连通度量空间的映象

拓扑空间X称为s连通,若X不能表示为两个非空的不相交的序列开集之并.本文纠正了A.Fedeli和A.Le Donne关于连通度量空间映象的错误论证,证明了s连通性可刻画为连通度量空间的连续的序列覆盖映象,从而导出连通的序列空间(或Frechet空间)可刻画为连通度量空间的商映象(或伪开映象),回答了V.V.Tkachuk在Proc.Amer.Math.Soc.上提出的问题.     

回归系数的Bayes估计与最小二乘估计的相对效率

考察在错误指定在先验假定下的回归系数的Bayes估计（BE），并将其与最小二乘估计（LSE）进行比较，对BE与LSE的两种新的相对效率导出了它们的上下界。     

关于一类(g,f)-3-覆盖图的判据

本文首先给出了(g,f)-3-覆盖图的定义,即一个图G称为(g,f)-3-覆盖图,如果G的任何三条边都属于它的一个(g,f)-因子；其次,黄光鑫曾先后给出了当g＜f时一个二部图分别是(g,f)-2-覆盖图和(g,f)-3-覆盖图的充分必要条件,在此基础上,本文进一步得到了,当g≤f时一个二部图G=(X,Y)是(g,f)-3-覆盖图的一个充分必要条件；最后,研究了f(X)=f(Y)的情形,得到了当f(X)=f(Y)时一个二部图G=(X,Y)是f-3-覆盖图的一个充分必要条件．     

混合态的不确定关系与压缩效应

在关于混合态的海森堡不确定关系的基础上，研究了纯态和混合态的最小不确定性和压缩效应.虽然最小不确定态必定是纯态，但在某些并非最小不确定态的纯态或混合态中，依然可 以实现力学量不确定度的压缩.还给出了普通统计学的不确定关系，它们不涉及量子相干性却与量子力学的海森堡不确定关系具有相似的数学结构. 关键词： 混合态 最小不确定性 压缩效应     

Truncated Estimator of Asymptotic Covariance Matrix in Partially Linear Models with Heteroscedastic Errors

A partially linear regression model with heteroscedastic and/or serially correlated errors is studied here. It is well known that in order to apply the semiparametric least squares estimation （SLSE） to make statistical inference a consistent estimator of the asymptotic covariance matrix is needed. The traditional residual-based estimator of the asymptotic covariance matrix is not consistent when the errors are heteroscedastic and/or serially correlated. In this paper we propose a new estimator by truncating, which is an extension of the procedure in White. This estimator is shown to be consistent when the truncating parameter converges to infinity with some rate.     

高精度参数估计问题

对高精度参数的估计问题进行了研究.在观测数据无误差的情况下,将微分方程组转化为线性方程组,利用矩阵的奇异值分解给出了参数的最优解.在有观测数据误差的情况下,采用高斯-牛顿迭代法进行求解,给出了改进的高斯-牛顿法和阻尼最小二乘算法;通过灰色估计法给出了模型的初始解,通过微分方程数值解法计算模型迭代过程中误差和偏导数.最后,通过对迭代过程中的状态变量引入误差项,导出了基于总体最小二乘的高斯-牛顿迭代法,从系统的角度解决了观测时间有误差下的参数估计问题.     

GM(1,1)的改进及其在经济发展预测中的应用

针对传统GM(1,1)在模型参数绝对值较大时参数求解精度较差的问题,采用免疫进化算法对其参数求解方法进行改进,然后将改进后的GM(1,1)应用到四川省的经济发展指标预测,并和采用传统GM(1,1)所得的预测结果进行了对照.结果表明,采用免疫进化算法对GM(1,1)参数求解方法的改进是有效的,改进后的GM(1,1)对四川省的经济发展指标预测结果比传统GM(1,1)的预测结果有明显改进。     

Ad Hoc网络中的区域划分和资源分配问题

建立了Ad Hoc网络中的区域划分和资源分配的模型,重点对网络的最少小区数覆盖、抗毁性、节点分簇等问题进行了研究,并对节能性、通信质量评估进行了初步探讨.     

强迫耗散系统的有序结构和系统的发展(Ⅰ)，最小熵产生原理和有序结构

一个系统的发展总是由不可逆热力过程和非线性动力过程所驱动.将大气动力学方程组同考虑了动能变化的Gibbs关系结合起来构建的熵平衡方程，才能更好地描述大气系统的不可逆热力过程和非线性动力过程.至今非平衡态热力学仅利用Onsager线性唯象关系证明了最小熵产生原理.利用新建立的熵平衡方程和大气动力学方程的性质证明，最小熵产生原理在热力学线性区和非线性区都是普遍成立的.且当热量输送平衡、水汽输送平衡和动量输送平衡时，系统达到不可逆过程最弱的最小熵产生热力学状态.当系统又是动力平衡且无平流时，这种最小熵产生态就是 关键词： 非线性热力学 熵产生 最小熵产生原理 有序结构     

ON THE MINIMAL PERIOD FOR PERIODIC SOLUTION PROBLEM OF NONLINEAR HAMILTONIAN SYSTEMS

ＯＮＴＨＥＭＩＮＩＭＡＬＰＥＲＩＯＤＦＯＲＰＥＲＩＯＤＩＣＳＯＬＵＴＩＯＮＰＲＯＢＬＥＭＯＦＮＯＮＬＩＮＥＡＲＨＡＭＩＬＴＯＮＩＡＮＳＹＳＴＥＭＳ＊＊ＬＯＮＧＹＩＭＩＮＧ＊ＡｂｓｔｒａｃｔＴｈｅａｕｔｈｏｒｐｒｏｖｅｓａｓｈａｒｐｅｒｅｓｔｉｍａｔｅ...