Broad Omnidirectional Reflection Band Forming using the Combination of Fibonacci Quasi－Periodic and Periodic One－Dimensional Photonic Crystals

By combining two Fibonacci quasi-periodic structures and a periodic structure to form a heterostructure, abroad omnidirectional reflection band is obtained. From the numerical results performed by the transfer matrixmethod, it is found that the reflection bands of the two Fibonacci quasi-periodic sub-structures and the periodicsub-structure can be compensated for each other. This method is expected to be useful in constructing a one-dimensional quasi-periodic photonic crystal structure with a broad omnidirectional reflection band.     

用Ishikawa迭代程序逼近严格伪压缩映射的不动点

本文证明了定义在Banach空间X中闭凸子集K上的Lipschitz严格伪压缩 映射T的不动点,可由Ishilkawa迭代程序逼近,并给出了更一般的收敛率的估计,从而 统一和发展了近期的一些有关的结果.     

经济时间序列相空间重构与混沌特性判定研究

提出通过相空间重构及Lyapunov指数来判定时间序列的混沌特性．给出了时间序列相空间重构中确定最小嵌入维数的伪邻点法及确定时滞参数的自相关函数法；提出了一种计算Lyapunov指数的实用方法；最后，以上证综合指数收益率时间序列为例研究了经济时间序列的混沌特性判定问题．     

共聚合多分散体系的Monte Carlo仿真算法及应用

在凝胶色谱(GPC)测试高聚物分子量和分子量分布的实验基础上, 建立了一个共聚合多分散体系的Monte Carlo计算机仿真算法, 模拟共聚合过程中每个单体链节的形成, 记录每条长度不等的高分子链的链节结构和微观序列分布. 应用于2,2-二甲基三亚甲基环碳酸酯(DTC)和e-己内酯(ε-CL)开环共聚合的高分子链链节结构研究中, 模拟结果较好地重现了实验数据, 并提供了三元组分布、均聚链链节长度等难于从实验测定的微观信息. 本算法为研究复杂机理的多链共聚合体系提出了仿真框架.     

存零约束优化问题的序列二次方法北大核心CSCD

存零约束优化(MPSC)问题是近年来提出的一类新的优化问题,因存零约束的存在,使得常用的约束规范不满足,以至于现有算法的收敛性结果大多不能直接应用于该问题.应用序列二次规划(SQP)方法求解该问题,并证明在存零约束的线性独立约束规范下,子问题解序列的聚点为原问题的Karush-Kuhn-Tucker点.同时为了完善各稳定点之间的关系,证明了强平稳点与KKT点的等价性.最后数值结果表明,序列二次规划方法处理这类问题是可行的.     

切比雪夫多项式序列的分布

切比雪夫多项式在各个领域都有广泛的研究,如:群论,密码学和偏微分方程等.主要利用指数和上界证明一类由切比雪夫多项式所生成序列的低差异性,从而说明其均匀分布性质.     

拟齐次核的 Hilbert 型重积分不等式最佳搭配参数的等价条件及应用*

利用权函数方法, 讨论拟齐次核Hilbert型重积分不等式的最佳搭配参数,得到最佳搭配参数的若干等价条件及不等式最佳常数因子的表达公式. 最后讨论其在奇异积分算子理论中的应用.     

一类具梯度项和 源的抛物方程有界弱解的存在性

我们考虑了一类原型为$$\begin{cases}u_t-\Delta u=\overrightarrow{b}(x,t)\cdot\nabla u+\gamma|\nabla u|^2-\text{div}{\overrightarrow{F}(x,t)}+f(x,t), &(x,t)\in \Omega_T,\\ u(x,t)=0,&(x,t)\in\Gamma_T,\\ u(x,0)=u_0(x), &x\in\Omega,\end{cases}$$的一类抛物方程. 其中, 函数$|\overrightarrow{b}(x,t)|^2,|\overrightarrow{F}(x,t)|^2,f(x,t)$位于空间$L^r{(0,T;L^q(\Omega))}$, $\gamma$是一个正常数. 在源项和梯度的系数项在空间$L^r{(0,T;L^q(\Omega))}$具有合适的可积条件下, 本文的目的在于证明先验的$L^\infty$估计以及方程存在有界解. 主要的方法包括通过正则化建立扰动问题, 用非线性的检验函数实现Stampacchia迭代技术以及极限过程中的紧性论断.     

格蕴涵代数与BCK代数的关系

本文给出了有界可换的ＢＣＫ代数的分配性的一些等价条件，指出了格蕴涵代数与有界可换分配的ＢＣＫ代数以及格Ｈ蕴涵代数与有界关联的ＢＣＫ代数之间的对偶关系     

缩聚的溶剂体系对芳香－脂肪族共聚酰胺序列结构的影响

本文研究了以对苯二甲酰氯，对苯二胺和己二胺三元共缩聚物为代表 的芳－脂族共聚酰胺低温溶液缩聚中的溶剂、助溶剂（盐）和酸吸收剂等对共聚酰胺链序列结构参数－无规度（Ｂ）和数均序列长度（Ｌｎ）的影响。