定比分点向量式的推广

1问题提出如图1,若AC=λCB,则OC=OA+λOB/1λ.这个结论便是线段的定比分点的向量表达式笔者在研究向量的线性表示问题时,产生了将此结论推广到平面及空间的想法.于是提出了以下两个问题.问题1如图2,已知点M是不在△ABC三     

一道高考题的解法探讨和变式引伸

2009年全国高考湖北卷（文、理）第10题是：古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．比如：     

解题监控：从误解到正解再到巧解

解题监控是指学生为了保证解题的成功，达到解题的目标，运用各种方法和策略对所从事的解题活动的各个方面进行自我调节和控制的过程．它是解题过程中对各种具体解题策略的策略性使用，是一种更高层次上的解题学习策略．2010年江苏高考数学卷第23题是带有竞赛性质、区分度很高的一道优秀试题，笔者在解答这道高考题时，通过解题监控，经历了从误解到正解再到巧解的过程，从中领略到了解题监控在实现解题目标中的巨大功力，现成文如下．     

向量空间中若干问题的入微分析和研究

对向量空间中若干有代表性的问题进行了深入细致的分析和研究.     

一道积分不等式的多种证法

通过对一道积分不等式提供多种不同的证法,希望能对学生创造性思维及发散性思维的培养、开阔解题思路、提高综合应用数学知识的能力等有所帮助,并使学生对证明不等式的常用方法有所了解.     

一类具年龄结构n维食物链模型的最优收获控制

研究一类具有年龄结构n维食物链模型的最优收获控制.利用不动点定理,证明了系统非负解的存在性和唯一性.由Mazur定理,证明了最优控制策略的存在性,同时由法锥概念的特征刻画,还得到了控制问题最优解存在的必要条件.     

具阶段偏食的Beddington-DeAngelis反应食物链模型分析

讨论了一类三种群Beddington-DeAngelis反应食物链模型,其中第一个种群具有两阶段结构,且第二个种群对第一个种群有阶段偏食现象,得到了系统的一致持久性,进一步证明了在适当条件下,周期解及概周期解的存在性和全局渐近稳定性.     

时间测度上具有时滞基于半比率的捕食者-食饵扩散系统的周期解

在时间测度上研究一类具有时滞和基于半比率且有功能性反应的两种群捕食者-食饵扩散系统,利用Mawhin重合度理论建立了这类系统的周期解存在的一个充分性判据.从而使这一类系统的连续与离散情形即相应的微分方程和差分方程的周期解存在性问题得到了统一研究.