光学非球面元件非球面度计算方法

详细介绍光学非球面元件非球面度计算的牛顿迭代法、近似法、最小二乘法3种方法，并根据工程实践比较了3种方法的优缺点，得出了工程应用中的结论：近似法适用于一些相对孔径较小的非球面，否则误差会较大；牛顿迭代法的精度较高，但计算量大也最复杂，且不能直接得到最接近参考圆的圆心位置坐标；最小二乘法的计算方法简单，不涉及求导、积分、迭代，适合编写计算程序，且可直接得到最接近参考圆的圆心位置坐标。     

缺省指派问题及其求解算法

在研究周良泽于1998年首先提出的最短时限最少耗费缺省指派问题基础上，从对称的角度给出了缺省指派问题的两种不同提法：拟从m个人中派出β个人去干n件事中的卢件事(β≤min{m，n}，每件事由一个人完成)。已知第i人做第j事的时间为tij。第i人做第j事的耗费为pu,i=1，2，…，m；j=1，2，…，n。问派出哪β个人去完成哪卢件事，才能使得：(1)在最短时限内完成n件事中的β件事，并且在满足最短时限前提条件下总耗费最少?(2)以最少总耗费完成n件事中的β件事，并且在满足总耗费最少前提条件下完成时限最短?给出了求解该问题的数值算法，证明了算法的理论依据，并举例说明算法的应用。     

数学问题解答

1431　如图 ,在△ABC中 ,D、M、E是四等分BC的三个分点 ,一直线顺次交AB ,AD ,AM ,AE ,AC于K1 ,K2 ,K3,K4,K5.求证 :AMAK3=14( ABAK1 + ADAK2 + AEAK4+ ACAK5)(贵州安顺师专培训部　李慎东　 5 61 0 0 0 )证明　注意到M是BC之中点 ,过B ,C两点分别作l的平行线BV ,CT(见图 )则有 :ABAK1 =AVAK3,ACAK5 =ATAK3　因为TM =VM　所以AV +AT=2AM故 ABAK1 + ACAK5 =2 ·AMAK3………①同理 ,可得ADAK2 + AEAK4=2 · AMAK3………②① +②整理得AMAK3=14( ABAK1 + ADAK2 + AEAK4+ ACAK5)1 432　四面体…     

平面上的min-max型点-线选址问题

本文研究两类平面选址问题：(1)求一直线到n个给定点的最大加权距离为最小；(2)求一点到n条给定直线的最大加权距离为最小．对这两个非线性优化问题，我们给出最优解的刻划及迭代次数为多项式的算法．     

不存在无风险资产的投资组合灵敏度分析

本文研究了M－V证券投资组合灵敏度分析方法。考虑了不存在无险资产时证券预睡益率和协方差矩阵存在扰动的情形，给出了最优投资组合有效边缘的漂移方程及组合扩展路径。     

最短路的灵敏度分析

最短路的灵敏度分析就是讨论当网络中边的权值发生波动时，对目前的最短路带来的影响，本讨论了网络中边的权值在何种范围的变化时，极小最短路子网络不发生变化。     

Searching for Infinitely Many Symmetries and Exact Solutions via Repeated Similarity Reductions

A simple symmetry reduction procedure is repeatedly used to obtain infinitely many symmetries and then the exact solutions of the Burgers equation. Some sets of exact solutions such as the rational solutions, rationalkink solutions and error function solutions are explicitly given. As a byproduct the recursion operators can be re-obtained at the same time.