Riemann面到复Grassmann流形的调和映射的构造

设φ是从Ｒｉｅｍａｎｎ面Ｍ到复Ｇｒａｓｓｍａｎｎ流形Ｇｋ，ｎ的调和映射．本文证得φ的Ｇａｕｓｓ丛之间的基本关系式．利用它和约化定理，证明了若干构造定理和调和序列的基本不等式，推广了Ｗｏｏｄ，Ｒａｍａｎａｔｈａｎ，Ｕｄａｇａｗａ，Ｂｕｒｓｔａｌｌ及Ｗｏｌｆｓｏｎ的相应结果．通过把迷向调和映射的Ｇａｕｓｓ丛作正交和，给出了从２维拓扑球到Ｇｋ，ｎ（２≤ｋ＜ｎ）的具有一切迷向阶的调和映射的例子，它们的曲率和Ｋａｈｌｅｒ角均为常值．     

SN-分子离子的势能函数和光谱常数研究

采用耦合簇CCSD(T)方法结合系列相关一致基组aug-cc-pVXZ (X=D,T,Q,5) 对基态SN^-分子离子(X³∑^-) 进行了结构优化和单点能扫描计算. 用四种方法进行基组外推得到该体系的平衡核间距R_e=0.15852 nm, 谐振频率ω_e=948.05 cm^-1, 离解能D_e=3.934 eV均与实验数据符合得很好. 对单点能扫描结果用9参数Murrell-Sorbie势能函数进行了最小二乘拟合, 得到了体系的解析势能函数表达式, 并进一步推导出了体系的力常数和光谱常数. 拟合所得势能曲线准确地再现了SN^-分子离子的离解能和平衡结构特征. 通过求解核运动的径向薛定谔方程, 得到了无转动SN^- (X³∑^-) 的全部振动态, 并进一步计算出了各振动能级相应的分子常数. 与实验结果及其他理论研究结果的对比表明, 本文关于SN^-分子离子平衡常数和光谱常数的计算结果达到了较高的精度, 能为进一步的实验探测和理论研究提供参考依据. 关键词： 势能曲线 解析势能函数 光谱常数 振动能级     

关于Teichmüller空间中一个问题的注记(英文)

本文指出了Ara Basmajian在美国数学会出版的“Contemporary Mathematics”第221 卷中提出的一个关于Teichmuller空间的问题的答案是完全否定的.     

长程铯里德堡分子的势能曲线

本文介绍了半经典近似下的低能电子-原子散射理论, 引入贋势描述里德堡电子与基态原子的相互作用, 数值计算了铯原子nS (n=30-60)里德堡态与6S基态原子形成的长程里德堡分子的势能曲线. 并对最外层势阱进行分析, 获得长程里德堡分子的势阱深度、平衡距离与主量子数n的关系. 为实验制备里德堡分子并进一步分析其性质提供理论依据. 里德堡分子对外界非常敏感, 可用于微弱信号的检测.     

基于NI-DAQ的高采样实时数据绘制方法与实现

飞行试验实时监控中,对高采样数据通常采用曲线绘制进行分析与故障判断,这对数据绘制的实时性、精确性以及曲线长度等都提出了较高的要求。本文对基于NI-DAQ的曲线绘制方法进行了研究和软件设计,实现了客户端的高采样数据实时绘制与打印输出。结果证明,采用该方法绘制的参数曲线可以满足实时监控要求。     

一种人-自动化系统协作的无人机航迹规划方法

为解决无人机航迹规划中考虑“人在闭环”控制需求、结合人机综合优势以进一步提高规划能力的问题,提出了一种人-自动化系统协作的航迹规划方法;该方法利用操控员选取人工引导路径点,以起始点、人工引导路径点和目标点为根节点形成多树扩展;引入Dubins曲线应用于随机树扩展和寻找最近子节点过程,改善航迹平滑性;仿真实验结果表明,该方法在自动化系统局部自主能力的基础上引入人的智能,规划效率和可靠性得到了提高,可用于无人机航迹规划实践。     

