Lorentz-Minkowski空间R1n+1中一类Hessian商方程的Dirichlet问题

在适当的假设条件下,本文给出了(n+1)-维Lorentz-Minkowski空间R₁ⁿ⁺¹中一类带有Dirichlet边值条件的Hessian商方程解的存在唯一性.事实上,该方程可以看作一类预定曲率问题,同时也是工作[Mathematische Nachrichten,2024, 297:833-860]的延续.     

木材种类的近红外光谱和模式识别

木材的种类识别是木材加工和贸易的一个重要环节,传统的木材种类识别方法主要有显微检测法和木材纹理识别法,其操作繁琐,耗时长,成本高,不能满足当前需求。本研究利用木材的近红外光谱(NIRS)结合模式识别方法,以期实现木材种类的快速准确识别。采用近红外光谱结合主成分分析法(PCA)、偏最小二乘判别分析法(PLSDA)和簇类独立软模式法(SIMCA)三种模式识别对58种木材进行种类鉴别研究;5点平滑、标准正态变量变换(SNV)、多元散射校正(MSC)、Savitzky-Golay一阶导数(SG 1st-Der)和小波导数(WD)五种光谱预处理方法用于木材光谱的预处理;校正集和测试集样品的正确识别率(CRR)用于模型的评价。采用PCA方法,通过样品的前三个主成分空间分布图分辨木材种类的聚类情况。在建立PLSDA模型,原始光谱的正确识别率最高,分别为88.2%和88.2%;5点平滑处理的光谱校正集和测试集的CRR分别为88.1%和88.2%;SNV处理的光谱校正集和测试集的CRR分别为84.4%和84.5%;MSC处理的光谱校正集和测试集的CRR分别为83.1%和84.2%;SG 1st-Der处理的光谱校正集和测试集的CRR分别为81.8%和82.7%;WD(小波基为“Haar”,分解尺度为80)处理的光谱校正集和测试集的CRR分别为87.3%和87.2%。可知,在PLSDA模型中,木材光谱未经预处理种类识别效果最后好。在建立SIMCA模型过程中,原始光谱的校正集和测试集的CRR分别为99.7%和99.4%;5点平滑处理的光谱校正集和测试集的CRR分别为100%和100%;SNV处理的光谱校正集和测试集的CRR分别为99.5%和99.1%;MSC处理的光谱校正集和测试集的CRR分别为99.0%和98.4%;SG 1st-Der的光谱校正集和测试集的CRR分别为81.8%和82.7%;WD处理的光谱校正集和测试集的CRR分别为100%和100%。可知,在SIMCA模型中,木材光谱经平滑和小波导数处理后的识别效果最好,且光谱的校正集和测试集CRR都为100%。采用三种模式结合五种不同的预处理方法对木材近红外光谱进行定性建模识别时,由于木材样本属性复杂,主成分分布图相互交织,PCA无法识别出58种木材;原始光谱的PLSDA模型可以得到较好的判别模型,但校正集和测试集的CRR只有88.2%和88.2%;木材光谱经过5点平滑或WD预处理后的SIMCA模型可达到最好的识别效果,校正集和测试集的CRR均为100%,且WD-SIMCA模型因子数比5点平滑SIMCA模型小,模型更为简化,故WD-SIMCA为58种木材种类识别的最优模型。研究表明光谱预处理方法可以有效的提高木材种类识别精度,有监督模式识别方法SIMCA可以用来建立有效的木材识别模型,近红外光谱结合模式识别可以为木材种类的识别提供一种快速简便的分析方法。     

Ensemble-SISPLS近红外光谱变量选择方法

近红外光谱具有高维小样本的特点,变量选择是提高定量分析模型稳健性和可解释性的一种有效方法。确定独立筛选（SIS）是一种基于边际相关性的超高维数据变量选择方法,广泛用于基因微阵列数据的变量选择。SIS具有将数据维度降低至样本大小规模的能力,其降维能力与LASSO相当,在相当宽泛的近似条件下,由于具有安全筛选性质,所有重要变量被保留的概率趋于1。基于确定独立筛选偏最小二乘（SIS-SPLS）的变量选择是一种迭代式的SIS变量选择方法,首先利用SIS方法完成光谱重要变量的初选;然后根据重要变量的边际相关性大小进行逐步前向选择：建立偏最小二乘回归模型,依据贝叶斯信息准则（BIC）确定最终的变量选择结果。SIS-SPLS以逐步前向选择的方式实现对重要变量的增量式筛选,随着潜变量个数的增加及因变量残差的逐步减小,SIS-SPLS方法选择的变量个数将趋于稳定。然而仅以边际相关性对变量重要性进行评价,当光谱变量个数远大于样本数时,该方法也存在选择的变量过多、变量选择结果不够稳健等问题。为进一步提高小样本情况下变量选择的稳健性,将集成学习引入SIS-SPLS方法之中,提出了一种集成SIS-SPLS变量选择方法（Ensemble-SISPLS）。该方法首先对校正集样本进行自助重采样,对采样得到的每一个校正子集分别使用SIS-SPLS方法进行变量筛选,通过投票机制并设置频次阈值对所有校正子集的变量选择结果进行集成,选择出现频次大于给定阈值的变量并建立偏最小二乘回归模型,计算5折交叉验证均方根误差。对频次阈值和潜变量个数两个关键参数使用网格搜索法进行优选,根据子模型的交叉验证均方根误差和变量个数对子模型性能进行综合评价,以最优子模型包含的变量作为最终的变量选择结果。分别在Corn数据集和当归数据集上进行变量选择实验,比较Ensemble-SISPLS,SIS-SPLS和UVE-PLS三种变量选择方法的性能。其中当归数据集共77个样本,样本采自甘肃岷县和渭源县,使用Nicolet-6700型近红外光谱仪扫描得到所有样本的近红外光谱并对当归中的阿魏酸含量进行预测。Ensemble-SISPLS方法在Corn数据集上选择的变量个数、RMSEP和决定系数分别为22,0.000 8和0.999 8;SIS-SPLS方法在Corn数据集上选择的变量个数、RMSEP和决定系数分别为97,0.007 3和0.998 8。Ensemble-SISPLS方法在当归数据集上选择的变量个数、RMSEP和决定系数分别为24,0.018 1和0.996 3;SIS-SPLS方法在当归数据集上选择的变量个数、RMSEP和决定系数分别为38,0.022 6和0.994 3。结果表明,该方法进一步提高了变量选择结果的稳健性和预测能力。Ensemble-SISPLS变量选择方法有效结合了SIS-SPLS较强的变量选择能力和集成学习良好的泛化能力,提高了变量选择的稳健性。此外,由于在子模型的预测能力和变量个数之间进行了折中,一定程度上减少了选择变量的个数,提高了模型的可解释性。     

