一类“数学问题”的统一证法

文[1]给出了不等式:已知x,y,z∈R+,m∈N+.求证:x/mx+y+z+y/x+my+z+z/x+y+mz≤3/m+2. 文[2]给出了不等式:已知xi＞0(i=1,2,…n),k＜1,求证: n∑i=1 xi/x1+x2+…+xi-1+kxi+xi+1+…+xn≥n/n+k-1. 文[3]给出了不等式:设ai＞0(i=1,2,3,…,n),p∈R,q＞0,且n∑i=1ai=A,Si=pai+q(A一ai)＞0(i=1,2,…,n),求证:     

实轮换对称型及其半正定性判定的可读证明

可读证明是不等式机器证明领域中的热点问题.针对具有对称零点的实轮换对称型,文章提出了其线性空间的一组基以及分拆算法和两种分拆形式用于对不等式进行可读证明研究.讨论了该线性空间的维数,以及轮换对称型半正定性的判别方法.给出了一类具有对称零点的轮换对称型的半正定性判定条件.大量实例表明此分拆方式在轮换对称型半正定性的判定及可读证明上具有很好的实用性.     

基于多源数据的双向闭合云控制立体视觉测量

针对大视场范围下运动目标位姿参数测量易受模型累积误差、成像畸变和特征信息不足等因素的影响,提出一种新型视觉测量方法。首先建立适用于视觉测量过程中的高效多源特征数据融合模型,可以解决特征点单一的问题。然后构建基于特征点云信息的双向闭合测量模式,改变传统方法中从图像数据到空间特征信息的单向传递过程,将已确认的空间数据作为控制信息返回至测量处理过程中,可以有效规避测量空间越大导致测量模型累积误差越大的矛盾。最后实验结果表明,所提方法在10 m×8 m×3 m大视场空间内实现目标的姿态测量精度优于±1.5°,位置精度优于2 mm。所得的测量结果验证了双向闭合云控制测量模式获取的目标位姿参数精度高,稳定性强,能够满足实际的工程应用需求。     

SINGLE MACHINE SCHEDULING WITH CONTROLLABLE PROCESSING TIMES AND COMPRESSION COSTS （Part Ⅱ Heuristics for the General Case）

A single machine scheduling problem with controllable processing times and compression costs is considered. The objective is to find an optimal sequence to minimize the cost ofcompletion times and the cost of compression. The complexity of this problem is still unknown.In Part Ⅱ of this paper,the authors have considered a special case where the compression timesand the compression costs are equal among all jobs. Such a problem appears polynomiafiy solvable by developing an O(n^2) algorithm. In this part(Part Ⅱ ),a general case where the controllable processing times and the compression costs are not equal is discussed. Authors proposehere two heuristics with the first based on some previous work and the second based on the algorithm developed in Part Ⅱ . Computational results are presented to show the efficiency and therobustness of these heuristics.     

基于时间感知和自适应空间正则化的相关滤波跟踪算法

针对相关滤波器的空间正则化权重与目标内容无关和跟踪过程中模型退化等问题,提出一种基于时间感知和自适应空间正则化的相关滤波跟踪算法。首先,提取灰度特征、CN(color name)特征和方向梯度直方图(HOG)特征来提升算法模型对目标的表达能力;其次,通过图像显著性检测算法获得带有目标内容信息的空间正则化初始权重;然后,在目标函数中加入自适应空间正则化项来缓解边界效应对相关滤波器的影响;最后,加入时间感知项使相关滤波器学习到相邻帧之间的信息,降低算法模型在处理不准确样本时发生过拟合的风险。在OTB-2013和OTB-2015公开数据集上对所提算法进行性能评估实验,结果表明,所提算法在多种复杂场景下都有良好的稳健性,在跟踪成功率和距离精度上优于其他对比算法,且速度达到24.2 frame/s,能满足实时性要求。     

融合扰动感知模型的孪生神经网络目标跟踪

针对全卷积孪生网络目标跟踪算法(Siamfc)在严重遮挡、旋转、光照变化、尺度变化等情况下容易出现跟踪失败的问题,提出了一种融合扰动感知模型的孪生神经网络目标跟踪算法。将孪生神经网络提取到的低层结构特征与高层语义特征进行有效融合,以提高特征的表征能力;利用模板自适应策略在线更新模板,以提高算法在遮挡和旋转等情况下跟踪的精确度。与此同时,将基于颜色直方图特征的扰动感知模型引入到算法中,通过加权融合的方式获得目标响应得分图,以此估计出目标的位置,并利用相邻帧尺度自适应策略估计出目标最佳尺度。为验证本文算法的效果,利用公开数据集测试所提算法性能,并与多种跟踪方法进行对比。实验结果表明:在2015目标跟踪标准测试数据集下本文所提算法总体跟踪精确度为0.945,总体成功率为0.929,相比Siamfc算法分别提高了2.9%和2.8%,在无人机航拍测试数据集中本文所提算法也具备较高的精确度与成功率,获得的跟踪效果良好。     

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“勾股定理的一个简洁证明”的姐妹篇

文[1],[2],[3]分别给出了勾股定理的“简短证明”,文[4]给出了“一个更为简短而且整洁的证明”.本文运用圆的基本知识再给出一个前所未见的简证.     

用函数图像解两道赛题

例1(2002年全国联赛试题)设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R,a≠0)满足以下条件:(1)x∈R时,f(x-4)=f(2-x),且f(x)≥x;     

曲线y=x~3的切线与曲线公共点的个数

曲线y=x3是我们比较熟悉的一种曲线,它的切线与曲线的公共点个数很有意思,除原点外,它在其他任一点处的切线都有两个公共点,其中一个公共点是切点,另一个公共点的横坐标是切点横坐标的-2倍,下面给出这个结论并给予证明.结论1除原点外,曲线y=f(x)=x3在