关于直线的对称问题

在涉及点或曲线关于直线对称的问题 ,一般运用中垂线的性质列出方程联立求解 .不过 ,此法一般运算量大 ,出错率高 .如果利用下述对称点坐标公式 ,则可简化求解过程 ,迅速得出结论 .设曲线ｃ:Ｆ(ｘ ,ｙ) =0关于直线ｌ:Ａｘ Ｂｙ Ｃ =0 (ＡＢ≠ 0 )的对称曲线为ｃ′ ,点Ａ(ｘ ,ｙ)∈ｃ关于ｌ的对称点为Ａ′(ｘ′,ｙ′)∈ｃ′,则ｙ - ｙ′ｘ -ｘ′·(- ＡＢ) =- 1 ,又　 Ａ(ｘ ｘ′)2 Ｂ(ｙ ｙ′)2 Ｃ =0 ,解得 ｘ′ =ｘ Ａｔｙ′=ｙ Ｂｔ (其中ｔ =- 2 (Ａｘ Ｂｙ Ｃ)Ａ2 Ｂ2 ) (1 )于是 ,曲线ｃ :Ｆ(ｘ ,ｙ) =0关于直线ｌ:Ａｘ Ｂ…     

一个通用的记忆器件模拟器

本文根据惠普忆阻器模型提出了一个新的接地忆阻器模拟等效电路.并以此为基础,采用常规的电子元件构建了一个通用的记忆器件模拟器.该模拟器能在电路拓扑结构不变的情况下,通过改变接入元件的性质能将接地忆阻器分别转化为浮地忆阻器、浮地忆感器和浮地忆容器.由于该模拟器是浮地的,因而可以方便的与其他电子器件实现灵活的连接形式.Pspice仿真实验验证了模拟器的真确性和有效性.     

自由曲面光学透镜平滑DMD扫描光刻图形边缘

数字微镜阵列扫描曝光图形在某些方向的边缘存在约一个像素的锯齿,对此设计自由曲面光学透镜,将其安装在距离数字微镜阵列窗口玻璃1mm附近,使微镜阵列成像线性错位,在保持原有线宽和光刻效率的情况下,平滑曝光图形边缘.理论分析了微镜阵列成像线性错位形式及其表达式.根据物像映射原理,用Matlab软件计算出自由曲面光学透镜面形初始数据,通过Zemax软件优化得到理想透镜模型,模拟了安装该透镜模型前后曝光图形效果.结果表明:在±2μm容差范围内,安装该透镜且曝光总能量为原来的0.9倍时,曝光图形的横线边缘锯齿由0.14个像素缩小至0～0.01个像素,斜线边缘锯齿由0.338个像素缩小至0.110～0.125个像素,且线长变化范围为-0.153～0.05个像素,线宽变化范围为-0.058～0.153个像素,变形范围不影响10～30μm pcb板的制作精度.该方法可同时提高能量利用率,降低光源成本.     

用于发散激光光束整形的自由曲面透镜设计EI北大核心CSCD

提出了一种激光光束整形自由曲面透镜的设计方法,这种方法可以对有一定发散角的激光光束进行整形。设计分为两个过程:1)设计初始结构,以准直激光光束作为输入光束,采用能量网格划分法,设计自由曲面整形透镜,将设计好的透镜作为下一步设计的初始结构;2)逆向反馈优化法,以带有一定发散角的光束作为输入光束,用上一步获得的透镜作为初始结构,采用逆向反馈优化的方法作进一步优化设计。应用这种方法,以束腰为10mm,发散半角为2.5°的发散激光光束为例,将其整形为40mm×40mm的方形光束,辐射照度均匀度达到了90.4%。最后,对设计的透镜进行了加工误差分析和安装误差分析。分析结果表明:透镜表面面形误差在±5μm范围内对目标平面辐射照度的均匀度几乎没有影响;透镜安装时,纵向位移误差dz对目标平面辐射照度的均匀度影响较小,横向误差dx、倾斜角误差dφ对辐射照度均匀度影响较大。