一类多偏差变元的n种群Lotka-Volterra模型的周期正解

本文研究了一类多偏差变元Lotka-Volterra种群模型的间期正解问题,利用重合度拓展定理和一些分析技巧,得到了周期正解存在性的新结果.与已有文献相比,本文所讨论的模型更具一般性,它包含了以前人们所研究的竞争-种群模型、捕食-种群模型等,而且估计先验界的方法也是全新的.     

一类二阶三点非齐次边值问题正解的存在性

本文讨论了一类二阶三点非齐次边值问题正解的存在性。利用Schander不动点定理，得到了正解的一个存在性结果     

一类两端刚性固定的奇异弹性梁方程的正解

考察了一类奇异四阶两点边值问题的正解,其中允许非线性项奇异.主要工具是全连续算子的逼近定理和锥拉伸与锥压缩型的Guo-Krssnosel'skii不动点定理.在力学上这一类问题描述了两端刚性固定的弹件梁的形变,为了描述非线性项的增长,引入了非线性项的主要部分和高度函数.结果表明只要在某些有界集合上的主要部分的高度和高度函数的积分是适当的,该类问题可以具有n个正解,其中n是一个任意的正整数.     

奇异二阶周期边值问题正解的存在性

利用不动点指数理论研究奇异二阶周期边值问题.在有关其线性算子方程对应的第一特征值的条件下得到边值问题正解的存在性,推广和改进了最近文献的结果.     

带分布时滞中立型微分方程正解的存在性

主要运用Banach压缩映像原理,研究了分布时滞中立型微分方程ddty(t)+∫abP(t,θ)y(t-θ)dθ+∫cdQ(t,θ)y(t-θ)dθ=0正解的存在性问题,获得了正解存在的充分条件,推广了相关文献的结果.     

偶阶中立型分布时滞微分不等式的正解

证明了具有分布时滞的偶阶中立型泛函微分不等式不存在最终正解的新的充分条件,所得结果推广和改进了相关文献中的条件.     

变系数非线性二阶周期边值问题的正解

利用锥上的不动点指数定理考察了变系数非线性二阶周期边值问题的正解.主要定理表明,只要非线性项在某些有界集合上的增长速度是适当的,该问题就具有n个正周期解,其中竹是-个任意的自然数.     

具p-Laplacian算子型奇异方程组边值问题正解的存在性

本文讨论了一类具p-Laplacian算子型奇导方程组边值问题(φp(x'))'+α1(t),f(x(t),y(t))=0,(φp(y'))'+α2(t)g(x(t),y(t))=0,x(0)-β1x'(0)=0,x(1)+δ1x'(1)=0,y(0)-β2Y'(0)=0,y(1)+δ2y'(1)=0正解的存在性,其中φp(x)=|x|p-2x,p>1.通过使用不动点指数定理,在适当的条件下,建立了这类奇异方程组边值问题存在一个或者多个正解的充分条件.这些结果能用来研究椭圆型方程组边值问题径向对称解的存在性.     

多重调和Dirichlet问题奇异正解的对称性

我们在穿孔单位球上研究下面多重调和Dirichlet问题{(-Δ)ku=f(u),在B\{0)内,u＞0,在B\{0)内,u=(e)u/(e)v=…=(e)k-1u/(e)vk-1=0,在(e)B上,其中,B是RN中的单位球,v是(e)B的单位外法向量,N＞2k,k≥2.在f满足适当假设条件下,如果0是不可去奇点,我们...     

一个捕食椭圆型方程组正解的存在性、唯一性与稳定性

研究一个修正的Leslie-Gower和 Holling-Type II型的捕食模型的椭圆型方程组的齐次Dirichlet边值问题的正解. 给出了存在性、 唯一性、不存在性、分支和稳定性. 特别地, 得到了连接半平凡解和极限方程的唯一正解的连通分支.