关于定积分概念的数列化

讨论定积分概念的数列化及其相关问题．使用经典的精确分析方法,得到一个数列化的可积的充要条件．探索微元法表述后续相关概念与证明相关结果．同时举例说明定积分概念数列化的优越性与微元法处理后续相关问题的可行性．     

起泡剂C12E8的表面动力学性质

利用表面波技术测定起泡剂C12E8的表面流变学性质以及通过对三种吸附模型（扩散是速率控制步骤,吸附-脱附是控制步骤和混合模型）的研究,揭示了C12E8溶液表面的吸附机理．认为在浓度小于cmc的范围内,C12E8分子的吸附和脱附是一个迅速的过程,而表面吸附速率是由分子从本体溶液到次表面层的迁移所控制．利用扩散是吸附速率控制步骤模型和Frulnkin状态方程研究了扩散系数、松弛特征频率、极限膨胀模量随C12E8浓度变化的规律,以及它们与表面张力梯度修复机理的关系．     

一类五次多项式系统的奇点量与极限环分支

该文研究一类五次多项式微分系统在高次奇点与无穷远点的极限环分支问题. 该系统的原点是高次奇点, 赤道环上没有实奇点. 首先推导出计算高次奇点与无穷远点奇点量的代数递推公式,并用之计算系统原点、无穷远点的奇点量，然后分别讨论了系统原点、无穷远点中心判据. 给出了多项式系统在高次奇点分支出5个极限环同时在无穷远点分支出2个极限环的实例. 这是首次在同步扰动的条件下讨论高次奇点与无穷远点分支出极限环的问题.     

平面图3色可染的一个充分条件

Steinberg猜想既没有4-圈又没有5-圈的平面图是3色可染的. Xu, Borodin等人各自独立地证明了既没有相邻三角形又没有5-和7-圈的平面图是3 色可染的. 作为这一结果的推论, 没有4-, 5-和7-圈的平面图是3色可染的. 本文证明一个比此推论更接近Steinberg猜想的结果, 设G是一个既没有4-圈又没有5-圈的平面图, 若对每一个k∈{3, 6, 7}, G都不含(k, 7)-弦, 则G是3色可染的, 这里的(k, 7)-弦是指长度为7+k-2的圈的一条弦, 它的两个端点将圈分成两条路, 一条路的长度为6, 另一条路的长度为k-1.     

非线性利率模型的分枝过程逼近

章主要证明了状态相依的分枝过程序列的一个极限定理, 结果表明非线性利率期限结构模型可以通过状态相依分枝过程的极限方式得到.     

聚合物介电弛豫的温度特性

运用极限的概率模型和Ngai的耦合概念,导出了聚合物介电弛豫的KohlrauschWilliamsWatts(KWW)方程(t)=exp[-(tτ)β],证明了弛豫的能量势垒为Ngai的活化能量E.由β的温度关系推出了适用于聚合物的WilliamsLandelFerry方程和过冷液体的VogelTammannFulcher方程,特别是提出了由聚合物的β(T)可导出弛豫时间的温度函数.认为KWW行为由单个衰减单元产生,幂律行为由局部区域内多个衰减单元的协同衰减造成.将活化能量E引入热刺激电流公式,得到了可通过改变升温速率测量β(T)的公式. 关键词： 介电弛豫 聚合物 极限概率模型 KWW方程     

单模光纤激光极限功率的数值研究

对光纤激光极限功率的探索和其受限因素的分析, 有利于为大功率光纤激光器的发展提供理论依据和实验指导. 本文考虑热效应、光效应、非线性效应和抽运亮度等因素对光纤激光极限功率的影响, 分析了掺镱和掺铥光纤的极限功率和受限因素. 在此基础上, 结合激光在光纤中单模传输的条件, 计算了单模掺镱和掺铥光纤激光的极限功率. 计算结果表明, 在现有技术条件下, 使用常规的976 nm和793 nm激光二极管抽运, 单模掺镱和掺铥光纤激光的极限功率分别为4.2 kW和7.8 kW, 其中单模掺铥光纤激光的功率水平还远低于它的极限功率的原因是受抽运亮度的限制. 最后分析指出减小纤芯的数值孔径和改进少模光束的光束质量是提升单模光纤激光极限功率的重要途径.     

基于近红外光谱技术的电子烟油烟碱含量快速检测研究

烟碱是电子烟烟油中的主要成分,其含量决定了电子烟油的风味口感及产品的安全性。为了提高电子烟油烟碱含量的测量效率,该文采用近红外光谱技术和极限学习机回归(ELMR)建立了电子烟油烟碱含量的定量预测模型。实验结果表明：相比于传统的主成分回归(PCR)和偏最小二乘回归(PLSR)模型,所建立的ELMR预测模型的决定系数R2为0.926 2,远高于PCR预测模型的0.859 0和PLSR预测模型的0.860 4;同时,使用ELMR模型的预测均方根误差(RMSEP)为0.026 8,小于PCR预测模型的0.043 1和PLSR预测模型的0.040 9。以上结果说明该文所建立的近红外光谱定量模型能够应用于烟碱含量的快速准确测量,为实现电子烟油烟碱含量的实时在线监测和其它质量参数的快速测量奠定了良好的基础。     

三元可燃混合气体爆炸极限实验及预测方法

为了控制并预防原油的储存及输运过程中挥发气体造成的安全风险,在20 L球形爆炸容器内开展了由原油中挥发轻烃CH₄、C₃H₈和C₂H₄构成的三元可燃混合气体的爆炸极限实验,提出并验证了基于Le Chatelier定律及Chemkin模拟的一维层流预混火焰模型预测三元可燃混合气体爆炸极限的方法。结果表明,三元可燃混合气体爆炸极限始终位于3种纯组分的爆炸极限内,随着某一纯组分增加呈现出接近其爆炸极限的趋势。3种纯组分对爆炸上限的影响要强于对爆炸下限的影响,其中C₂H₄对三元可燃混合气体爆炸上限影响尤为显著。两种预测方法的预测结果均与实验规律性一致。Le Chatelier定律预测混合气体爆炸下限较准确,但对爆炸上限的预测随着C₂H₄的增加偏差增大,修正后偏差明显减小;Chemkin预测爆炸下限虽存在一定偏差,但在实验偏差的允许范围内,可作为一种预测三元可燃混合气体爆炸下限的新方法。     

次线性期望下的一般中心极限定理

受Peng-中心极限定理的启发,本文主要应用G-正态分布的概念,放宽Peng-中心极限定理的条件,在次线性期望下得到形式更为一般的中心极限定理.首先,将均值条件E[X_n]=ε[X_n]=0放宽为|E[X_n]|+|ε[X_n]|=O(1/n);其次,应用随机变量截断的方法,放宽随机变量的2阶矩与2+δ阶矩条件;最后,将该定理的Peng-独立性条件进行放宽,得到卷积独立随机变量的中心极限定理.