具周期洞的无限弹性平面第二基本问题

献[1]中讨论了一个周期单元只具一个洞的情况,本则类似[2]处理非周期的无限多连通域的方法,对一个周期带中有多个孔洞的第二基本问题进了讨论,建立了Fredhom方程。     

对《怎样化无限循环小数为分数》的困惑

《中学生数学》2009年第6月下期刊登的文章《怎样化无限循环小数为分数》,读罢感到受益匪浅,任何一个无限循环小数都可以轻松化为分数,然而在转化过程中却遇到一个困惑,在此借贵刊一角,请教责审老师．     

有限和无限

在中小学数学中,我们一般是在"有限"的范围内讨论问题,更多地以"有限"为手段和工具解决问题,有些问题则需要高等数学中"无限"的观点进行解释,比如,无限循环小数和分数的互相转化问题,这一问题是高等数学中级     

基于Matlab的数字滤波器设计及其在捷联惯导系统中的应用

通过对某型直升机惯性导航系统输出的角速度和加速度信号的频谱分析，提出了采用Matlab设计IIR低通滤波器，并对原信号进行了滤波处理。实践证明，所设计的数字滤波器在不增加硬件的条件下，占用很少的计算机资源，实现了信号的实时滤波计算。     

半无限板边缘裂纹的权函数解法与评价

权函数法是求解裂纹体在任意受载条件下的应力强度因子和裂纹面位移等断裂力学参量的高效、高精度方法,与有限元等数值方法相比,在求解效率和可靠性方面均具有明显优势.针对半无限板边缘裂纹,系统分析了在国际断裂力学界较有代表性的Wu-Carlsson、Glinka-Shen和Fett-Munz三种解析形式的权函数法,进而以在远端均匀加载下的半无限板边缘裂纹面位移Wigglesworth解析解导得的权函数及其对应的格林函数解(即裂纹面受一对单位集中力作用下的应力强度因子)为基准,沿整个裂纹长度对3种权函数的精度逐点进行比较,并与文献中基于其他方法求得的权函数做了广泛对比,包括Bueckner,Hartranft-Sih以及Wigglesworth利用不同解析方法推导出的高精度的权函数.研究了3种参考载荷(均布/正反向线性分布应力、集中力)及其不同组合,以及裂纹嘴位移的几何条件对权函数精度的影响.结果表明,基于一种参考载荷下的裂纹面张开位移比基于两种参考载荷下的应力强度因子所得到的权函数具有更高的精度,而且后一种方法的精度明显受到所选参考载荷组合的影响;裂纹面位移在裂纹嘴处三阶导数等于零的条件对基于一个参考解的权函数精度的改进效果较小.最后给出了利用各种权函数方法计算得到的4种载荷条件下的应力强度因子,并对结果进行了比较.     

三维辐射无限元

提出三维点辐射和八结点无限元模型,以坐标原点为极点,或以一坐标轴为极轴,以球面或圆柱面为人工边界,以边界点的坐标和位移表示无限元内部任一点的坐标和位移.坐标映射函数和位移函数简单明了,并且能够方便地反映无限域内位移场的衰减特点.数值计算时只需对边界进行无限元的单元划分,无需基本解.算例结果表明,辐射无限元具有良好的精度.     

横观各向同性饱和地基上无限板的稳态振动

研究了横观各向同性饱和土地基上无限板的稳态振动问题. 基于直角坐标系下横观各向同性饱和介质Biot波动方程的一般解,采用双重Fourier积分变换技术,建立了饱和地基与无限矩形板相互作用的动力方程,利用数值方法求解该方程,得到任意谐振荷载作用下饱和半空间体上无限板稳态响应的一般解. 数值结果表明,横观各向同性饱和地基上无限板的振动与各向同性饱和地基上的无限板的振动特性存在明显差异.     

长杆和分段杆侵彻的数值模拟

利用ANSYS/LS-DYNA程序,采用Lagrange方法和Johnson-Cook本构模型,对长径比为5的平 头钨合金长杆弹、分段体长径比为1的理想分段杆和带套筒的分段杆侵彻半无限厚钢靶进行了三维数值模 拟。给出了侵彻过程中典型时刻的物理图像,并对3种杆的侵彻性能进行了比较。结果表明:分段杆侵彻深 度的主要贡献在相Ⅲ惯性扩孔阶段而非连续长杆的相Ⅱ准定常侵彻阶段;分段间隔对侵彻深度的增加有显 著影响;套筒的贡献主要在于弹坑直径的增加而对侵深影响微小。     

结构-地基系统静-动力联合分析模型

以有限区域模拟无限区域的动力计算必须考虑边界上波的传播效应,应不使波在边界上发生反射再返回到计算域中,并且应考虑初始静力场对其动力反应的影响。因此,基于无限元的静、动力特性提出静-动力统一无限元,通过算例验证无限元静-动力统一人工边界在静-动力联合分析模型中的精度和稳定性。结果表明:无限元静-动力统一人工边界在静力、动力及静-动力联合分析模型中具有很高的精度和良好的稳定性,突破了传统动力人工边界不能兼顾静力效应的局限。