赛跑运动的牛顿力学分析

本文介绍一种用牛顿力学研究赛跑运动的物理模型,给出两种情形下跑步时间的最优化结果.这一结果与优秀运动员的实际比赛成绩很好地相符.     

高电荷态离子207Pbq+(24≤q≤36)与Si(110)固体表面作用的电子发射研究

报道了利用兰州重离子加速器国家实验室ECR源引出的高电荷态离子207Pbq+(24≤q≤36)入射到Si(110)表面产生的电子发射的实验测量结果.结果表明,高电荷态离子与固体表面相互作用产生的电子发射产额Y与入射离子的电荷态q、入射角度ψ和入射能量E都有很强的关联.首次发现,电子发射产额Y与入射角度ψ间有接近1/tanψ的关系.理论分析认为,这些过程与基于经典过垒模型的势能电子发射过程密切相关.     

仓库容量有限条件下的随机存贮管理问题的评注

给出2005年全国部分高校研究生数学建模竞赛D题的研究背景,对参赛论文作了简要评注,并提供了一种参考解答.     

具有模糊数的模糊多目标群体决策优选模型与方法

多目标群体决策问题是运筹学的一个重要研究领域，目前已经提出了一些有效的决策方法。但对目标值和权重均为模糊数的模糊多目标群体决策问题却研究不多，本对此类模糊多目标群体决策问题进行了探讨，利用相对正理想方案与相对负理想方案概念定义了相对差异距离，进而建立了模糊多目标群体决策优选模型与方法，并通过战役决心方案的评价说明了该方法是可行、有效的，可作为军事决策与决策支持系统的备选方法。     

层次分析法参数化的随机模型

建立了层次分析法参数化的随机模型，通过计算难度系数，得出权向量，从而有利于广泛应用且真实可靠。     

线性分式规划最优解集的求法

本文使用多面集的表示定理，导出了线性分式规划最优解集的结构，并给出确定全部最优解的计算步骤。     

在经济最优增长中各代人平等享用非再生资源的可能性

利用最优控制理论导出在经济最优增长问题中各代人平等享用非再生资源可能性的必要条件,给出有技术进步而人口为有限及人口为指数增长这两种情形最优解存在的条件。     

Er3+掺杂的Bi2O3-B2O3-SiO2玻璃的光谱性质

测试了Bi₂O₃-B₂O₃-SiO₂玻璃中的Er³⁺离子的吸收光谱、发射光谱、⁴I_13/2的荧光寿命、拉曼光谱,及OH^-的傅里叶红外吸收光谱。应用Judd-Ofelt理论计算了该玻璃中的Er³⁺离子的J-O参数、振子强度、⁴I_13/2能级的寿命,从而利用测得的⁴I_13/2的荧光寿命得出了⁴I_13/2能级的量子效率(15%)。由于较低量子效率可能与OH^-有关,所以计算了玻璃中的OH^-浓度,发现其浓度较高(1.66×10¹⁹cm^-1,相当于Er³⁺浓度的3倍)。应用McCumber理论和四能级模型计算了Er³⁺离子的受激发射截面和荧光发射光谱的半峰全宽,结果与通过吸收光谱计算所得基本吻合。根据透射率和折射率的关系计算了折射率,发现和测量值相差很大,说明有较大的散射,通过拉曼光谱和显微镜测试,认为是玻璃中的微小气泡造成的。     

球形拓扑中复杂形状生物膜泡的获得及其稳定性分析

通过在Surface Evolver软件中建立一些与目标形状相似的初始形状，经长时间演化后，得到了实验上已经观察到的具有D_2h和D_3h对称性的海星形生物膜泡.通过跟踪不同形状膜泡的Hessian矩阵的本征值，确定了双凹圆盘与海星形及哑铃形之间的相变是不连续的，其间所经历的三角扁盘及椭圆扁盘形中间相在SC模型中通常是不稳定的. 关键词： SC模型 生物膜泡 Surface Evolver