具无限时滞的周期系统的持久性与正周期解

本文利用比较定理,控制收敛定理和积分平均的方法,讨论一类具有无限时滞的非自治,非卷积的捕食者-食饵系统的一致持久性和正周期解。     

具时滞效应的多商品蛛网模型及其稳定性分析

构建一类具有时滞效应的多商品非均衡蛛网模型.然后建立一个广义时滞差分不等式,在此基础上讨论该蛛网模型的平衡点存在性,并着重对其稳定性进行分析.     

具外部扰动的变时滞不确定奇异系统的滑动模态控制

研究了含有多个变时滞的不确定奇异系统的滑动模态问题.该系统相比文献中已研究的系统更为复杂,具有多个变时滞,且分别含有匹配和不匹配的外部扰动项.通过对系统进行等价分解化为两个子系统,对分解后的系统进行切换函数的设计,再通过定义Lyapunov函数得到使得系统的滑模运动渐近稳定的充分条件.由此证明了所设计的滑模控制率能够保证状态轨迹在优先时间内被驱动到指定的切换面上且保持运动.设计过程简单,且结果以线性矩阵不等式呈现,相比文献中已有的结论更易于实现.最后通过例子验证结论的正确性.     

分布在非齐次空间中捕食－被捕食系统的锁相振动

本文以经典的带有时滞的捕食－被捕食系统为基础，构造了一类泛函微分方程作为描述分布在由ｎ个岛屿构成的环状区域上的捕食－被捕食种群生长过程的模型．我们假设种群在最相邻的岛屿间相互迁移，以迁移率为分支参数，研究了该系统的锁相振动，给出了离散波分支的存在条件．     

带有记忆核的可拉伸时滞吊桥方程解的长时间行为（英文）

吊桥方程解的长期动力学行为已有许多经典结论,但关于时滞吊桥方程动力学行为的研究甚少.本文研究带有记忆核的可拉伸时滞吊桥方程解的长期动力学行为,利用压缩函数的方法,获得该时滞吊桥方程拉回吸引子的存在性.     

具有免疫时滞、饱和CTL免疫反应和免疫损害的HTLV-I感染模型的动力学性态

该文研究一类具有免疫时滞、饱和CTL免疫反应和免疫损害的HTLV-I感染动力学模型.通过计算得到了免疫未激活再生率和免疫激活再生率.通过构造适当的Lyapunov泛函,并利用LaSalle不变性原理,证明了当免疫未激活再生率小于1时,病毒未感染平衡点是全局渐近稳定的;当免疫激活再生率小于1且免疫未激活再生率大于1时,免疫未激活平衡点是全局渐近稳定的;在免疫时滞为0的情形下,当免疫激活再生率大于1时,免疫激活平衡点是全局渐近稳定的.当免疫时滞大于某一临界值时,给出了免疫激活平衡点处产生Hopf分支的条件.最后,通过数值模拟对理论结果进行了说明.     

一类具有时滞的反应扩散登革热传染病模型的行波解

该文研究了一类时滞反应扩散登革热传染病模型行波解的存在性与不存在性.首先,利用辅助系统并结合Schauder不动点定理,证明了当基本再生数R₀> 1,c>c_*时,系统存在单调有界正行波解.其次,当R₀> 1,0 *时,借助双边Laplace变换,得到行波的不存在性;运用比较原理和反证法,证明了当R₀≤1,c> 0时行波的不存在性.最后,从理论和数值方面探讨了潜伏期和扩散率对阈值速度c_*的影响.结论表明:适当延长潜伏期或减少个体扩散可降低疾病传播速度.     

小世界神经元网络随机共振现象:混合突触和部分时滞的影响

实际神经元网络中,信息传递时电突触和化学突触同时存在,并且有些神经元间的时滞很小可以忽略.本文构建了带有不同类型突触耦合的小世界网络,研究部分时滞、混合突触及噪声对随机共振的影响.结果表明:兴奋性和抑制性突触的比例影响共振的产生;在抑制性突触为主的网络里,几乎不产生随机共振.系统最佳噪声强度和化学突触比例大致呈线性递增关系;特别是在以化学耦合为主的混合突触网络里,仅当兴奋性突触与抑制性突触比例约为4:1时,噪声才可诱导网络产生共振行为.在此比例下,引入部分时滞发现时滞可诱导网络产生随机多共振,且随网络中时滞边比例的增加,系统响应强度达到最优水平的时滞取值区间逐渐变窄;同时发现,网络中含有的化学突触越多,部分时滞诱导产生的多共振行为越强.此外,当时滞为系统固有周期的整数倍时,时滞越大共振所对应的噪声区域越广;并且网络中时滞边越多,越容易促使噪声和时滞诱导其产生明显的共振行为.     

考虑时滞效应与均值-方差效用的非零和投资与再保险博弈

在考虑时滞效应的影响下研究了非零和随机微分投资与再保险博弈问题.以最大化终端绝对财富和相对财富的均值-方差效用为目标,构建了两个相互竞争的保险公司之间的非零和投资与再保险博弈模型,分别在经典风险模型和近似扩散风险模型下探讨了博弈的Nash均衡策略.借助随机控制理论以及相应的广义Hamilton-Jacobi-Bellm...     

具有不确定性的分数阶时滞复值神经网络无源性

该文研究了一类具有不确定性和时滞的分数阶复值神经网络无源性问题,未将复值神经网络模型拆分成两个实值系统,而是将复值系统当成一个整体直接进行处理.通过构造恰当的Lyapunov函数,并利用矩阵不等式技巧,建立了网络无源性的线性矩阵不等式判据.给出的数值例子和仿真验证了获得结论的可行性和有效性.