在高中数学教学中融入数学文化

在高中数学教学中融入数学文化是学科发展、个人发展的需求,教师应加强对教材中的数学史的挖掘,重视发挥学科的文化属性并不断地将数学中美的元素融入到课堂教学中,促使学生对数学学科的学习产生兴趣进而热爱学习.     

多角度计算一个三棱锥的体积

以一道立体几何试题为例,分别从向量法、割补法、等价转化以及质点几何学等视角研究三棱锥的体积.通过一题多解建立知识间的联系,开拓学生的视野,提升学生的数学素养.     

基于Person Ⅶ核函数的支持向量机及其在化学模式分类中的应用

化学模式分类问题通常是非线性的,而且比较复杂,难以用经典统计方法建立分类判别模型。以支持向量机(SVM)构建的分类器具有更好的分类性能。对于非线性分类,SVM通过核函数将其映射到高维特征空间中,然后再进行线性分类。因此,核函数往往是决定SVM非线性分类性能的关键。实际应用时,一般通过选择几种核函数,并对其参数进行优化,然后根据分类器的预测性能来决定,训练过程非常耗时,而且结果难以保证最优。为此,采用一种通用性的核函数,即PersonⅦ核函数(PUKF),它可取代目前常用的几种核函数,可避免SVM非线性分类器训练过程的核函数选择问题。本研究将基于PUKF的SVM分类器应用于两个化学模式分类问题,均取得了较好的结果。对于多类分类,设计了一种子分类器的构造方法,它在分类性能保持较好的情况下,简化了多类分类器结构,大大降低了计算量。     

基于荧光光谱的苹果汁品种产地分类研究

苹果的品种对于苹果汁的质量是极其重要的,因此检测苹果汁的品种产地对于打击假冒伪劣产品,维护消费者的合法权益是十分有必要的。本文采集了云南和陕西两个区域的不同品种的苹果所榨的89份苹果汁的荧光光谱,其中62个样品作为建模集利用支持向量机进行了建模并进行交叉验证,识别准确率为100%。剩余的27个样品作为验证集对模型进行验证,识别准确率为96.3%。实验结果证明荧光光谱结合支持向量机技术是一种可靠的检测果汁品种产地的技术手段。     

需求弹性在价格决策中的应用

将着眼点由总收益改变为总利润,对于需求弹性用于价格决策,利用微积分方法,分5种情况进行推导,得到的结论修正和补充了现行"经济数学"、"市场营销学"和"管理经济学"等教科书里讲的内容,并在此基础上进一步研究了最佳调价量问题.     

红外运动小目标的检测

通过分析天空背景下红外运动小目标、噪音以及背景的特征,提出一种检测方法·首先利用向量小波变换对运动图像进行预处理;其次采用图像差分进行目标的粗检测,提取出候选目标;最后可根据运动目标和噪音的特征对候选目标进行识别,检测出真实的运动小目标·实验证明,该方法可有效检测天空背景下红外运动小目标·     

基于支持向量机的肤色滤波器

为了探测图像中的肤色像素,提出了一种新的方法-支持向量机（SVM：Support Vector Machine）方法.它是一种基于肤色的非特定人的面部定位方法,是非接触人机交互技术和机器视觉中的一个重要内容.实验结果表明,采用支持向量机方法较传统人工神经网络方法不仅有更高的探测准确性,而且具有更好的推广性能.由于SVM采用结构风险最小化（SRM：Structural Risk Minimization）准则,在最小化训练误差（经验风险）的同时,尽量缩小模型预测误差的上界,从而使模型有更好的泛化能力.     

对称向量拟均衡问题有效解的存在性

利用标量化方法建立对称向量拟均衡问题有效解的存在性定理.作为标量化方法的应用,利用这一方法得到向量变分不等式和拟向量变分不等式有效解的存在性定理.     

基于支持向量机混合采样的不平衡数据分类方法

利用传统支持向量机(SVM)对不平衡数据进行分类时,由于真实的少数类支持向量样本过少且难以被识别,造成了分类时效果不是很理想.针对这一问题,提出了一种基于支持向量机混合采样的不平衡数据分类方法(BSMS).该方法首先对经过支持向量机分类的原始不平衡数据按照所处位置的不同划分为支持向量区(SV),多数类非支持向量区(MN...     

维生素K的发现和研究

一项科学研究常开始于一个特殊的问题,当问题得到最终解决时就成为科学发现和发明。但在科学史上人们常发现科学家们并不是都能“种瓜得瓜,种豆得豆”,所做的研究往往会出现一种“种瓜得豆”的现象。这种偶然和意外的发现往往会使人们觉得神秘,许多人将之归因于运气、天才。但如果我们做一番仔细的研究,就会发现其中的必然。维生素K的发现和研究就是偶然中显示必然的一个例子。故事的最初发生在1928年的哥本哈根,丹麦化学家Henrik Dam博士对胆固醇感兴趣,想要研究如果动物所吃的食物中不含胆固醇,它们能不能利用身体内的其他化学物质制造…