乐观型二层随机规划逼近问题最优解集的上半收敛性

文章针对下层随机规划反馈的最优解不唯一,上层为单目标约束随机规划的一类乐观型二层随机规划逼近问题,构建了求解乐观型二层随机规划逼近最优解集上半收敛的理论框架.首先将乐观型二层随机规划等价转化为单层随机规划问题,通过逼近方法建立了无界可积函数在有限区域上以及全空间上的一致逼近定理,应用此结果给出了目标函数的连续收敛性和约束集的K-收敛性.其次利用上图收敛理论,得到了乐观型二层随机规划逼近最优解集的上半收敛性.该结论提供了乐观型二层随机规划逼近最优解集可以近似替代精确的最优解集的理论依据,结果表明离散化逼近方法是可行的、有效的、合理的.     

存在有界功率扰动和高斯白噪声的滤波算法

传统滤波算法,如卡尔曼滤波,通常对系统模型具有较高的依赖性,需要精确建模才能达到较高的估计精度.而现实场景中由于未知环境因素与建模误差的存在,往往使得估计品质不尽人意.因此针对离散系统同时受有界功率扰动和高斯白噪声影响的滤波问题,提出了一种新的线性时不变的鲁棒最优滤波方法.该方法在保证鲁棒性的同时还能够保证最优均方估计.为了保证鲁棒最优滤波,基于系统级综合方法,并根据误差动力学的系统响应以及干扰和噪声的参数来描述估计性能的上界.并在此基础上,提出了一种数值可处理的新的滤波器设计算法.最后借助测速算例验证了结果的有效性,仿真表明采用该方法得出的滤波算法相比于其它现有方法,能够实现理想的估计品质.     

问题变分不等式的一类各向异性Crouzeix-Raviart型有限元逼近

本文研究了Signorini变分不等式问题的一类各向异性Crouzeix-Raviart型非协调有限元逼近。通过一些新的技巧,得到了相应的最优误差估计。     

旅行商问题的基因整合算法

本文针对旅行商问题提出了基因整合算法。它是通过设置扰动矩阵构造与原商问题等价的近似问题，使用最优罚函数选择回路分枝得到一系列局部最优回路，从中提取频度高的分技——基因进行整合，得到更优的回路。该算法计算量小，对大规模问题计算效果显著。利用该算法对CHN144问题给出了目前最件的结果。     

一种改进的蚁群算法及其在TSP中的应用

蚁群算法是一种求解复杂组合优化问题的新的拟生态算法,也是一种基于种群的启发式仿生进化算法,属于随机搜索算法的一种,并用于较好地解决TSP问题.然而此算法也有它自己的缺陷,如易于陷入局部优化、搜索时间长等.通过对基本蚁群算法的介绍及相关因素的分析,提出了一种改进的蚁群算法,用于解决TSPLAB问题的10个问题,并与参考文献中的F-W、NCSOM、ASOM算法进行比较,计算机仿真结果表明了改进算法的有效性.如利用改进的蚁群算法解决lin105问题,其最优解为14382.995933(已知最优解为14379),相对误差是0.0209%,计算出的最小值几乎接近于已知最优解.     

概率约束规划逼近最优解集的上半收敛性

本文讨论了概率约束规划目标函数的连续收敛性,并利用概率测度弱收敛的特征给出了概率约束规划可行集的收敛性条件,得到了概率约束规划逼近最优解集的上半收敛性.     

带注资的二维复合泊松模型的最优分红

研究建立两类理赔关系的二维复合泊松模型的最优分红与注资问题,目标为最大化分红减注资的折现. 该问题由随机控制问题刻画, 通过解相应的哈密尔顿-雅克比-贝尔曼(HJB)方程,得到了最优分红策略,并在指数理赔时明确地解决该问题.     

可再生能源系统的不确定性优化模型及求解

结合新提出的满意度方法和混合整数规划方法,给出了多态不确定性环境下可再生能源规划模型.该模型综合描述了多地区、多时期、多品种、多部门之间的可再生能源管理系统的复杂性、系统性、动态性和不确定性.最后的实例求解结果说明该模型能很好地反映能源安全性、系统可靠性与系统成本之间的关系,并能给出不同系统违反水平下的能源配置方式及增容计划,为决策者提供决策参考.     

概率约束下最优解的统计影响函数

本文把稳健统计的影响函数概念引入到了概率约束下的随机规划模型中．在一定条件下,得到了三个模型最优解的影响函数表达式．     

随机环境中的马氏链状态分类

给出了随机环境中马氏链的特征数和状态的定义,讨论了状态间的传递性,自反性,对称性,是经典马氏链相应结果的一般化.并运用位势方法研究了状态间的关系,它们在极限理论的研究中非常有用.