Cluster-Adapted迭代公式与在有理数域上一类既约多项式方程的近似求根

§1.引言 本文作者之一在研究Newton法与Laguerre 法的基础上给出了一个改进的迭代公式:点聚-自适应公式(Cluster-Adapter formula)。根据这个公式,运用APL语言(A programming Language)设计了计算软件。我们将这个公式应用于有重根和无重根的高次既约多项式方程的求解。计算结果表明,该公式具有比Newton法与La-nguerre法快速、准确的优点。     

一个小题目对函数知识点的全方位考查

著名的欧拉公式:eπi+1=0,实现了有理数、无理数、超越数、实数、虚数完美统一,获得"最美的数学定理"称号.……     

一个稠密性定理及其应用

我们知道,有理数集合在实轴上是稠密的,即对任何实数x和任意ε>0,存在有理数y,使得|x-y|<ε。但这个稠密性的严格证明是在实数理论建立的过程中完成的,它超出了中等数学的范围,我们在这篇短文中将利用公度的概念(它只涉及无理数的存在性)介绍另一个可以直接证明的稠密性定理,并讨论它在二维空间中的推广,进而给出它的一个应用。     

有理数加减混合运算要点分析

顺利而准确地进行有理数的加减混合运算,对后续的学习是很重要的,现对其做如下的分析:一、有理数加减法统一成加法的意义1.有理数加减混合运算,可以通过有理数     

新课标理念下数学有效性课堂构建的探索

课堂教学是教与学的交往互动,是师生双方相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充的共同活动,是一个动态的复杂的发展过程,其核心追求是有效以及高效.只有有效地实施了教学目标的教学活动,才是有效的教学.新课标指出"教学的本质是促进学生的发展".因此,构建有效课堂教学模式,探索适应新课标理念的有效教学方法,对提高数学教学质量,促进学生发展,具有十分重要的现实意义.     

二项展开式中一类最值问题探究

1问题的提出与解决 问题自然数n最大可取到——时,（√3x＋5√7y）^n的展开式中系数为有理数的项有且仅有8个．     

素理想（p）在Q（μ^1／l）的分解

设Q为有理数域，令φ为素数p生成的有理数域Q的p-adic赋值，r为与其相对应的赋值环，（p)的r的极大理想（素理想）。本文用扩张平移的方法讨论了素理想（p)在Q的l次根扩张Q（μ1/l)(μ∈r)中的分解问题，并完全解决了该问题，包含了文[1]的相关结果。     

为何是“最困难的一次”?——概念课“数系的扩充”教学难点的思考

在江苏高考中,复数相关知识点一般只考查一个5分的填空题,很多教师往往只看到5分的价值,对复数章节了解研究不深.例如,在概念课"数系的扩充"教学中,简单照搬教材内容,很快地提出概念、形成规则,然后留出大量时间训练解题.其实,在     

LD调制有理数谐波锁模光纤激光器

本文将F-PLD与环形光纤激光器结合起来,以LD作为调制器,得到高稳定单波长超短光脉冲序列.与工作在增益开关状态的LD相比,平均输出功率提高到2mW,脉冲宽度压窄到47ps.并利用有理数谐波锁模技术,得到重复频率5GHz(5阶有理数谐波锁模)的锁模脉冲,脉冲宽度略有展宽为49ps.