分数阶漂移-扩散模型整体解的Gevrey解析性和衰减率

研究了一类分数阶漂移-扩散模型整体解的解析性和衰减率。分数阶漂移-扩散模型是半导体中经典模型Poisson-Nernst-Planck方程组的推广模型,数学形式上表现为分数阶非线性抛物型和二阶椭圆型偏微分方程耦合而成的混合型方程组。利用多线性奇异积分算子理论和Fourier微局部分析,建立了该模型在临界Besov空间中的整体解是Gevrey解析的。作为该结果的直接推论,还得到了此整体解关于时间的衰减率。     

一类随机发展方程mild解的存在唯一性

运用分数幂算子、逐次逼近法及不动点定理研究Hilbert空间中的非自治中立型随机时滞发展方程mild解的存在唯一性。考虑到无界线性算子族A(t)可以在Hilbert空间中生成唯一的线性发展系统{U (t,s):0≤s≤t≤T},且方程中的非线性项不满足Lipschitz条件,使得所讨论的方程作为数学模型更符合实际应用。     

由一道考研题引起的对随机变量独立性的探讨

通过对2022年一道全国研究生入学考试数学试题中条件分布的研究,得到随机变量独立性的有关结论,具有一定的理论价值和应用价值.     

一类具有Neumann边界条件的曲率方程解的估计

研究了一类具有Neumann边界条件的抛物方程解的性质,通过微分方法得到了一类边值问题解的估计,并得到了拟线性方程解的存在性.     

正规矩阵的方程构造

通过对复数域上的群逆矩阵、Moore-Penrose (简称MP)可逆矩阵和共轭转置矩阵的研究,给出矩阵range-Hermitian (简称EP)性的一些新刻画,借助于这些性质刻画,构造出相关的矩阵方程,研究所得方程在给定集合中解的存在性对矩阵EP性的影响,从而给出正规矩阵的刻画.利用这些刻画再反过来构造矩阵方程,研究其一般解形式,通过变化其特解形式给出矩阵EP性的若干新性质.     

例谈常见重要函数模型的实际应用问题

在高中数学中,应用类问题是常见的考查类型.以社会生活为背景命题,加强同学们对一些重要函数的认识理解和应用,从而体现高中数学知识的应用性.通过对一些试题的观察,可以发现指数函数、对数函数、二次函数以及分段函数模型更为常见.本文主要分析三个不同类型的函数模型实际应用问题,探讨解答该类问题的思路以及需要注意的事项.     

函数与方程思想在线性规划中的应用研究

在高中数学教学中,函数与方程思想方法作为重要的数学思想,不仅已经渗透到数学知识各个模块之中,而且是历年高考的必考点.此外,对于实际应用也有重要意义.对此,在教学函数与方程思想方法时,教师需要立足实际教学情境,遵循一定的教学渗透原则,并借助多媒体教学手段强化函数与方程思想在学生数学学习中的应用.     

中考数学复习应重视一题多解及变式教学

中考复习时间紧、任务重,要想提高效率,教师要精选习题,深入研究习题或者数学材料,进行一题多解及变式教学,细致分析,多角度、多维度对问题进行解析,从而提高课堂效率.     

大道至简 多项式放缩——放缩法解决函数零点和不等式问题

放缩法是解决不等式问题的常用方法.高中数学常把函数零点与不等式问题融合在一起,考查学生的综合能力,故而使得放缩法成为教师教学的难点,与学生解题的关键点.本文就放缩法的本质、实操步骤以及具体案例进行详细分析.以期将该方法微讲解.     

Orbital-Free Density Functional Theory for Molecular Structure Calculations

We give here an overview of the orbital-free density functional theory that is used for modeling atoms and molecules.We review typical approximations to the kinetic energy,exchange-correlation corrections to the kinetic and Hartree energies, and constructions of the pseudopotentials.We discuss numerical discretizations for the orbital-free methods and include several numerical results for illustrations.