易受到测量误差的影响。测量误差将导致统计量分布向左偏移,从而导致检验水平的扭曲和检验功效的增加。左偏程度受测量误差方差及其一阶协方差的相对大小控制,而与测量误差的均值大小和概率分布无关。测量误差方差增大,左偏更严重;正的一阶协方差可以减少和抵消统计量分布的向左偏离,而负的一阶协方差将加剧左偏的程度;一阶协方差接近于方差时,左偏程度很小。测量误差的方差相对较小时,其对单位根检验的影响可以忽略。     

一题两解

1.问题 若2x-1〉m（x^2-1）对满足｜m｜≤2的所有m都成立,则x的取值范围____. 解法1（分离参数法） 1°当x^2-1=0,其中x=-1时,m∈Ф;x=1时,对｜m｜≤2的所有m都成立; 2°当x^2-1〉0时,即x〈-1或x〉1,此时,m〈2x-1/x^2-1,又由题意有2x-1/x^2-1〉2,即2（x^2-1）-（2x-1）〈0,     

学会特殊化方法

特殊化方法是数学学习中的常用方法.对于某些数学问题,借助特殊化方法,可以更易获取解题思路,从而解决问题.所谓特殊化方法,是指从一个问题的某种特殊情形入手,发现破解问题的信息端倪,并由此探寻解决问题的思维脉络的一种数学思维方法.运用特殊化方法解决一个数学问题,通常可以从特殊数值、特殊位置、特殊模型等三个＂特殊＂入手.     

用赋值法简解两道联赛题

我们知道,赋值法是指对题目给出的函数表达式（或代数式或恒等式或方程）中的某个变量（或字母）取具体的值或赋予代数式,通过运算推理,从而达到便于解决问题的一种解题方法,赋值法的理论依据是：一个结论在一般情形下成立,在特殊情形下必成立．     

两种说法不等价

在平面直角坐标系xOy中,点M到点F（1,0）的距离比它到y轴的距离多1.记点M的轨迹为C.（Ⅰ）求轨迹为C的方程;（Ⅱ）设斜率为k的直线过定点P（-2,1）,求直线与轨迹C恰好有一个公共点、两个公共点、三个公共点时,k的相应取值范围.命题组给出（Ⅰ）小题的解答如下：解设点M（x,y）,依题意得     

非齐次隐马尔可夫模型随机变换的若干强极限定理

利用鞅方法讨论了非齐次隐马尔可夫模型变换的强极限定理,作为特殊情形,将随机选择的概念拓展到非齐次隐马尔可夫模型中,得到了关于有限非齐次隐马尔可夫模型随机选择与随机公平比的若干极限定理.