对一道习题的思考

在一本参考资料中 ,笔者遇到这样一个题目 :设 - 2π<α<β<-π ,求 2α - β的范围 .参考资料解答如下 :解　由- 2π<α<-π ,- 2π<β<-π得 :- 4π<2α <- 2π ,(1 )π<- β<2π ,(2 )由 (1 ) +(2 )得 :- 3π<2α - β<0 .这种解法乍一看好像无可厚非 ,但仔细想一想 ,却问题不少 ,因为α<β这一约束条件在本题中好像没有多大的作用 .那么α<β这约束条件题目中可以不要了 !但实际上 ,这一约束条件是有作用的 .于是笔者作了进一步的分析 :对于 2α - β的下限 ,必须使得α的值尽可能的小 ,β的值尽可能的大 .这一变化过程中 ,始终保持了α…     

数学问题解答

20 0 2年 8月号问题解答(解答由问题提供人给出 )1 3 86　试证明 :有两边及一个角的角平分线对应相等的两个三角形全等 .(湖北宜昌市十一中学　是海松　443 0 0 3 )证明　设△ＡＢＣ和△Ａ′Ｂ′Ｃ′的三边分别记为ａ、ｂ、ｃ和ａ′、ｂ′、ｃ′,三条角平分线分别记为ｔａ、ｔｂ、ｔｃ和ｔａ′、ｔｂ′、ｔｃ′,半周长分别记为ｐ和ｐ′.当有两边及它们的夹角的平分线对应相等时 ,不妨设ｂ=ｂ′,ｃ =ｃ′,ｔａ =ｔａ′.由ｔａ =2ｂ+ｃ ｂｃｐ(ｐ -ａ) ,ｔａ′ =2ｂ′+ｃ′ ｂ′ｃ′ｐ′(ｐ′ -ａ′)得 :2ｂ+ｃ ｂｃｐ(ｐ -ａ) =2ｂ+ｃ ｂｃｐ…     

拟线性椭圆变分不等式的障碍最优控制问题

对拟线性椭圆变分不等式的障碍最优控制问题(即以障碍为控制变量)进行了研究．指标泛函为Lagrange型,其中含有控制变量二阶导数的p次幂,这使得最优性条件的推导颇为不易．对所考虑的问题给出了最优控制的存在性定理以及必要条件．     

关于局部对称空间中2-调和子流形

本文研究局部对称完备黎曼流形中的紧致2－调和子流形，得到了这类流形第二基本模式长平方的Pinching定理及推广的J．Simons型积分不等式。     

X分形晶格上Gauss模型的临界性质

采用实空间重整化群变换的方法,研究了2维和d(d>2)维X分形晶格上Gauss模型的临界性质.结果表明:这种晶格与其他分形晶格一样,在临界点处,其最近邻相互作用参量也可以表示为K=bqiqi(qi是格点i的配位数,bqi是格点i上自旋取值的Gauss分布常数)的形式;其关联长度临界指数v与空间维数d(或分形维数df)有关.这与Ising模型的结果存在很大的差异. 关键词： X分形晶格 重整化群 Gauss模型 临界性质     

从高考试题的改变看等效变换的应用

 等效变换并不是一个新鲜名词,但是它的应用却有许多新花样,它是考查学生综合素质和能力的一种有效途径。教育部在《普通高校招生制度改革方案》中提出了“三个有助于”和“四个方面”的总体改革方案,总体上将更加注重对考生能力和素质的考查。分析2000年各地及全国高考理科综合能力测试卷,我们不难发现,等效思维在其中的作用。而等效变换的思路只有在对物理原理理解透彻的基础上,才能灵活运用,它是考查学生综合素质和能力的一种有效途径。     

条形装箱问题的优化模型和增广Lagrange算法

This paper formulates a two-dimensional strip packing problem as a non-linear programming(NLP)problem and establishes the first-order optimality con-ditions for the NLP problem.A numerical algorithm for solving this NLP problemis given to find exact solutions to strip-packing problems involving up to 10 items.Approximate solutions can be found for big-sized problems by decomposing the setof items into small-sized blocks of which each block adopts the proposed numericalalgorithm.Numerical results show that the approximate solutions to big-sized prob-lems obtained by this method are superior to those by NFDH,FFDH and BFDHapproaches.     

二元示数计算

(二)负数开平方法 原理:当某一根置大,就将出现估负根的计算。