导数在高中物理中的应用

函数对自变量的瞬时变化率, 称为导数. 在日常教学中将导数思想渗透入物理课堂, 能深化对物理概 念和规律的理解, 把握物理知识的内在联系; 在解决实际问题时引入导数, 能有效解决物理量的非均匀变化问题、 极值问题, 有利于提升学生应用数学知识处理物理问题的能力     

均值不等式在高中物理解题中的应用

运用数学工具解决物理问题, 是高考考查学生能力的方式之一, 而高中物理问题中常出现求极值问题, 如: 最长、 最大、 最短、 至少、 最多等. 这些问题渗透在物理中的运动学、 力学、 电磁学和电学等问题中. 均值不等式是 求解极值问题有效的方法, 分为定和求积与定积求和两种形式. 在物理解题中有许多极值题可以构造出定和或定积 的形式, 进而求出最大值或最小值     

例析设而不求思想在函数求值中的应用

我们知道,对于可导函数求极值问题。首先求导,让导数为0,求出可疑极值点．但有些函数的导函数为超越函数,其零点（可疑极值点）很难求出,     

关于蕴含3Gl可图序列的极值问题

设σ（3C1，n）是具有下述性质的最小正偶数，每个项和至少为σ（3C1，n）的n项可图序列π都有一个实现含有长为3，4，…，l的圈，本文确定了当7≤t≤8且n≥l≥以及当l=9且n≥12时σ（2C1，n）的值。     

光传播中的极值问题

通过对光传播过程中路径的分析，基于极值的观点分别证明了光的反射定律与光的折射定律，并在证明中阐释了从最短路程原理过渡到最短时间原理的重大意义。     

求解未知量多于方程数极值问题的数学方法

求物理量的极值问题时,往往会出现未知量个数多于所列方程个数的情况,很多学生做题时因此半途而废.其实,恰当运用数学知识便可顺利解决.下面介绍解决此类问题的几种常用方法.     

测度微分方程在固定变差时的极端特征值

本文研究测度微分方程特征值的极值问题, 其中的物理量是可以不绝对连续分布的. 我们将以零阶Neumann 特征值为例来阐述如何利用特征值对弱*拓扑下的测度的连续性和非光滑泛函的 Lagrange 乘子法来完整地解决这些问题. 所得的结果也可以对具有可积位势的Sturm-Liouville 算子的极端特征值给出另外一个解释.     

关于Cardinal ■-样条的一些极值问题

本文研究了Cardinal?-样条函数空间对一类可微函数类在L~1(R)尺度下的最佳逼近和最佳线性逼近,确定了这两类最佳逼近的精确值相等,并表明了Cardinal?-样条插值为最佳的线性逼近方法。     

积分型总极值方法的最优性条件

郑权提出了求总极值问题的积分—水平集的概念性算法,同时给出了最优性条件.本文构造函数F(x),讨论了该函数的性质,证明求解原问题等价于求解方程F(c)=0的根.在文中给出了相应的总极值存在的最优性条件.