基于周期图最大似然算法的相干激光测风多普勒频率估计

采用径向风速的估计不确定度和探测概率作为评价指标,研究了周期图最大似然(PML)算法的多普勒频率估计性能.基于大气分层激光回波模型,分别以PML和周期图最大值法(PM)对回波信号进行处理,验证了PML算法在相干激光测风中的可行性;分析比较不同信噪比条件下PML算法的风速估计不确定度与探测概率.仿真结果表明,在发射脉冲宽度为400ns、采样点数为128时,PML算法适合在中等信噪比条件下使用,且风速估计的不确定度整体小于PM算法的,在信噪比为-13dB时径向风速的估计不确定度为0.75m/s,探测概率在90%以上,该研究为后续的外场试验提供了指导.     

云环境下的高效K-Medoids并行算法

传统聚类算法K-Medoids对初始点的选择具有随机性,容易产生局部最优解;替换聚类中心时采用的全局顺序替换策略降低了算法的执行效率;同时难以适应海量数据的运算。针对上述问题,提出了一种云环境下的改进K-Medoids算法,该改进算法结合密度法和最大最小原则得到优化的聚类中心,并在Canopy区域内对中心点进行替换,再采用优化的准则函数,最后利用顺序组合MapReduce编程模型的思想实现了算法的并行化扩展。实验结果表明,该改进算法与传统算法相比对初始中心的依赖降低,提高了聚类的准确性,减少了聚类的迭代次数,降低了聚类的时间。     

约束形式下广义最大元Nash均衡的存在性

运用广义最大元方法在非传递性偏好下给出了博弈均衡的存在性定理,推广了一些经典的博弈均衡存在性定理.在文中介绍策略式博弈的Nash均衡具有宽泛的条件,在微观经济理论中有广泛的应用.     

巧用转化化归思想 提高空间想象能力

转化与化归的思想方法,就是在研究和解决有关数学问题时,采用某种手段使问题转化,进而得到解决的一种思想方法,它是数学中最基本的思想方法.中学生空间想象能力的培养是令教师头痛的问题,有不少学生觉得空间问题太抽象,难以理解,甚至对立体几何产生恐惧、厌学心理.教师在教学中要努力消除学生的消极心理,善于抓住解决问题的本质,通过空间与平面的转化将抽象的问题具体化,将复杂的问题转化为简单的问题,将难解的问题转化为容易求解的问题,将未解决的问题转化为已解决的问题,可以说,数学中一切问题的解决都离不开转化与化归.笔者通过几个例子探讨如何巧用转化与化归思想提高学生的空间想象能力.     

会计数据的网络流分析

学者已证明一个会计主体如一家企业、其复式簿记中一级账户记录的数据组成一个矩阵;继而提出了会计回路概念,并认识到会计回路符合网络的某些规律.提出复式簿记系统的矩阵对应于1个网络,该网络存在着网络流.图论中的最大流最小割定理在该网络中同样有效,可以对之求解最大流最小割.最小割的集合是网络中的"瓶颈",直接影响着总的通过流量.计算出最小割的值,找出它由哪些会计分录组成、关联到哪些会计科目、流量是多少,这正是该会计主体运营中的薄弱环节.这是会计史上第一种整体地、定量地分析会计主体运营状况的数学方法.     

Herz-type Triebel-Lizorkin Spaces, Ⅰ

Let s ∈R,0〈β≤∞, 0〈 q, p〈 ∞ and-n/q〈α. In this paper the authors introduce the Herz-type Triebel-Lizorkin spaces,Kq^α,pFβ^s（R^n）andKq^α,pFβ^s（R^n）which are the generalizations of the well-known Herz-type spaces and the inhomogeneous Triebel-Lizorkin spaces, Some properties on these Herz-type Triebel Lizorkin spaces are also given.     

最大度为4的图的无圈列表边染色

对于图G=(V(G),E(G)),如果一个映射φ:E(G)→{1,2,…,k},使得G中任意相邻的两边e₁,e₂满足φ(e₁)≠φ(e₂),并且G中不含有双色圈,则称φ为G的一个无圈边染色.对于给定的列表分配L={L(e)|e∈E(G)},如果存在图G的一个无圈边染色φ,使得对于任意边e∈E(G),均有φ(e)∈L(e),则称染色φ为G的一个无圈L-边染色.如果对于任意的列表分配L,当对所有的边e∈E(G)满足|L(e)|≥k时,图G均存在无圈L-边染色,那么称G是无圈k-边可选的.使图G无圈k-边可选的最小的正整数k,称为G的无圈列表边色数,用a’_l(G)表示.本文证明了对于最大度△≤4的连通图G,如果|E(G)|≤2|V(G)|-1,则a’_l(G)≤6,扩展了Basavaraju和Chandran文[J.Graph Theory,2009,61(3):192-209]的结果.     

工件具有任意尺寸的混合分批平行机排序问题的近似算法

本文考虑了工件具有任意尺寸且机器有容量限制的混合分批平行机排序问题。在该问题中, 一个待加工的工件集需在多台平行批处理机上进行加工。每个工件有它的加工时间和尺寸, 每台机器可以同时处理多个工件, 称为一个批, 只要这些工件尺寸之和不超过其容量; 一个批的加工时间等于该批中工件的最大加工时间和总加工时间的加权和; 目标函数是极小化最大完工时间。该问题包含一维装箱问题为其特殊情形, 为强NP-困难的。对此给出了一个$\left( {2 + 2\alpha+\alpha^{2}}\right)$-近似算法, 其中$\alpha$为给定的权重参数, 满足$0\leq\alpha\leq 1$。     

假期中以概率p进入的单重休假M/G/1排队系统的控制策略

考虑在-策略控制下服务员具有单重休假的M/G/1排队系统,其中在服务员休假期间到达顾客以概率p(0≤p≤1)进入系统.在建立费用结构模型的基础上,使用更新报酬定理,推导出了系统长期单位时间内的期望费用的显示表达式,然后在服务员休假时间内顾客进入概率p固定不变的情况下,通过数值实例讨论了服务员休假时间的最优控制策略T^(*).进一步,从系统服务能力的角度,讨论了在限制平均队长不超过某个固定正整数阈值L0条件下允许进入概率p的最佳取值p^(*).     

多项式最大公因式的启发式教学实践

通过多项式最大公因式求法研究,介绍了在高等代数教学中如何培养学生创造性思维以及分析问题和解决问题的能力的一些教学实践.