运用现代教育技术优化物理实验教学

所谓现代教育技术，就是运用现代教育理论和现代信息技术，通过对教学资源的设计、开发、利用、评价和管理，以实现教学最优化的理论和实践．物理学是一门以观察、实验为基础的自然学科，实验教学是物理教学的重要环节．温家宝总理在2005年教师节前夕考察京郊乡村中小学时说：“做学生从小不仅要学会动脑，还要学会动手．过去教育的毛病就是把手、脑分离．我们培养的学生将来不仅要有知识，更重要的是要用这种知识去解决世界上的问题，这就要养成动脑和动手相结合的习惯．”     

现实生活中最优化问题的数学模型构造

在实际生产、现实生活和科学研究中,许多情形下往往要求操作、经营和决策者考虑怎样才能以最低的成本、最短的时间获取最大的效益,这类问题在数学中称为最优化问题.这类问题的求解,需要我们通过对问题中给出的有关信息和数据进行分析、加工,灵活的运用数学知识构造恰当的数学模     

超线性与二次收敛序列线性方程组算法

本文,在无严格互补条件下,对非线性不等式约束最优化问题提出了一个新的序列线性方程组(简称SSLE)算法．算法有两个重要特征:首先,每次迭代,只须求解一个线性方程组或一个广义梯度投影阵,且线性方程组可以无解．其次,初始点可以任意选取．在无严格互补条件下,算法仍有全局收敛性、强收敛性、超线性收敛性及二次收敛性．文章的最后,还对算法进行了初步的数值实验．     

求解无约束最优化问题的非奇异Broyden算法的全局收敛性

求解无约束最优化问题的非奇异Ｂｒｏｙｄｅｎ算法的全局收敛性李董辉（湖南大学应用数学系）ＧＬＯＢＡＬＣＯＮＶＥＲＧＥＮＣＥＯＦＮＯＮＳＩＮＧＵＬＡＲＢＲＯＹＤＥＮ＇ＳＭＥＴＨＯＤＦＯＲＳＯＬＶＩＮＧＵＮＣＯＮＳＴＲＡＩＮＥＤＯＰＴＩＭＩＺＡｆＩＯＮＳ￥...     

论算法的发展（Ⅰ）：组合优化的基本方法

用π＾（ｔ）－集合表示具有规定性质π＾（ｔ）的集合，π＾（ｔ）－对象是指具有规定结构的π＾（ｔ）－集合本身是具有空结构的π＾（ｔ）－对象。组合优化的问题ＸＹＺ是指：对于每一个π＾（ｔ）－集合，从其诸π＾（２）－对象中找出π＾（３）－优者。以最小生成的问题ＸＹＺ是指：对于每一个π＾（２）－对象中找出π＾（３）－优者，以最小生成林问题，平面凸壳问题及整序问题为实践背景，对于问题ＸＹＺ的一个实例Ｓ，把集     

基于对数灰关联度的加权几何平均组合预测模型的有效性

基于对数灰关联度的加权几何平均组合预测是一种新的非线性组合预测。针对该方法提出新的优性组合预测、预测方法优超、冗余度等概念,给出优性组合预测存在的充分条件,最后证明冗余预测方法的一个判定定理。     

最小化非光滑复合函数的投影Hessian校正算法的收敛性

本文考虑复合函数 F(x)=f(x)+h(c(x))最小化问题,给出了校正矩阵逼近 Langrangian 函数的“单边投影 Hessian”的 Broyden-类型方法;此方法是 Q-超线性收敛的.文中还叙述了两个校正算法,并且证明了在合理的条件下,这两种算法都具有局部的两步 Q-超线性收敛性.     

一类全局优化问题的线性化方法

本文对带有不定二次约束且目标函数为非凸二次函数的最优化问题提出了一类新的确定型全局优化算法,通过对目标函数和约束函数的线性下界估计,建立了原规划的松弛线性规划,通过对松弛线性规划可行域的细分以及一系列松弛线性规划的求解过程,得到原问题的全局最优解.我们从理论上证明了算法能收敛到原问题的全局最优解.     

国民经济系统宏观调控模型设计尝试

本文以CGE模型为基础，结合我国实际情况，综合运用投入产出分析、最优化理论，现代控制理论，设计出一个国民经济系统宏观调控模型，并探讨了该模型的调控问题。     

一个最优化问题的多角度探求

问题某人在海上以打鱼为生，他在如图1的海上A地捕鱼，A地离海岸最近点B的距离为6km，点B离他家C点10km，如果他划船的速度为3km/h，在海岸线BC上的步行速度为6km/h，一天回家有事，为了尽快到家，他应在海岸线BC上离家多远处的D点着陆?并求出所用的最少时间。