轴对称Stokes流的无限元逼近(Ⅱ)

[1]中讨论了无界区域上轴对称Stokes绕流的无限元方法,我们利用转移矩阵X以及组合刚度矩阵K_z将问题归结为一个有限阶代数方程组。[1]又给出了两种计算K_z的迭代方法,并证明了迭代方法的收敛性。最后证明了无限元解收敛于精确解,估计了误差的阶。这个方法的优点是:无穷远边界条件自然,计算规模小,边界形状不受限制,程序通用,并且理论基础比较完整。 本文是[1]的继续。我们将迭代格式作了一些简化,使之更便于计算;并且利用这种     

具有截断势的空间齐次Boltzmann方程的L2逼近

本文证明了在一定条件下,粘性Boltzmann方程■_tf=Q(f,f) δ△_vf的解当粘性系数δ趋于0~ 时,依L_k~2范数逼近于齐次方程■_tf=Q(f,f)的解。     

Magnetic Behaviour of Antiferromagnetic Monolayer under an External Field

Magnetic behaviour of antiferromagnetic monolayer under external field is studied. This is the first time to calculate all components of spin statistical average of an anti ferromagnetic system with the random-phase approximation. To do so, a method is developed by many-body Green‘‘s function theory. Magnetization and susceptibility are investigated when external field is applied in either the x- or z-direction. The results are compared with the ferromagnetic monolayer.     

银纳米棒光学性质的离散偶极近似计算

利用离散偶极近似 (Discretedipoleapproximation ,简称DDA)的方法 ,从理论上对粒子的形状、尺寸及周围介质等因素对银纳米粒子 ,特别是银纳米棒的光学性质的影响进行了较系统的研究 .计算表明 ,置于空气中的棒状银纳米粒子的光学性质与其形状密切相关 ,纵向表面等离子体共振吸收峰的位置随纳米棒长径比的增加呈现线性红移关系 .给出了空气中银纳米棒纵向表面等离子体共振吸收峰的位置随长径比变化的DDA拟合公式 .如果将金属纳米粒子置于折射率更高的介电环境中 ,其纵向等离子体共振吸收峰的位置进一步呈现线性红移关系 .合成的银纳米粒子的TEM图像及相关的UV VIS消光光谱显示DDA计算结果与实验值相当一致 .DDA算法与Mie′s理论在计算球状银纳米粒子的消光系数时给出很接近的结果 ,这表明用DDA的方法来分析银的光学性质是准确可靠的 ;而DDA算法对银纳米棒消光特性的成功拟合则表明 ,该算法相对Gans′理论而言 ,在研究纳米粒子的光学性质时具有更广的适用性及更高的准确性 .     

不可微方程组的拟Newton法

本文讨论非线性方程组：Ｆ（ｘ）＝０求解的拟出Ｗｅｗｔｏｎ法．其中Ｆ（ｘ）：Ｒｎ→Ｒｎ局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ连续．在Ｆ（ｘ）半光滑的条件下，ＱｉＬ．与ＳｕｎＪ．（１９９３，Ｍａｔｈ．Ｐｒｏｇ．）提出了广义Ｎｅｗｔｏｎ迭代格式：其中为Ｆ在ｘｋ点的广义Ｊａｃｏｂｉａｎ矩阵．由于计算Ｖｋ比较复杂，即使可微情况也应尽可能避免．因此，本文提出了如下拟Ｎｅｗｔｏｎ迭代格式：ｘｋ＋１＝ｘｋ－Ｊ（ｘｋ，ｓ）－１Ｆ（ｘｋ）其中Ｊ（ｘｋ，ｓ）为的一致相容逼近，并证明此迭代函数为收缩映射，从保证了局部收敛性．为构造Ｊ（ｘ，ｓ），本文提出了两种方法：差分逼近与ε－ｓｕｂ—Ｊａｃｏｂｉａｎ逼近方法．前者具有一定的局限性．后者适用于广泛一类的问题．它是ε－次梯度概念在非线性方程组领域的延伸．本文的两个命题保证其具有重要的应用价值．另外，本文还提出了模减技巧以保证Ｎｅｗｔｏｎ法与拟Ｎｅｗｔｏｎ法平稳收敛。     

数理逻辑中的数值化方法

数理逻辑的本质是形式推理而不是数值计算,非此即彼式的严谨性是其特征,因而在一定意义下它是"两极化"的.比如,(1)一个逻辑理论或者是相容的,或者是不相容的,不存在"半相容的"理论.(2)"逻辑公式A是假设集T的推论"或者成立,或者不成立,说它近似成立是无意义的.(3)逻辑公式中有重言式和矛盾式,但没有0.8重言式.本文的目的在于为上述基本概念提供程度化的版本,并从而建立一种近似推理理论.     

含温有界原子模型下电子与离子碰撞激发和电离截面的理论研究

采用扭曲波玻恩交换近似方法，在自由原子模型下计算了电子与离子碰撞激发、电离截面，计算值与实验一致；在含温有界平均原子模型下，系统研究了不同温度、密度等离子体中离子的电子碰撞直接电离截面，发现由于温度、密度效应导致离子的能级漂移，引起等离子体中离子的碰撞电离截面比自由原子情形发生较大变化. 关键词： 平均原子模型 扭曲波波恩交换近似 电离截面     

无限秩仿射李代数的cartan子代数的共轭性

本文给出了无限秩仿射李代数的某种类型的Cartan子代数的定义,并证明了这种Cartan子代数在无限秩仿射李代数的某种类型的自同构下的共轭性.     

He^2＋离子与氢原子碰撞电离的扭曲波计算

应用程函近似的连续扭曲波方法研究He^2 离子与氢原子的碰撞电离过程，计算了随入射离子能量变化的总截面、出射电子随角度和速度变化的一阶、二阶微分截面。计算结果展示了软碰撞、电子转移到入射离子连续态、两体相遇碰撞等电离机制。