小球与均质自由杆的碰撞

讨论了小球与自由杆碰撞过程中所遵从的物理规律,明确了完全非弹性碰撞过程的能量特征,指出完全非弹性碰撞后两物体不一定粘在一起共同运动的事实.     

晶体学与准晶体学点群的母子群关系

依据群论，得出了准晶体学点群的直积或半直积推导算式；依据结晶学理论，绘出了五角、八角、十角和十二角晶系各点群的极赤投影图.据此推导出了每一个准晶体学点群的全部最大子群，从而推导并绘制出了三维晶体学和准晶体学点群之间的母子群关系(60个点群的“家谱”).该“家谱”以最大子群链的图解形式直观地给出了每个点群的最小母群和最大子群. 关键词： 准晶体 晶体 点群 最大子群 最小母群 群链     

书籍扫描图像畸变参数自动计算方法的研究

为实现书籍扫描图像的畸变自动校正,提出用多项式来描述各像素的理论灰度g(zi)与页面上对应点到扫描仪工作平面距离zi二者之间的关系。为确立该多项式,在畸变参数已知条件下扫描一幅图像,根据已知畸变参数求出zi,即可按最小二乘法原理由各像素灰度的实际值求出多项式的各个系数。实验证明,采用4阶多项式已能满足一般要求,并求出了各系数。对任意扫描图像,自动计算畸变参数的方法为:首先利用扫描图像上页边空白处各像素的灰度,对畸变参数进行估计,并求出zi的估计值;然后代入所确立的多项式,可求得g(zi);通过调整各畸变参数的估计值,直到g(zi)与gi最为接近,即得最佳畸变参数。用于图像校正实验,获得了较好的校正效果,最大误差由不校正时的41%下降到了6.9%。这使得无需用户测量并输入有关畸变参数即可进行自动校正。     

TiVI真空紫外光谱

用1m法向入射光谱仪观察三电极真空火花发射的Ti五次离化光谱。在24～200nm波段内观察到157条TiVI的新谱线。根据新归属的TiVI谱线定出11个新能级,并对5个有疑问的能级值作了修正。     

图的k-单圈划分中的优化问题

图的划分问题曾引起图论界的广泛关注，在文献[4]中讨论了k-单圈划分，本文进一步研究基于k-单圈划分的优化问题，即在一个赋权图中求一个最小权可k-单圈划分的支撑子图，以及对一个不存在k-单圈划分支撑子图的图，如何添最少的边使得它有k-单圈划分的支撑子图。     

用最小电离的质子刻度铅–闪烁光纤夹层电磁量能器

研究利用最小电离的质子和已知能量的电子来刻度铅–闪烁光纤夹层电磁量能器.对最小电离粒子输出响应进行光纤衰减修正后,利用最小电离质子的输出响应对量能器测量单元进行标定,然后对不同入射能量的电子事例进行能量重建,重建能量与入射能量有很好的线性关系.本文还对最小电离的质子与μ子对量能器测量单元的输出响应进行了比较,发现二者在误差范围内是一致的.     

求解特征值问题的广义最小二乘法

本文研究线性特征值问题Aφ-λBφ=0,其中A、B为线性对称运算子且B正定,提出了能够求得特征近似值,同时求得其上下限的广义最小二乘法,证明了特征值上下限定理,导出了特征值的第一上限、第一下限、第二上限、第二下限。本文方法可以求解微分方程的特征值及微分方程组的特征值、矩阵特征值等问题,后两类问题的两个算例结果精度很高。     

平面凸集存在最小凸生成集的充要条件

本文在平面上解决了StevenRLay在 [1 ]中提出的开放性问题“什么样的凸集存在唯一的最小凸生成子集” ,给出并证明了“平面上的凸集存在唯一的最小凸生成子集”的一个充要条件 .同时证明了En 中的开集一定不存在最小凸生成集 .     

定常的热传导-对流问题的Galerkin/Petrov最小二乘混合元方法

1.引言 热传导-对流问题是大气动力学中的一个重要的方程,这个方程组也称为强迫耗散的非线性系统方程组,其较Navier-Stokes方程多了一个未知函数温度场,且温度与速度和压力之间存在着复杂的非线性关系.从热动力学可知,任何运动都会产生热量即有温度,而且温度与速度和压力之间必定互相转化,因此对该非线性系统的研究更具有实际意义.[1]先对