一类时滞非局部扩散SVIR模型单稳行波解的稳定性

利用加权能量法结合连续性方法建立了一类时滞非局部扩散SVIR模型单稳行波解的指数稳定性。特别地，初始扰动只需在x=+∞处一致有界而不必趋于0。     

非Lévy型正交各向异性开口圆柱壳屈曲问题的辛叠加解析解

该文基于笔者提出的辛叠加方法得到了经典解法难以直接获得的典型非Lévy型正交各向异性开口圆柱壳屈曲问题的解析解.首先，基于Donnell薄壳理论建立了正交各向异性开口圆柱壳屈曲问题的Hamilton体系控制方程，然后将非Lévy型边界下的原问题拆分为两个子问题，在Hamilton体系下利用分离变量和辛本征展开等数学手段对子问题进行求解，最后基于原问题边界条件，通过子问题解的叠加求得原问题的解析解.数值算例表明，辛叠加解析解与有限元数值解结果吻合良好.同时，定量研究了长度和厚度等参数对屈曲载荷的影响.相比于半逆解法等传统解析方法，辛叠加方法基于严格的数学推导，无需假定解的形式，可以获得更多类似问题的解析解.     

两非线性波方程真圈解的存在性和破缺性质

对于某些非线性波方程,动力系统方法的分析说明所谓的圈孤子解和反圈孤子解实际上是人为的现象.所谓的圈孤子解由3个解合成,不是1个真解.是否存在非线性波方程,使得该方程的行波系统存在真正的1个圈解?若这样的解存在,它们有怎样的精确参数表示?该文回答这些问题.     

一种适合工程实用的捷联航姿算法

从工程实用的角度出发，针对惯性元件输出中存在干扰这一问题对四元数的三子样旋转矢量算法和四阶龙格－库塔法进行了分析和比较，指出四阶龙格－库塔法是一种具有工程实用价值的捷联航姿算法，并给出了在理想情况和有干扰的情况下算法的仿真结果。     

四维协变式与高能带电粒子的电磁场

利用四维协变式研究高能带电粒子的电磁辐射问题，在有些专著和教材中已见介绍．但只限于讨论高能粒子辐射的总功率和其产生的电磁势［１］．本文通过引入两个辅助张量，把低速带电粒子的场写成四维协变形式，导出了任意运动粒子的电磁场表式．这是一种讨论高能带电粒子电磁场的新方法，较传统的方法（都从李纳－维谢尔势出发）既简洁明了，又可使初学者加深对四维协变式重要性的认识．     

未来的大望远镜

 1610年1月,伽利略将其简陋的望远镜转向天空,在不长的时间里,作了一系列惊人的天文发现:月球的山脉,木星的卫星,金星的盈亏现象,以及构成银河的无数恒星…….伽利略望远镜的口径只有4厘米,而1897年建成、迄今仍为世界最大的折射望远镜,口径达101.6厘米.为什么不建造更大口径的折射望远镜呢?技术上有很多困难,如好几百公斤重的大口径透镜,将会在其自身重量的影响下发生形变等.另外,大口径透镜固然可以让更多的星光通过,但随着透镜口径的增大,其厚度也相应加大,星光将更多地被吸收,结果是有点得不偿失。     

障碍问题解的存在性

本文获得了一类障碍问题的两个存在性结果。