非平稳MDP平均模型── 一致最优(G,B)-生成策略的存在性

本文考虑的是可数状态空间任意行动空间非平稳ＭＤＰ平均模型,借鉴于Ｆｅｉｎｂｅｒｇ Ｅ． Ａ（１９９４）的思想,提出了比马氏策略和 Ｆｅｉｎｂｅｒｇ Ｅ． Ａ的（ｆ,Ｂ）－生成策略和更为广泛的（Ｇ,Ｂ）－生成策略的概念,在弱遍历条件下,用概率分析的方法,证明了一致最优（Ｇ,Ｂ）－生成策略的存在性．从而将 Ｆｅｉｎｂｅｒｇ Ｅ． Ａ．（１９９４）的主要结果推广到非平衡可数状态空间情形．     

时滞系统在博弈中的应用研究

演化博弈理论解决策略均衡问题是目前比较认可的好方法.对于博弈方的经验行为,还未曾研究.本文以非对称2×2的博弈问题为研究对象,建立起带有时滞的博弈系统,通过动力学相关知识,分别研究了两类系统下博弈参与者策略的稳定状态.数值模拟分析了延时给决策带来的影响.实验表明,时滞作用不改变策略的稳定状态,改变的仅是达到稳态的速率.     

同步N—策略多重休假M／M／c排队

研究了具有同步N-策略多重休假的M／M／c排队系统．在休假时间服从相型（PH）分布的假设下，给出了系统的稳态指标．证明在已知服务台全忙并且系统中顾客数大于或等于N的条件下，条件随机变量可分解成独立随机变量之和，其中一个是无休假经典M／M／c系统中的对应条件变量，另一个是休假引起的附加随机变量     

美丽错误 深层原因 有效应对——2012年江苏高考数学应用题评析

2012年高考已然结束,和学生们聊起数学试题,许多学生对第17题仍心有余悸,感觉不甚清晰.从阅卷情况看,全省平均得分仅为6分左右,学生的错误可谓形形色色,层出不穷,咋看令人瞠目,但细细品味,又觉这些错误不仅合理,而且美丽.它们或是突兀中暗含自然,或是怪异中不乏平常.这些错误都是学生最朴实思想的真实暴     

永久经理期权的最优实施策略

利用偏微分方程数值方法研究金融市场上永久经理期权(ESOs)的最优实施策略问题.讨论了两种实施情况,即通常的整体实施情况以及非限制实施情况.在非限制实施情况下,持有者在任意可实施时刻可以实施其持有的任意份ESOs.两种实施情况下的最优实施策略分别对应着一个抛物型变分不等式定解问题的自由边界(最佳实施边界).通过数值分析的方法分别研究了自由边界的性质,比较了两种情况下自由边界的异同及其所对应的金融意义.     

动态空间调度的混合遗传算法

提出了一种基于混合遗传算法的动态空间调度方法。首先利用遗传算法产生多个可行的分段调度序列,再采用动态决定分段位置的启发式算法——平均最大空闲矩形策略对遗传算法产生的调度序列进行解码。同时以完工时间和平台利用率的加权和作为适应度函数,充分考虑了空间调度问题所特有的动态性和时空关联性。遗传进化过程收敛后得到近似最优解,实现了调度方案的全局优化。对船厂实际生产数据进行了实证分析以及与其它算法的对比分析,证明了所提方法在空间调度问题上的有效性和实用性。     

方差保费准则下的最优脉冲控制

本文研究保险公司在有再保险控制下的最优脉冲分红问题. 对保险公司的理赔损失, 假定有两家再保险公司参与分保, 且保险公司与两家再保险公司采取不同参数下的方差保费准则. 进一步, 假定保险公司有股东红利分配, 且每次分红有固定交易费和比例税收, 即脉冲分红. 在扩散逼近模型下, 本文应用随机动态规划方法研究破产前的最大期望折现分红, 给出值函数的解析表达式, 进而获得最优再保险策略和分红策略的具体形式.     

一种改进的混合型蚁群算法在TSP问题中的应用

介绍了一种求解TSP问题的算法改进的混合型蚁群算法,该算法在近邻法构造初始解的基础上,使用2-opt局部搜索法对当前解进行改进,在更新全局信息素时采用基于排序的蚂蚁系统对排在前2名的蚂蚁更新全局信息素,且为全局信息素设置最大值和最小值,并使用Matlab仿真求解了kroa200等13个经典tsp问题,得到的结果和最优解的误差很小,并和两种最新改进的蚁群算法以及两种自组织算法进行比较,比较结果充分证明了该改进算法的有效性.     

保险公司的最优投资和再保险策略

在保险公司既可以做证券(股票和债券)投资,同时又采取比例再保险策略的情况下,通过对经典的Cramér-Lundberg保险公司盈余过程模型的连续扩散近似,利用动态规划原理分别得出了在破产概率最小和终值期望效用最大两种目标函数下,保险公司的最优投资和最优再保策略的显式解和对应的目标函数值.对两种目标函数下的最优策略做了比较研究.     

风险投资和大额索赔下更新模型的破产概率

本文考虑了带有风险投资的更新风险模型,基于该模型分析了大额个体索赔情形下保险公司破产概率的渐近行为.作为推论,对于Pareto型索赔额我们给出了一个相当简洁的渐近公式.