多损失WCVaR模型的等价性定理

研究了多概率分布簇下的多损失下的WCVaR(Multi Worst Conditional Value-at-Risk)模型等价性定理, 根据概率分布簇的VaR测度值, 定义了多损失下的WCVaR风险测度值和对应的多目标优化模型(MWCVaR), 证明了多目标优化模型(MWCVaR)等价另一个多目标优化模型求解. 对于有限分布簇情形, 在一定条件下, 证明了用有限个分布簇就可以近似计算多损失(MWCVaR)优化模型.     

基于半偏法探究测量中的电阻条件

半偏法是中学里直接利用待测电表及其他的电学原件组合以达到测量其阻值的方法. 而关于半偏法 实验中,各电学器件电阻间应满足怎样的大小关系,方能减小实验误差,以达到提高实验的准确性,是一个值得深 思的问题. 立足于常见电流表及电压表内阻的实验测量,通过半偏法实验误差分析,结合高考实例,定量探析其测 量原理背后各电阻需要满足的定量条件,以便读者在后期实验方案中能及时作出评估或改良     

谈电磁学中的“ 场”和“ 路”

“ 场”和“ 路”是电磁学中的两个基本内容, 它们在物理内容上有着内在的联系, 而在研究方法上又有所 区别. 由此简要回顾对电磁场和电路问题的基本认识; 给出电磁场物理量与电路物理量的对应关系; 从电荷守恒和 电磁场方程出发, 推导出直交流电路均适用的基尔霍夫第一、 第二方程式, 指出直流电路的基尔霍夫方程式只是其 中的特例     

三氟甲磺酸铜催化新型苯并恶唑烷衍生物的合成

以三氟甲磺酸铜［Cu(OTf)₂］为催化剂,取代邻氨基苯酚(1a~1g)和取代联苯甲酰(2a~2g)为原料,合成了7个苯并恶唑烷衍生物（3a~3g,其中3b~3g为新化合物）,其结构经¹H NMR, ¹³C NMR, IR和HR-MS(ESI)表征。以3a的合成为例,研究了催化剂、溶剂、催化剂用量、物料比γ［n(1) : n(2)］和反应温度对3产率的影响。结果表明：在最佳反应条件［8 mmol%Cu(OTf)₂, 1,2-二氯乙烷为溶剂,1a~1g1.5 mmol, γ=3:1,于70 ℃反应10 h］下,3a~3g产率62%~91%。     

离散椭球分布下两阶段WCVaR风险利润优化模型及应用

本文研究随机变量非完全分布下的两阶段风险-利润优化问题。采用最坏情况下条件风险(Worst-case Conditional Value-at-Risk:WCVaR) 度量指标,在离散椭球分布下建立了两阶段WCVaR 约束下利润期望最大优化模型,运用优化对偶方法将复杂的Max-Min 结构化简,理论上证明了简化模型和原模型的同解性,以发电商电能分配组合优化为数值实例,验证了模型和计算方法的有效性。     

基于ICA的X射线医学图像目标提取

X射线医学成像能观察到患者体内病变组织,对医学诊断有重要参考价值。针对传统医学X射线图像噪声强、层次感差和器官组织重叠的问题,提出利用多能谱X射线成像结合独立成分分析(independent component analysis, ICA)进行图像去噪和目标提取。首先ICA结合稀疏编码收缩法对图像降噪预处理以保证目标提取精度;然后根据图像中各目标组成特性,分离图像中每个像素对应的目标厚度矩阵;最后ICA以盲分离理论获得收敛矩阵重建出目标对象。在ICA算法中,借助于主观评价标准,发现当收敛次数大于40时目标分离成功;当幅值尺度在[25, 45]区间内,目标图像对比度高且失真较小。同时,通过观测实验得到的三维峰值信噪比图表明：ICA算法中收敛次数和幅值对图像质量有较大影响,当重建图像的对比度和边缘信息均达到较好效果时,收敛次数与幅值为85和35。     

过碳酰胺分子合成条件优化、晶体结构及其热稳定性

采用四因素、三水平的方法研究了过碳酰胺分子合成中物料比、反应温度、反应时间、稳定剂的种类对合成收率的影响,获得了合成的最佳工艺条件。 在最佳合成条件下,测得过碳酰胺的产率可达到99%,活性氧含量最高可达到17.5%。 通过热分析方法研究了过碳酰胺分子热稳定性。 研究表明,温度超过65 ℃过碳酰胺含量和含氧量均迅速下降。 利用X射线单晶衍射仪测定了其晶体结构,使用Diamond软件解析出过碳酰胺分子的三维空间超分子结构及其氢键的连接方式。