一类四阶非线性系统的稳定性

本利用“类经法”构造了一类四阶非线性系统的李雅普诺夫函数,导出了该系统的平凡解的稳定性条件。     

BL-代数的模糊素理想

在BL-代数上,将模糊集理论应用到素理想理论中,引入了模糊素理想的概念,研究了模糊素理想的性质,获得了模糊素理想的若干刻画方法和模糊素理想延拓定理等重要结果,证明了由模糊素理想构造的模糊商BL-代数是一个MV-链.     

修正的Boussinesq方程组的李对称分析、非线性自伴随及守恒律（英文）

本文证明修正的Boussinesq方程组是非线性自伴随的,这个性质为利用Ibragimov定理求解方程组的守恒律提供了先决条件.利用经典李群法求出方程组的李点对称,最优系统.最后,利用Ibragimov定理求出方程组的李对称对应的无穷多非平凡守恒律.     

Tits-Kantor-Koecher李代数的Wakimoto表示

每一个Jordan代数都对应了一个Tits-Kantor-Koecher李代数．在扩张仿射李代数的分类中[1],A_1型李代数的分类依赖于欧氏空间上半格给出的Tits-Kantor-Koecher李代数．另外在相似的意义下,二维欧氏空间R~2中只有两个半格．设S是R~2上的任一半格,T(S)为半格S对应的Jordan代数,G(T(S))为相应的Tits-Kantor-Koecher李代数．利用Wakimoto自由场的方法给出李代数G(T(S))的一类顶点表示．     

ALGEBRAIC GROUPS ASSOCIATED WITH GRADED LIE ALGEBRAS OF CARTAN TYPE

§０．ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＩｔｉｓｗｅｌｋｎｏｗｎｔｈａｔｏｖｅｒａｌｇｅｂｒａｉｃａｌｙｃｌｏｓｅｄｆｉｅｌｄｓｏｆｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ０，ｔｈｅｒｅｅｘｉｓｔｓａｇｏｏｄｃｏｒｅｓｐｏｎｄｅｎｃｅｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｃｏｎｎｅｃｔｅｄ...     

Lyapunov不等式的最佳解与一般线性方法的可行性

１引言在刚性常微分方程初值问题数值解法理论中,常要求数值方法中的某个系数矩阵Ｂ具有性质：使Ｌｙａｐｕｎｏｖ不等式有对角正定解Ｄ存在,即存在对角正定矩阵Ｄ,使ＤＢ＋ＢＴＤ为正定矩阵·在许多情形,这种解Ｄ是存在的,例如Ｇ－Ｌ-、ＩＡ-和ⅡＡ－ＲＫ方法［３］．然而也存在一些方法,它是Ａ－稳定、Ｌ－稳定,甚至是代数稳定的,但这种Ｄ却不存在．例如ⅢＣ（ｓ≥３）ＲＫ方法［３］和当θ＝１时的块θ－方法［５］（至少对ｒ＝２,３,４是如此）．前者是Ｌ－稳定的,也是代数稳定的,后者也是Ｌ－稳定的．这意味着,可能有不少…     

初态对线型分子体系量子速度极限度量的影响

量子速度极限(QSL)的实用性研究关系到更高效量子技术的实现,研究不同分子体系中QSL问题可为基于分子体系的量子信息技术提供理论支持.采用代数方法讨论了不同的初始态对QSL度量方式的影响,研究发现初始态和分子参数均会影响QSL的度量方式,对分子体系无论Fock态还是相干态,量子Fisher信息度量方式优于Wigner-Yanase信息度量方式.广义几何QSL度量更适合描述强相干态下的分子动力学演化.     

Fuzzy蕴涵代数及其理想理论

模糊逻辑代数分析是模糊逻辑研究领域的热点问题之一。运用代数学和格论的方法及原理,深入研究了Fuzzy蕴涵代数及其理想问题。首先,利用伪补算子给出了Fuzzy蕴涵代数的若干新性质。其次,在Fuzzy蕴涵代数中引入理想和生成理想的概念并考察其性质特征和等价刻画。最后,讨论了由给定Fuzzy蕴涵代数全体理想构成的集合的格论特征,证明了该集合关于集合包含序构成分配的连续（代数）格,特别地构成完备Heyting代数,进而构成Frame的重要结论。     

纳米材料力学行为的原子尺度模拟研究

对几何尺寸极小的纳米材料而言,数值模拟是与实验测试同样有效的研究手段, 而且,当材料特征尺寸更小、缺乏可用的测试系统时,数值模拟可能是唯一的方法.介绍了近年来纳米材料力学行为的原子尺度数值模拟研究方面的若干新进展,重点综述了采用分子动力学模拟与第一原理计算对纳米材料的晶格不稳定性、理想强度、界面断裂、碳纳米管的力电特性和铁电纳米材料的力电特性等问题的研究结果.总结介绍了纳米材料原子尺度模拟中一些实用的计算策略和方法,并提出了若干需要进一步研究的问题.      

Form invariance for systems of generalized classical mechanics

This paper presents a form invariance of canonical equations for systems of generalized classical mechanics. Ac-cording to the invariance of the form of differential equations of motion under the infinitesimal transformations, this paper gives the definition and criterion of the form invariance for generalized classical mechanical systems, and estab-lishes relations between form invariance, Noether symmetry and Lie symmetry. At the end of the paper, an example is giver to illustrate the application of the results.