Euler-Lagrange耦合计算的GEL方法

研究了一种Euler-Lagrange耦合数值方法——GEL（Ghost-fluid Euler-Lagrange）方法，编写了GEL二维计算程序。     

利用再生核解一类变系数偏微分方程

如何求解偏微分方程,已经成为各个领域内非常重视的课题.在再生核空间中,给出了变系数偏微分方程的级数形式精确解,为了数值计算,给出了一个迭代方法,并证明了迭代方法的收敛性.数值算例表明本文方法是有效的而且具有良好的实用性.     

化爆事故后钚气溶胶扩散浓度的简化计算方法

含炸药和钚材料结构在异常环境条件下，炸药爆炸可能导致钚微粒混合于爆炸产物中形成气溶胶向环境泄漏扩散。针对钚气溶胶扩散问题，根据应急响应的时效性原则探讨了钚气溶胶扩散浓度的简化计算方法。首先运用church经验公式计算释放源项的高度H=92w^1/4和半径R=18w^1/4，H为化爆释放云团高度，m；R为化爆释放云团半径，m；w为等效TNT当量炸药质量，kg。     

A filter-trust-region method for <Emphasis Type="Italic">LC</Emphasis><Superscript>1</Superscript> unconstrained optimization and its global convergence

In this paper we present a filter-trust-region algorithm for solving LC1 unconstrained optimization problems which uses the second Dini upper directional derivative.We establish the global convergence of the algorithm under reasonable assumptions.     

超声换能器,变幅杆及其组合的一种计算方法

本文提出一种计算超声换能器和变幅杆组合件的数学模型,即将组合件按其形状进行分割成若干段,对单独的变幅杆亦可按其形状函数分为若干段。各段用网络等效,通过矩阵乘积简化成一个总等效四端网络,再由网络二端电学量,机械量的两两之商求得一系列性能参数。以一实例作了验证性计算,与常规的解析方法作了比较,获得了基本一致的结果。     

关于随机优化算法的几点讨论

关于随机优化算法的几点讨论李晓莉，雷功炎（河南驻马店师专，北京大学数学系）ＳＯＭＥＤＩＳＣＵＳＳＩＯＮＳＡＢＯＵＴＳＴＯＣＨＡＳＴＩＣＯＰＴＩＭＩＺＡＴＩＯＮＡＬＧＯＲＩＴＨＭＳ￥ＬｉＸｉａｏ－ｌｉ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，Ｚ...     

非光滑优化的二阶必要条件

1 引言 对无约束最优化问题,其必要条件要求在局部极小点x处沿任何方向的梯度为零,曲率为正。而对约束最优化问题,首先它的局部极小点必须是可行点,其次不仅要求验证局部 极小点的某个邻域内的二阶项(曲率),而且也要认识到约束曲率也起相当重要的作用。现实中存在这样的问题,在x点处G正定,而它不是局部极小点。因此必须考虑约束最优化问题的二阶必要性条件。 本文研究了非线性规划的二阶必要性条件,其约束函数的一阶导数为方向Lipschitz连续。 2 方向Lipschitz连续函数的性质 定义2.1 设f是R~n上的一个广义实值函数,f在x∈R~n处有限,称f在x处是方向Lipschitz连续的,如果至少存在一点y∈R~n使得 其中( 定义2.2 设f如定义2.1,定义f在R~n处的次导数集如下 其中 本文多次引用f↑(x;y),因此我们首先介绍f↑(x;y)的3个基本性质:     

基于弱有效性的集值映射最优化的广义共轭对偶理论

本文讨论了在锥控意义下，建立在弱有效性上的广义共轭对偶理论，证明了弱，强对偶定理。     

从头计算方法对聚乙炔热异构的研究

用STO-3G从头计算方法对具有准一维链的顺-反式聚乙炔的热异构进行了研究．在总结大量实验事实的基础上,采用热异构的双极缺陷模型,计算了顺-反式C_(10)H_(12)体系绕C=C双键旋转的情况下,体系总能E_(Tot)与旋转角(?)的变化关系,以及这种热异构过程中各种构型的能量值和相对差值．模拟了双极缺陷沿链的移动过程,得到从顺-反式到反-顺式聚乙炔过渡的能垒约0.6eV．从理论上证明了在室温下,仍可通过热激活实现顺-反式到反-顺式再到反式的异构转变,同时也得出当产生一个双极缺陷时,体系的自旋数增加1,很好地解释了电子自旋共振(ESR)实验发现的热异构使聚乙炔自旋增加的事实。