带有阻尼项的非线性抛物积分微分方程的非协调混合有限元方法

研究带有阻尼项的非线性抛物积分微分方程的非协调混合有限元(EQ_1~(rot)+Q_(10)×Q_(01))方法,直接利用单元插值的性质,运用高精度分析和导数转移技巧,导出了半离散格式的超逼近性质,同时利用插值后处理技术,导出了相应的O(h~2)阶整体超收敛结果,并通过构造一个合适的外推格式得到了O(h~3)阶的外推解.     

一类具非齐次项的非线性Schr(o)dinger方程整体解存在的最佳条件

本文讨论具非齐次项的非线性Schrodinger方程.根据基态的特征,运用势井理论和凹方法,我们获得了该方程整体解存在的-个最佳条件,同时也给出了当初值多小时,方程的整体解存在.     

求解对称鞍点问题的修正Uzawa方法

本文基于两个非线性逼近逆的非线性Uzawa方法,给出了一种新的修正非线性Uzawa方法,并对其收敛性进行了分析以及与已有算法的收敛性进行了比较.最后由数值试验说明了算法的正确性和有效性.     

一个含多参量的反向Hilbert型积分不等式

引入权函数,建立一个含多参量与最佳常数因子的新的反向Hilbert型积分不等式.作为应用,给出了其两个等价式及几个特殊结果.     

再生核H10[a,b]空间中线性泛函的最佳逼近

利用再生核H10空间中的样条插值算子给出了H10空间中线性泛函的最佳逼近,为讨论微分方程边值问题的数值解提供了新方法.数值算例表明了该方法的有效性.     

基于块循环矩阵的对称张量的最佳秩-1逼近

对称张量的最佳秩-1问题是张量研究中非常重要的部分.首先,基于三阶张量的块循环矩阵,提出了求解对称张量最佳秩-1逼近问题的一个新方法.其次,针对求解对称张量的最佳秩-1逼近方法,给出了对称张量的最佳秩-1逼近不变性的一个充要条件,以及逼近误差上界的估计.最后,数值算例表明了上述方法的可行性和误差上界的正确性.     

氢原子谱线与高质量金刚石薄膜

采用蒙特卡罗方法,对以CH₄/H₂混合气体为源气体的电子助进热丝化学气相沉积(EACVD)中的氢原子发射过程进行了模拟。在模拟中考虑了电子与H₂的弹性碰撞及振动激发、分解、电子激发(包括H_α, H_β, H_γ谱线的激发)、电离及分解电离等非弹性碰撞过程;与CH₄的碰撞考虑了弹性动量传输及振动激发、分解、电子激发、分解激发(包括H_α, H_β, H_γ谱线的激发)、电离及分解电离等非弹性碰撞过程。研究了不同实验条件下产生的H, CH₃的数目与氢原子谱线相对强度的关系,给出了一种利用氢原子谱线来获得最佳成膜实验条件的方法。对于有效控制工艺条件,生长出高质量的金刚石薄膜具有重要意义。     

SSB算子和SSK算子对有界变差函数的点态逼近度

关于用线性算子逼近有界变差函数,到目前为止已经有一些杰出的工作,其中绝大多数都是沿着Bojanic引进的方法对不同的算子进行的.在这里引进两种算子: 称L_n为Stancu—Sikkcma—Bernstcin算子,L_n称为Stancu—Sikkema—Kantoro vich算子,简称为SSB算子和SSK算子. 我们研究了L_n(f,x)和L_n(f,x)对[0,1]上的有界变差函数的点态逼近度,主要结果是定理1 对于任意的x∈(0,1),当n充分大时,有     

Bernstein-Fan插值算子的逼近阶估计及其算法程序

本文研究了具有三角形波基函数的Bernstein-Fan值算子的收敛定理和逼近阶估计，并给出了它的算法程序。     

赋范空间中φ—半压缩型映象的不动点的迭代逼近

使用赋范空间中一个不等式以及某些分析技巧，证明了赋范线性空间中φ－半压缩映象的不动点的迭代过程的若干收敛定理，改进和扩展了近期相应的一些结果。