非Fourier温度场分布的奇摄动解

应用非Fourier热传导定律构建了单层材料中温度场模型，即一类在无界域上带小参数的奇摄动双曲方程，通过奇摄动展开方法，得到了该问题的渐近解.首先应用奇摄动方法得到了该问题的外解和边界层矫正项，通过对内解和外解的最大模估计和关于时间导数的最大模估计以及线性抛物方程理论，得到了内外解的存在唯一性，从而得到了解的形式渐近展开式.通过余项估计，给出了渐近解的L2估计，得到了渐近解的一致有效性，从而得到了无界域上温度场的分布.通过奇摄动分析，给出了非Fourier 温度场与Fourier 温度场的关系，描述了非Fourier温度场的具体形态.     

机场任务指派问题的优化方案研究

本文研究了机场任务指派问题,该问题是指将具有特殊属性的任务指派给有限数量的班次。由于机场任务和班次属性的多样性,机场任务指派问题是一个复杂的组合优化问题,属于NP-完全问题。本文以任务完成产生的效益总和最大化为目标建立数学优化模型,提出有效不等式,应用CPLEX软件对实际数据进行求解,结果表明,CPLEX可以在较短时间内对一定规模的算例求得最优解。同时对影响目标函数的四个因素:任务数量、班次数量、班次工作时长和任务属性分别进行分析,通过实际算例测试对比,得出具有指导意义的结论,即根据机场特征分别调整四个因素不仅能够提高机场资源的有效利用率,而且能够提高机场的运行效率和服务水平。     

HB-FRP加固混凝土结构的粘结滑移统一模型

为了进一步简化HB-FRP(hybrid bonding FRP)加固技术的粘结滑移模型, 并基于先期研究的HB-FRP粘结滑移分区模型开展研究.在假定HB-FRP加固技术的粘结滑移统一模型表达式的基础上,推导了钢扣件部位的粘结应力分布系数.将HB-FRP加固作用分为普通FRP粘结性能和钢扣件产生的粘结性能两部分,依据能量方法,推导了FRP张拉力与滑移量的表达式.基于理论分析和数值求解,研究了界面滑移量的分布特征.基于模型试验测试结果,研究了粘结滑移统一模型中的待定系数表达式.研究结果表明:建立的HB-FRP加固混凝土结构的粘结滑移统一模型能有效预测加固界面的剥离承载力及有效粘结长度.     

高中数学课堂提问的七个误区

“提问”可能是生命力最为顽强的一种教学方法．早在公元前400多年前,古希腊苏格拉底所提出的以“提问”为核心的“产婆术”（又称为“问答式教学法”）就风靡欧州,成为西方启发式教学的开端．直到现在,提问依然是广大教师使用最为广泛的教学方法之一．     

均值-方差准则下的多期最优保险投资(英文)

近年来,最优保险投资问题吸引了越来越多的注意。一般这个问题是在连续时间框架下来研究的。本文针对这一问题建立离散时间的最优控制模型。应用动态规划原理求解模型对应的近似问题,得到了最优投资策略和投资有效边界的解析表达形式。本文得到的最优投资策略和投资有效边界均依赖于承保参数。通过数值例子分析了承保参数对最优投资策略和有效边界的影响。     

一类锥约束凸向量优化问题弱有效解集非空紧性的刻画和应用

本文研究当目标空间的控制结构为多面体锥时,锥约束凸向量优化问题的弱有效解集的非空紧性的刻画,然后将所获结果用于研究一类罚函数方法的收敛性.     

问题情境的有效教学与思考

古语云：“学起源思,思起源疑．”数学问题情境是学生掌握知识,形成能力,培养理性思维,发展良好心理品质的重要源泉,是沟通现实生活与学习的桥梁．创设良好的“问题情境”,能激发学生的学习兴趣和动机,使学生产生“疑而未解,又欲解之”的强烈愿望,进而转化为一种对知识的渴求,为课堂教学创设一种紧张、活跃、和谐、生动、张驰有道的理想氛围．而在实际教学中,有些教师对问题情境设计关注不够、认识模糊,认为只有生活实例才是情境,似乎每节课都要实际情境引入,因而频频出现低效、无效、多余,乃至干扰学习的“假情境”．     

数学合作学习：从理论到课堂

合作学习自诞生以来,在世界各地方兴未艾,它是许多国家都采用的一种富有实效的教学方式,促进学生间的合作已成为衡量各国数学教学改革效果的一个重要标准．《数学课程标准》明确指出,“教师要成为学生进行数学探究的组织者、指导者、合作者”,“倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式”,“对学生数学学习过程的评价,     

创设问题情境的有效策略例谈

1．创设趣味性问题情境案例1从前有这么一个故事：有人卖了一匹马得300元钱,但是买主买了以后又反悔了,退还给卖主说：“这价钱买你这匹马不合算．这马根本不值这么多钱．”于是聪明的卖主提出新的条件：“如果你嫌这马价钱贵,那你就只买它的马蹄铁上的钉子好了,马可以白送．每一个马蹄铁上有6个钉子．第一个钉子只要给我1分钱,第二个钉子2分钱,第三个钉子4分钱,第四个钉子8分钱,这样类推下去．