｛[Co(4,4′-bipy)(ambdc)(H_2O)_2](4,4′-bipy)(DMF)｝_n合成与晶体结构

近年来,取代在5位上的间苯二甲酸(取代基为:-SO3H,-NH2,-OH,-NO2等)衍生物与过渡金属形成的配位聚合物,由于其具有新奇的结构,而且是潜在的功能材料而备受关注[1￣4]。Yaghi等人认为,取代基对配位聚合物的结构和性能具有重要的修饰作用[5]。因此我们在研究5-硝基间苯二甲酸、5-羟基间苯二甲酸与过渡金属形成的配位聚合物结构的同时[6,7],选择了5-氨基间苯二甲酸作为酸性配体,氨基不仅能用其氮原子与金属配位,还能形成氢键,能够提供丰富的配位方式。我们曾经报道了｛[Co(4,4′-bipy)(hmbdc)(H2O)2](4,4′-bipy)(DMF)｝n的合成与结构[8…     

二维卷积在动力学分析中的应用

本文用计算机模拟和二维卷积研究了稀土与间乙酰基偶氮氯膦的显色反应，选择不同的模型参数可描述这类反应的细节，二维卷积则增强对叠合二维谱的分辨。     

R1~4中具有正则平坦嵌入端的零亏格的完备类空H=0曲面

本文讨论R₁~4中具有正则平坦嵌入端的零亏格的类空H=0曲面.设k为正则平坦嵌入端的个数,我们证明,当k=1时,曲面为平面;当k=2,3时,不存在具有k个正则平坦嵌入端的类空H=0曲面.当k≠1,2,3,5,7时,我们给出两参数族的R₁~4中具有k个正则平坦嵌入端的例子.     

有限型的首次返回例外集的测度和维数北大核心CSCD

设M=(m_(ij))是一个b×b阶矩阵且m_(ij)∈{0,1},∑_(M)是矩阵M=(m_(ij))诱导产生的有限型,σ是其上左推移算子.本文主要研究的是有限型动力系统(∑_(M),σ)上的首次返回速度问题.令τ_(k)(x)是点x∈∑_(M)首次返回到包含x的k阶柱集时间,且E_(α,β)={x∈∑_(M):lim inf_(k→∞)(logτ_(k)(x))/k=α,lim sup_(k→∞)(logτ_(k)(x))/k=β}.我们证明了:当M是不可约矩阵时,对任意0≤α≤β≤+∞,集合E_(α,β)的Markov测度要么等于0要么等于1并且具有满的Hausdorff维数.     

求解二维Fisher-KPP方程的一类保正保界差分格式及其Richardson外推法

本文研究求解二维Fisher-Kolmogorov-Petrovsky-Piscounov (Fisher-KPP)方程的一类保正保界差分格式.运用能量分析法证明了当网格比满足$R_{x}+R_{y}+[b\tau (p-1)]/2\leq\frac{1}{2}$时差分解具有一系列数学性质,包括保正性、保界性和单调性,且在无穷范数意义下有$O (\tau+h_{x}^{2}+h_{y}^{2})$的收敛阶.然后通过发展Richardson外推法得到收敛阶为$O (\tau^{2}+h_{x}^{4}+h_{y}^{4})$的外推解.最后数值实验表明数值结果与理论结果相吻合.值得提及的是在运用本文构造的Richardson外推法时对时空网格比没有增加更严格的条件.     

Construction of Spatiotemporal-Coupling Optimal Low-Dimensional Dynamical Systems for Compressible Navier-Stokes Equations; [可压缩 Navier-Stokes 方程的时空耦合优化低维动力系统建模方法]北大核心CSCD

For the low-dimensional dynamical system model to study dynamics properties of Navier-Stokes equations, it is very important that the attraction domain of the low-dimensional model is the same as that of Navier-Stokes equations. However, to date, there is no universal approach to ensure this purpose for general problems. Herein, it is found that any low-dimensional model based on spatial bases, such as proper orthogonal decomposition bases, optimal spatial bases, and other classical spatial bases, is not predictable, i.e., the error increases with the time evolution of the flow field. With the theoretical framework for building optimal dynamical systems and the new concept of spatiotemporal-coupling spectrum expansion, the low-dimensional model for compressible Navier-Stokes equations was constructed to approximate the numerical solution to large-eddy simulation equations, and the numerical results and novel time evolution of spatiotemporal-coupling bases were given. The entire field error is typically below 10−2%, and the average error at each grid point is below 10−8%. The spatiotemporal-coupling optimal low-dimensional dynamical systems can ensure that the attraction domain of the low-dimensional model is the same as that of Navier-Stokes equations. Therefore, characteristic dynamics properties of spatiotemporal-coupling optimal low-dimensional dynamical systems are the same as those of real flow. © 2022 Editorial Office of Applied Mathematics and Mechanics. All rights reserved.     

简单1维数字流形的积空间中数字复叠的笛卡尔积的Deck变换群

首先提出了简单1维数字流形的概念,接着研究了简单1维数字流形的具有C-相容邻接关系的笛卡尔积空间中的数字图像.进一步,为了研究数字复叠的笛卡尔积的Deck变换群,利用半径2-(k_(i2),k_(i1))-局部同胚的性质来体现数字复叠的笛卡尔积的Deck变换群在从数字拓扑的角度来比较数字积空间时的优势.此外,通过强调C-相容的必要性修正了文献(Han S E.Comparison among digital fundamental groups and its applications[J].Information Sciences,2008,178(8):2091-2104)中的一个错误.利用本文的方法,可以从本质上区分数字积图像,从而使得数字图像的研究内容更加丰富.     

有阻尼Sine－Gordon方程的全局吸引子的维数

本文通过引入新范数,得到有阻尼Ｓｉｎｅ－Ｇｏｒｄｏｎ方程的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题的全局吸引子的维数的一个估计．结果表明：当“阻尼”与“扩散”同时增大或正弦项系数减小时,吸引子的维数减小．特别地,得到了零维吸引子存在的参数条件．     

二维色谱／光谱重叠峰的定性定量方法研究（Ⅰ）：水中多种酚二维色谱／ …

探讨了ＨＥＬＰ法在水中酚类色谱重叠峰的分辨与定性定量分析中的应用。实验结果表明，各组分浓度比为１：５０的范围内分辨光谱与真实光谱十分吻合。     

阿维菌素催化选择加氢合成伊维菌素研究

用RhCl3·3H2O和TPPDS间-(二磺化三苯基膦二钠盐),在水-有机两相催化体系中对阿维菌素选择加氢制备伊维菌素的研究,考察了反应温度(60～90℃)、氢气压力(1.0～4.0MPa)、配体浓度(2.2×10-3～5.2×10-3mol/L)、三乙胺浓度(0～8.4×10-4mol/L)、不同阳离子表面活性剂(TBAC:十四烷基二甲基苄基氯化铵;CPB:溴代十六烷基吡啶;CTAB:十六烷基三甲基溴化铵;TBAI:四丁基碘化铵)及反应时间对加氢反应活性和选择性的影响,其结果表明,在该两相体系中阿维菌素进行选择加氢是可行的,阳离子表面活性剂加入加快了反应速度,提高了反应的转化率和选择性.