非线性不适定问题一种双循环的牛顿型迭代格式

本文研究非线性算子方程F(x)=y的解,结合最速下降法,Newton-Landweber迭代格式及正则化思想,在F满足适当的条件下,构造出新的双循环迭代格式。本文对格式的收敛性进行了严格论证,并估计出迭代格式的收敛精度。     

某类系统广义指数型E稳定性(英文)

研究某类系统广义指数型 E稳定性 ,推广了文献 [1 ],[2 ]的某些结果 .     

用数值方法分析微孔激光器出射光的近场特性

微孔激光器作为应用于近场光信息存储系统中的一种新型光源，它的出射光斑的近场特性对于近场光存储是十分重要的。针对纳米孔径运用角谱进行Fox-Li数值迭代，得到不同孔径微孔激光器的基模光强分布，然后运用二维非线性时域有限差分法分析微孔激光器出射端即微孔金属膜的近场光学性质，模拟计算了不同孔径和厚度的微孔金属膜的光强近场分布，从应用于近场光存储的角度，给出反映其近场光学特性的相关数据。发现由于TM模式下金属存在局域表面等离子增强效应，使得其出射强度比TE模式高一个数量级，从而更适于作为实际中近场光存储系统和原理试验的光学头。     

高斯光束计算平板波导自由传输区远场分布及其修正

对近轴近似条件下求解亥姆霍兹方程得到的高斯光束显式传播公式做了分析，同时，基于基尔霍夫衍射理论，在菲涅耳近似的条件下给出了相应的高斯光束在远场的传播公式，在此基础上，对近轴近似条件做出了定量分析，给出了这个近似条件引入的误差，提出了一种计算高斯光束远场分布的修正方法，并采用有限差分-光束传播方法(FD-BPM)来检验各种方法的准确性。把这种修正方法应用到平面光集成波导器件，如阵列波导光栅(AWG)、蚀刻衍射光栅(EDG)等器件的设计和模拟中，可以大大降低工作的复杂性，同时可以得到精确的结果。     

THE COUPLING OF NATURAL BOUNDARY ELEMENT AND FINITE ELEMENT METHOD FOR 2D HYPERBOLIC EQUATIONS

In this paper, we investigate the coupling of natural boundary element and finite element methods of exterior initial boundary value problems for hyperbolic equations. The governing equation is first discretized in time, leading to a time-step scheme, where an exterior elliptic problem has to be solved in each time step. Second, a circular artificial boundary FR consisting of a circle of radius R is introduced, the original problem in an unbounded domain is transformed into the nonlocal boundary value problem in abounded subdomain. And the natural integral equation and the Poisson integral formula are obtained in the infinite domainΩ2 outside circle of radius R. The coupled variational formulation is given. Only the function itself, not its normal derivative at artificial boundary ΓR, appears in the variational equation, so that the unknown numbers are reducedand the boundary element stiffness matrix has a few different elements. Such a coupled method is superior to the one based on direct boundary element method. This paper discusses finite element discretization for variational problem and its corresponding numerical technique, and the convergence for the numerical solutions. Finally, the numerical example is presented to illustrate feasibility and efficiency of this method.     

国际数学家大会与华人数学家—中国现代数学百年掠影

五、ICM第二十四届会议 ( 2 0 0 2 )1 986年奥克兰举行的 IMU第十次代表大会上 ,中国数学会成为其正式成员。 1 998年德累斯顿的 IMU第十三次代表大会上 ,北京当选为 ICM-2 0 0 2的举办地。自此又经过了四年积极筹备和漫长期待 ,2 0 0 2年 8月 2 0日至 2 8日 ,第 2 4届 ICM在北京隆重召开了。这是新世纪第一次、我国也是发展中国家第一次举办的国际数学家的最高盛会 .这次大会有来自 1 0 1个国家和地区的 42 70名代表注册 ,创造 ICM的历史新高。这些代表中 ,1 %来自澳洲 ,3 %来自非洲 ,56%来自亚洲 ,1 6%来自美洲 ,2 4%来自欧洲 ,其…     

加热炉内板坯粘塑性下桡变形的研究

在加热妒内，由于高温及重力作用，板坯两端的悬臂将产生下桡变形。悬臂越长，下桡将越大，导致悬臂下桡部分与出口端墙相碰，影响出料而造成事故。本文对加热炉内板坯的下桡变形进行了分析计算。首先，建立了板坯的二维非稳态导热模型并用有限差分法计算了炉内板坯随时间的温度变化；然后建立了板坯悬臂粘塑性变形模型，用有限元法计算了高温条件下由重力引起的悬臂的下桡变形。由此理论模型计算出的板坯抽出温度与悬臂端下桡量与实测结果吻合良好，说明该理论模型及模型计算方法是正确的，可用于对装钢生产进行指导。     

一类Marcinkiewicz积分交换子的端点估计

本文得到Ω满足Dini型条件时,Marcinkiewicz积分交换子μΩ,b(f)的端点估计:|{x∈R~n:μΩ,b(f)(x)＞λ}|≤c‖b‖BMO∫_(R~n)(|f(x)|)/λ(1+log+(|f(x)|)/λ)dx．     

几何凸函数与琴生型不等式

给出几何凸函数的定义以及判定几何凸函数的方法 ,建立关于几何凸函数的琴生型不等式 ,最后给出它的应用 ,包括改进一些已知不等式和建立一些新不等式 .     

用光栅衍射法测试液体表面张力

利用π型直线状振源，在待测液面产生正弦形表面驻波，将其作为一种理想的反射式光栅，通过对激光束的衍射，形成线阵衍射光斑．借助LCCD等硬件测试系统及相应的数据采集与处理系统，实时准确地测量液体表面张力。