最小熵产生定理及其应用

扼要介绍最小熵产生定理，并用它分析一维导热系统定态的稳定性及串、并联电路定态时电阻上电压与电流的分配。     

关于素变数丢番图方程组与不等式组（英文）

本文研究了和素数有关的方程组和不等式组，通过更细致的指数和估计，我们改进了以前的结果。     

平稳过程条件密度的双重核估计

本文在样本序列为平稳、φ-混合情形下研究了赵林城和刘志军提出的条件密度f(y|x)的双重核估计fn(y|x)的逐点强相合性和渐近正态性。我们对混合系数φ的限制是很弱的。     

一些损失估计的不可容许性结果

在协方差阵为σ~2V的正态线性模型下,本文对任给定的正整数k证明了基于σ~k的一致最小方差无偏估计和最优仿射同变估计的通常损失估计是不可容许的.此处σ>0未知,V已知.本文还导出了一些关于Γ函数的不等式,被用来证明前述结果.     

R（0，θ）分布族参数的矩估计与最大似然估计

本文讨论了均匀分布族｛Ｒ（０，θ），θ＞０｝中参数θ的矩估计及最大似然估计的效率及相合性，结果表明θ修正后的最大似然估计要优于θ的矩估计。     

第Ⅰ种非对称三态叠加多模叠加态光场的高次和压缩--第一正交分量的N次方H压缩效应

构造了第孙中禹种强度不等的非对称三态叠加多模叠加态光场|ψ1(ABC)〉q.利用多模压缩态理论研究了态|ψ1(ABC)〉q第一正交分量高次和压缩.结果发现:①当构成态|ψ1(ABC)〉q的三个多模相干态光场的强度不相等时,在一定条件下,态|ψ1(ABC)〉q的第一正交分量可出现任意幂次的高次和压缩.②当上述的三个多模相干态光场强度相等时,态|ψ1(ABC)〉q的第一正交分量的高次和压缩现象消失.在这种情况下,态|ψ1(ABC)〉q的第一正交分量恒处于NH最小测不准态.     

Cox-Ingersoll-Ross模型的统计推断

本文研究了Cox—Ingersoll—Ross模型的统计推断问题.给出了CIR过程的平稳均值m与平稳方差v的矩估计,并利用m和v给出了CIR过程中尺度参数α与波动率β之间的关系,讨论了参数α的条件矩估计和渐近极大似然估计.并通过数值模拟对条件矩估计,渐近极大似然估计这两种方法作了比较.     

适度删失时的极值指数估计

讨论在实际中常常会碰到的删失数据情形下的极值指数估计问题.限于极值数据本来就不多,将删失限定为适度删失.构造了适度右删失时Pareto型分布的一个子族—Hall族的极值指数的估计量.借助于估计量的信息,巧妙地构造了加权二乘估计的权数.从理论上说明了加权二乘估计的可行性,并利用MC方法,对Burr(1,1,1)、Burr(1,0.5,2)、Fréchet(1)、Fréchet(2)、学生-t1、学生-t4等几种常见的极值分布进行模拟,说明了加权二乘估计方法对门限值的选取并不敏感,具有很好的稳健性.同时,将利用Burr(1,1,1)、Burr(1,0.5,2)、Fréchet(1)分布模拟所得结果与Beirlant等人(2001)利用指数回归模型所得结果进行比较,说明了新方法比指数回归模型更为理想.     

一般形式的密度估计

对于一般形式的核密度估计,我们指出ComposV.S.M.和DoreaC.C.Y.2001年论文中存在的几处错误,且给出了正确的结果及其证明.推广了一些有关文献中关于连续型密度和离散型分布核估计的若干结果.