强非线性发展方程孤波同伦解法

研究了一个强非线性发展方程. 利用同伦映射方法，首先构造了相应的同伦变换；其次选取了适当的初始近似；再用迭代方法得到了孤波的任意次精度的近似解.     

三维随机粗糙面上导体目标散射的解析-数值混合算法

提出三维导体目标与导体粗糙面复合散射的解析-数值混合迭代算法，推导出三维目标与粗糙面的耦合积分方程，以及粗糙面散射的Kirchhoff近似(KA)计算式.粗糙面的KA解析计算大大降低了粗糙面求解的复杂度，与目标矩量法的混合迭代保证了计算结果的精度，使得三维体-面目标复合散射计算变得可行.由于体-面两者的高阶耦合作用明显减小，保证了该混合迭代算法的收敛性.与镜像Green函数方法的比较表明该混合算法的有效性，并讨论了粗糙面长度选择对计算结果的影响.结合Monte-Carlo方法，数值分析了理想导体Gauss     

插入生长AlGaAs薄膜对InAs量子点探测器性能的影响

利用分子束外延生长获得的两个InAs量子点样品制备了n型的量子点红外探测器.对于其中一个器件，在InAs量子点有源区的底部和顶部分别插入生长了AlGaAs势垒层.利用透射电阻显微技术研究了两个样品的结构特性；利用光致发光光谱和光电流谱研究了两个器件的光电性质.实验结果表明，AlGaAs层的插入对器件的探测性质有显著的影响.利用有三维效质量近似模型的计算结果，指认了带内光电流谱中峰结构的起源.     

飞秒激光辐照下硅薄膜的非傅里叶能量输运

当激光能量激励时间与能量载子的特征弛豫时间相当时，能量输运不再是建立在温度梯度基础上的扩散方式，宏观输运模型失去其成立的物理基础，需要用更严格的包含电声子相互作用的非傅里叶输运模型来描述。针对飞秒激光作用下100nm厚度硅薄膜内的微观能量输运过程，从弛豫时间近似下的电子Boltzmann输运方程出发（仅考虑电子间的弹性散射），结合电子和声子的能量守恒方程（包含电子和声子之间的能量耦合项），可以得到双曲双步输运方程：     

均匀磁场中氢原子低能级简并度的解除

讨论了均匀强磁场中氢原子哈密顿量中B^2项的影响，指出在忽略自旋－轨道相互作用的情况下，该项可使氢原子低能级简并度完全解除。     

电流变液中悬浮粒子形状与其固态结构之间的关系

采用近邻相互作用近似方法 ,计算了电流变液中悬浮粒子的形状对电流变液呈固态时基本结构的影响 .结果表明 :基本结构将随着悬浮粒子形状的变化而变化 ,特别是在扁椭球情况下 ,固态结构的相互作用能出现几个数量级的变化     

模间耦合与一阶类相变

应用弱噪声展开方法，计算了偏离势条件情况下，双模三次激光模型中福克-普朗克方程的近似稳态解。讨论了稳态中最可几光场分布随参量的变化规律。当I2为弱场时，不管考虑Qst(Il，I20)还是约化几率分布Q^-st(I1)，都可以观察到一阶类相变现象。在双模光场情形，模间锅台对产生一阶类相变的影响不可忽略。     

Bootstrap Approximation to the Distribution of M-estimates in a Linear Model

The authors establish the approximations to the distribution of M-estimates in a linear model by the bootstrap and the linear representation of bootstrap M-estimation,and prove that the approximation is valid in probability 1.A simulation is made to show the effects of bootstrap approximation,randomly weighted approximation and normal approximation.     

Weak and Strong Convergence for Fixed Points of Asymptotically Non-expansive Mappings

A few weak and strong convergence theorems of the modified three-step iterative sequence with errors and the modified Ishikawa iterative sequence with errors for asymptotically non-expansive mappings in any non-empty closed convex subsets of uniformly convex Banach spaces are established. The results presented in this paper substantially extend the results due to Chang (2001), Osilike and hniagbosor (2000), Rhoades (1994) and Schu (1991).     

Hamiltonian System and Infinite Conservation Laws Associated with a New Discrete Spectral Problem

Starting from a new discrete spectral problem, the corresponding hierarchy of nonlinear lattice equations is proposed. It is shown that the lattice soliton hierarchy possesses the bi-Hamiltonian structures and infinitely many common commuting conserved functions. Further, infinite conservation laws of the hierarchy are presented.