具有引力场的气体中激波传播的近似理论

本文在三维不定常流体力学特征理论的基础上,运用CCW方法,获得了激波速度的变化和激波阵面曲率、引力的大小和方向之间的解析关系,讨论了引力场对激波的加强和减弱的影响以及超新星爆炸中反弹激波的问题。利用得到的激波面积变化公式,给出了二、三维激波在引力场作用下传播问题的模拟处理方法。作为简单的例子,具体地研究了引力场变密度气体中强激波传播问题。     

压电陶瓷带形中Ⅲ型裂纹的精确分析解

分析无限长压电带形中的Ⅲ型裂纹问题，主要讨论了在带形边界受四种机电组合载荷情况下裂纹位于带形中平面上的情形。通过积分变换，与其相的复合边值问题分别转化为对偶积分方程组，使用对偶积分方程的熟知结果，获得了裂纹线上电弹性场的明显的解析表达式及在裂尖处一些量的强度因子和能量释放率公式。与已知的近似解比较，所得结果是以封闭形式给出的精确解。     

半无限长压电杆的瞬态热冲击问题

采用具有一个热松弛时间的L－S广义热弹性理论，研究了一维半无限长压电杆在一端受到热冲击时的边值问题。借助拉普拉斯正，反变换技术，在所考虑时间非常短的情况下，对问题进行了求解，得到了压电杆上的位移，压力及温度分布的近似解析解，发现应力及温度分布中分别存在两个阶跃点，并给出了算例。     

拱坝体形优化设计方法及工程应用

本文总结了作者在拱坝优化方面多年研究与实践的经验，特别是在优化模型的塑造、优化方法的选择和近似重分析技术等方面的成果与体会。对多个拱坝工程的实际应用表明，采用拱坝优化技术能够提高设计质量、节省大量的工程投资，具有显著的技术经济效益。已对有关算法建立了相应的软件ＡＤＣＡＳ和ＡＤＯＰＴ，性能良好，可供商用。     

Casson流体在旋转圆盘上的流动

本文研究Casson流体在旋转圆盘上的涂层流动特性,得到基本流动的速度分布,并且用Runge-Kutta法进行数值计算,得到薄膜厚度随时间和流态参数的变化规律,还用能量法检验了流动稳定性。     

平面理性四节点及五节点四边形有限元

推导了平面四点及五点理性元公式，具有完全二次解的插值近似，完全通过分片试验，不发生零能模式，不发生剪切自锁。数例表明本文理性元的优越性。     

浅埋圆形孔洞附近的半圆形凸起对SH波的散射

采用"契合"的思想，给出了地下孔洞与地面上的半圆形凸起地形对SH波散射问题的 解答. 将整个求解区域分割成两部分来处理. 其一为包括半圆形凸起地形在内的一个圆形区 域I，其余为区域II. 在区域I和II中分别构造位移解，并在两个区域的"公共边界"上 实施"契合". 在区域I中构造一个上半部边界应力为零，而其余部分位移、应力任意的驻 波解，在区域II中构造出半圆形凹陷和浅埋圆孔的散射波，且要求它满足水平界面上应力 为零的约束条件. 然后再通过移动坐标，满足"公共边界"的"契合"条件和地下孔洞的边 界条件，建立起求解该问题的无穷代数方程组. 最后，给出了分析例题和数值结果，并 对其进行了讨论.     

介质参数反演的广义射线近似方法

在对无粘性介质参数反演问题进行的研究中，引入一种全波场广义射线近似形式，提出一种新的反演参数的方法，文中，首先对由弹性波动方程演变成的声波方程进行分析，引入背景场量和扰动量，并结合Ｇｒｅｅｎ函数理论，得到了介质参数的积分方程；然后结合前人对非均匀介质中波函数局部理论的定性分析，引入一种全波场广度射线近似形式，把问题归结为一个第一类Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程；最后对半空间问题层状介质模型进行了反演，算     

宾汉流体阻力近似解公式精度的优化提高

针对前苏联学求解宾汉流体布金汉方程的阻力近似解公式，其与精确解最大偏差为6．7％，首次通过数学分析和三维优化计算，改变公式中的参数，使偏差大幅度降低．偏差是参数和核心流相对半径r^-O的函数，用极限判定了在r^-O闭区间内的连续性和间断点，为降低偏差提供了依据．绘制了偏差三维变化图，应用切片平面解决了多峰曲面的极值问题．最终优化出的参数使公式的最大偏差为2．6％，比6．7％降低了4．1％，优化后的公式，在管道输送阻力计算中更有实用价值．     

非均匀压电层状结构中Love波的传播

讨论材料参数沿厚度方向发生连续缓慢变化时的各向同性弹性基底上有一等厚压电覆盖层肘Love波的传播性能．给出了压电层的厚度和基底材料的非均匀性对频散曲线的影响．