高阶非线性Schrdinger方程的自相似解

研究非线性项的形式为|u|~pu,p>0的2m阶非线性Schrdinger方程的自相似解.利用scaling和压缩映象原理证明了当初值满足一定条件时Cauchy问题解的整体存在性,据此给出了当初值的形式为U(x/(|x|))|x|~(-(2m)/p)时,自相似解的存在性.     

强非线性广义 Boussinesq 方程孤波解的波形分析及求解

上海理工大学理学院\quad 上海 200093该文建立了强非线性广义 Boussinesq 方程的耗散项、波速、渐进值与波形函数的导数之间的关系.利用适当变换和待定假设方法,作者求出了上述广义 Boussinesq 方程的扭状或钟状孤波解,还求出了以前文献中未曾提到过的余弦函数的周期波解.进一步给出了波速对波形影响的结论,即:``好'广义 Boussinesq 方程的行波当波速由小变大时,波形由钟状孤波变成余弦函数周期波解;``坏'广义 Boussinesq 方程的行波当波速由小变大时,波形由余弦函数周期波解变成钟状孤波.     

A2( MoO4)3(A=Al,Cr,Fe)结构与相变的Raman光谱研究

用XRD、Raman光谱和DSC研究了Al2 (MoO4)3、Cr2( MoO4)3和Fe2 (MoO4)3的结构与相变.Al2(MoO4)3、Cr2 (MoO4)3和Fe2 (MoO4)3在室温下为单斜相,分别在483 K、673 K和783 K附近转变为正交相.发现MO4四面体的对称和反对称伸缩振动模的频率和相对强...     

快速烧结合成Zr1-xMxW2O8(M=Hf,Sn,Y)固溶体的Raman光谱研究

首次采用快速烧结合成技术制备了Zr1-xMxW2O8 (M=Hf,Sn,Y)系列固溶体.制备的合适条件为:温度1523～1553 K,时间30 min～1 h,同传统固相反应烧结相比,该方法合成时间和能耗显著降低.XRD和Raman光谱分析表明,Zr1-xMxW2O8 (M=Hf,Sn,Y)固溶体具有α-ZrW2O8的...     

具有带状系数矩阵的无限维线性规划的解法

研究一类每个约束条件有两个变量且每个变量出现在两个约束条件中的无限维线性规划.引入松弛变量后,得到约束方程组的系数矩阵为无限阶带状矩阵,用它的左逆以及属于零的特征向量可以表示这类问题的最优解.获得目标函数值收敛的一个充分条件.     

《微分方程数值解》课程教学改革与实践

针对一般本科院校的教学实际,研讨《微分方程数值解》课程教学改革的一些体会,主要包括教学定位的确定、课程教学内容的优化、教学方法的改革以及教学手段的更新等问题.     

具广义V-不变凸多目标变分的混合对偶性

在函数广义V-不变凸性的条件下,建立了多目标变分关于有效解的混合对偶理论.     

一类随机算子方程的随机解的存在唯一性

利用Mann迭代技巧,讨论了一类随机算子方程A（ω,x（ω）,x（ω））=B（ω,x（ω））的随机解的存在唯一性,并给出了迭代序列收敛于解的误差估计,所得结果是某些已知结果本质改进和推广.     

二重数值积分公式的高精度对偶公式及其应用

给出了计算二重积分的Simpson公式与两点高斯公式的对偶公式的构造过程,得到与之对应的高精度对偶修正解,提高了二重数值积分公式的计算精度,同时给出了二重积分的一种估值方法.最后,应用于几个典型的数值算例,计算结果表明：对偶修正解比对应的数值积分公式及其对偶公式的解有更高的计算精度和更快的收敛速度.     

在分析中发现,在反思中探究——对一个问题的探索历程

问题：已知f（x）=ax~2＋bx＋c（a≠0）,且方程f（x）=x无实数解,下列命题：①方程f[f（x）]=x也一定没有实数解;②若a〉0,则不等式f[f（x）]〉x对一切实数x都成立;③若a〈0,则必存在实数x_0,使f[f（x_0）]④若a＋b＋c=0,