离子排斥色谱法测定人体粪便中五种短链脂肪酸

建立了一种离子排斥色谱分离测定人体粪便中5种短链脂肪酸(SCFA:乙酸、丙酸、异丁酸、丁酸、异戊酸)的方法。以体积分数0.1%磷酸为流动相、提取的样品在50℃下用Shodex Rspak KC-811离子排斥柱分离,紫外检测器在210 nm处测定其中的有机酸。被测组分的浓度与其峰面积在2.5~500 mg/L范围内呈良好的线性关系,相关系数R2≥0.999,各组分测定的相对标准偏差在2.3%~3.9%之间,平均加标回收率在85.5%~105.7%。     

MFCAV近似Riemann解法器在相容拉氏方法中的熵条件分析

 对基于MFCAV(Multi Fluid Channel on Averaged Volume)近似Riemann解法器的相容拉氏方法的熵条件进行了分析. 结果表明与满足声学形式Riemann解法器的熵不同, 前者只能在每个网格边界左、右两侧网格的熵随时间变化的和保证大于零, 即能保证整体熵增, 但不保证传统意义上的在每个网格中的熵增;而后者不仅保证整体熵增, 而且还满足传统意义上的熵增. 因此MFCAV的熵增相对声学形式解法器而言要弱一些, 由此表明其熵增可能要小些, 使得格式的耗散可能要小些.数值算例也验证了分析的正确性.     

石墨烯能带中的重叠矩阵效应:Tight-Binding方法在模拟中的研究

采用紧束缚方法计算了石墨烯的价带(π)和导带(π*),考虑了非正交基矢下重叠矩阵效应,重叠积分参量s越小,导带越靠近费米面,而价带越远离费米面.在重叠积分参量s≤0.1时,基本保持了原子在实际空间中重叠所引起的能带的改变,太大(s=0.4)则会导致物理上失效.计算了石墨烯的能态密度,在费米面ε=0处(对应Dirac点)的能态密度为零,并且在Dirac点附近呈线性变化.     

任意维l态Woods-Saxon势的精确解

在D维空间下使用完全量子化规则计算了具有离心项的Woods-Saxon势,根据动量积分 (其中 )和Pekeris近似化条件,得到了系统的任意l波Schrödinger方程的解和能谱方程．讨论了束缚态能谱的有关性质．     

空间关联白噪声影响下小世界神经元网络系统的同步动力学

以电耦合的Terman-Wang小世界神经元网络系统为研究对象, 研究了空间关联白噪声影响下神经元网络系统的同步动力学. 首先将动力学平均场近似理论扩展到受空间关联白噪声影响下的小世界网络系统中, 将描述网络系统动力学演化的2N维随机微分方程简化为11个确定性的矩微分方程. 其次, 基于动力学平均场近似理论所推导的矩方程, 讨论了空间关联噪声、网络结构参数对神经元网络系统同步动力学的关键影响, 发现较大的噪声空间关联系数、耦合强度及节点平均度均对神经元网络系统同步放电具有积极作用. 进一步地, 利用计算机仿真数值模拟原神经元网络系统的同步动力学, 并与基于动力学平均场近似理论所得到的结果进行比较, 发现二者具有较好的一致性.     

高频强场中Kramers-Henneberger变换在狄拉克方程中的应用

在强激光场中,通过Kramers-Henneberger(KH)变换和高频近似可以将狄拉克方程的求解从一个含时问题转换成一个稳态问题来研究。以氢原子为例,详细研究了相对论框架下该稳态问题中的有效库仑势的特点,并和非相对论框架下的结果进行了比较。研究发现,由于相对论有效质量的引入,有效库仑势的分布范围并不像非相对论条件下随着激光场强度的增强单调变大,而是增加到一定值后不再变化。另外,通过比较偶极近似和非偶极近似下有效库仑势的分布,发现对高频强场,偶极近似不再适用。     

Hermite梯度重构核近似配点法及其在功能梯度材料板的静力分析中的应用

由于直接配点法在求解边值问题时边界上的求解精度较低,本文提出了Hermite梯度重构核近似配点法（HGCM）来改进边界求解精度。重构核近似是无网格法中一种常用的近似函数,但是其在求解高阶导数时格式复杂且非常耗时。HGCM采用梯度重构核近似构建形函数的任意高阶导数,提高了计算效率;通过Hermite配点法构建离散方程,提高了边界求解精度。这种方法在求解对应变系数四阶偏微分方程的功能梯度材料板的静力问题时精度高,计算效率高,并可进一步推广应用于高阶偏微分方程描述的边值问题。     

一维无限深势阱中粒子运动的路径积分解法

用路径积分的分析方法求得了一维无限深势阱中粒子的传播函数,并由传播函数导出了粒子的波函数和能量,展示了路径积分与传统方法的等价性,同时还介绍了一种有用的数学函数——雅可比θ_3函数．     

Numerical Approximation and Error Analysis for the Timoshenko Beam Equations with Boundary Feedback

In this paper,the numerical approximation of a Timoshenko beam with bound- ary feedback is considered.We derived a linearized three-level difference scheme on uniform meshes by the method of reduction of order for a Timoshenko beam with boundary feedback.It is proved that the scheme is uniquely solvable,unconditionally stable and second order convergent in L_∞norm by using the discrete energy method. A numerical example is presented to verify the theoretical results.     

一类弱非线性临界奇摄动积分边界问题

基于边界层函数法,研究了一类弱非线性临界情况下的带有积分边界条件的奇异摄动问题.在该文的框架下,作者不仅构造了原方程解的渐近展开式,还给出了一致有效渐近展开式的证明.同时,该文给出了一个例子来说明文中的结果,并且画出了近似解与精确解在不同小参数下比较的图像.