积域上粗糙核Marcinkiewicz积分的Lp有界性

本文证明了积域上的Marcinkiewicz积分算子μΩ是Lp( Rn× Rm) (11),而不需添加任何光滑性条件. 本文结果可视为Stein结果的一个改进.     

一种改进的无约束非光滑优化问题的信赖域算法

本文提出了一种新的求解无约束非光滑优化问题的信赖域算法,并证明了该算法的迭代点列的任何聚点都是的问题的稳定点。     

基于统一灰色生成算子的三参数离散灰色预测模型及其应用

现有三参数离散灰色预测模型的累加阶数取值范围局限于正实数,导致模型建模能力和作用空间受限。为此,论文首先引入实数域统一灰色生成算子;然后,基于统一灰色生成算子构造了新型三参数离散灰色预测模型,实现了其阶数从正实数到全体实数的拓展与优化,从而使得新型模型具备挖掘时序数据积分特性与差异信息的双重功能;最后,将该新模型应用于某装甲装备维修经费的建模,结果显示其精度优于其它同类灰色模型。本研究成果对完善灰色算子基础理论及提高灰色预测模型建模能力具有重要价值。     

第四类超Cartan域的Bergman核函数

显式给出了第四类超Cartan域的Bergman核函数及其全纯自同构群．     

关于BMO_p和Bloch函数

本文在中有界对称域上定义了一类函数空间BMO_(p1)给出了这种空间的几个等价特征,讨论了它的完备性.我们也讨论了全纯的BMO_p函数,发现它就是Bloch函数.作为这些结果的应用,我们解决了Zhu Kehe提出的三个问题.     

C~n空间中的第Ⅰ型B-M积分表示的拓广

利用C~n中有界凸区域的第1型积分表示的拓广形式和第Ⅰ型的 Bochner-Martinelli公式,拓广了第Ⅰ型Bochner-Martinelli积分表示。已有的Bochner-Martinelli积分表示及其拓广形式(除了Bochner-Ono公式外)都可以视为文中积分表示的特款。     

Clifford分析中无界域上正则函数的边值问题

在引入修正Cauchy核的基础上,讨论了无界域上正则函数的带共轭值的边值问题：a(t)Φ (t) b(t)Φ (t) c(t)Φ-(t) d(t)Φ=g(t)．首先给出了无界域上正则函数的Plemelj公式,然后利用积分方程方法和压缩不动点原理证明了问题解的存在唯一性．     

混沌吸引子的对称破缺激变

许多非线性动力系统都有某种对称性,在不同情形下可有不同的表现形式,但始终保持其对称的特点.不同对称形式间的转变导致对称破缺分岔或激变.关于非线性动力系统中相空间运动轨道的对称破缺分岔,已有大量研究工作,但绝大多数是指周期或拟周期相轨的对称破缺,偶尔提到对称系统中的混沌相轨也存在“对偶性”.最近,在简谐外激Duffing系统周期轨道对称破缺引发鞍-结分岔的研究中,得到了分岔后由Poincaré映射点间断流构成的图像,其中包括两个稳定周期结点、一个周期鞍点,及其稳定流形与不稳定流形,均较规则.本工作研究了正弦 关键词： 对称破缺 混沌 激变 分形吸引域     

实二次域上理想类的zeta-函数在-1处的值

用连分数给出了实二次域理想类的zeta-函数-1处值的一个具体的计算公式.     

线性约束多目标规划的非单调信赖域算法

本文对线性约束多规划问题提出了一类非单调信赖域算法 ,该方法是可行点法与信赖域技巧的结合 .在一定的条件下证明了算法的全局收敛性 .并进行了数值试验 .