惯性时滞神经网络共振余维二分岔

研究惯性时滞神经网络系统的共振余维二分岔,讨论了时滞的变化对系统余维二分岔的影响。利用Hopf分岔定理获得了系统余维二分岔存在的充要条件,借助中心流形定理和正规型理论约化了系统,从理论上分析了共振余维二分岔在平衡点附近的动力学行为,以及由此引发的分岔周期解的方向     

Synchronization Stability in Weighted Complex Networks with Coupling Delays

Realistic networks display not only a complex topological structure, but also a heterogeneous distribution of weights in connection strengths. In addition, the information spreading through a complex network is often associated with time delays due to the finite speed of signal transmission over a distance. Hence, the weighted complex network with coupling delays have meaningful implications in real world, and resultantly gains increasing attention in various fields of science and engineering. Based on the theory of asymptotic stability of linear time-delay systems, synchronization stability of the weighted complex dynamical network with coupling delays is investigated, and simple criteria are obtained for both delay-independent and delay-dependent stabilities of synchronization states. The obtained criteria in this paper encompass the established results in the literature as special cases. Some examples are given to illustrate the theoretical results.     

具有分布时滞的高阶Hopfield神经网络的全局稳定性判据

通过使用Lyapunov泛函方法和LMI方法研究了具有连续分布时滞的高阶Hopfield神经网络（HHNNs）的全局渐近稳定性,得到了系统全局渐近稳定的充分条件．通过使用Matlab中的LMI工具箱验证了结果的有效性．     

一类二阶微分方程新的Kamenev型振动准则

研究了一类具有非线性中立项的二阶变时滞微分方程的振动性.采用广义的Riccati变换及多种不等式技巧,获得了该类方程的2个新的Kamenev型振动准则,这些准则能用于其他已知结果不适用的情形,推广并改进了相关文献的结果.     

索-梁组合结构主共振响应的时滞反馈控制

基于时滞加速度反馈控制策略对索-梁组合结构进行振动控制。根据Hamilton原理推导了索-梁组合结构非线性振动控制方程,运用多尺度法得到时滞反馈作用下索-梁组合结构主共振的一阶近似解,得出系统响应与控制参数的关系以及响应峰值和临界激励值与时滞参数的表达式。结果表明,主共振的响应存在多解和跳跃现象,调节控制增益和时滞值,可以有效抑制大幅振动。     

辅以时滞的pH-敏感介孔膦酸锆对双氯芬酸钠的可控结肠靶向释放

以pH-敏感介孔膦酸锆作为药物载体, 选用治疗时辰节律性疾病(风湿性关节炎)的药物双氯芬酸钠作为药物模型, 利用蘸涂的方法对载药的pH-敏感介孔膦酸锆进行时滞膜的包覆, 建立起一个时滞型和pH-敏感型相结合的口服结肠靶向给药系统. 在系统研究pH-敏感介孔膦酸锆对双氯芬酸钠吸附和释放的基础之上, 通过调控时滞膜的厚度控制释放双氯芬酸钠的时滞时间约为6 h. 该给药系统在人工模拟胃液中3 h内完全不释放双氯芬酸钠, 而在人工模拟肠液中最初的3 h(可以看成发生在小肠)所释放的双氯芬酸钠仅为全部释放量的9%, 在之后的46 h内(可以看成发生在结肠)缓慢释放的双氯芬酸钠则占全部释放量的90%以上. 这样, pH-敏感介孔膦酸锆作为新型药物载体与时滞效应相结合, 通过时滞和pH-敏感双重控制实现了治疗时辰节律性疾病药物在结肠的定位释放.     

一类不连续时滞系统的一致最终有界性

主要讨论不连续的时滞自治系统,在Filippov解意义下的一致最终有界性问题．基于Lyapunov-Krasovskii泛函给出了全局强一致最终有界的Lyapunov定理,并将其应用到一类带有不连续摩擦项的时滞力学系统．     

Completeness of Eigenfunction Systems for Off-Diagonal Infinite-Dimensional Hamiltonian Operators

For the off-diagonal infinite dimensional Hamiltonian operators, which have at most countable eigenvalues, a necessary and sufficient condition of the eigenfunction systems to be complete in the sense of Cauchy principal value is presented by using the spectral symmetry and new orthogonal relationship of the operators. Moreover, the above result is extended to a more general case. At last, the completeness of eigenfunction systems for the operators arising from the isotropic plane magnetoelectroelastic solids is described to illustrate the effectiveness of the criterion. The whole results offer theoretical guarantee for separation of variables in Hamiltonian system for some mechanics equations.     

多重边复杂网络系统的稳定性分析

根据网络中边的不同性质提出了网络拆分的思想,通过引入时滞进行拆分,从而建立了多重边复杂网络的动力学模型. 基于Lyapunov稳定理论研究了多重边复杂网络的稳定性问题,给出了节点动力学无时滞和有时滞两种情况下网络稳定的充分条件. 最后通过数值仿真验证了结论的正确性和有效性.     

具有带头鼓掌者的掌声同步

研究了具有带头鼓掌者的掌声同步问题,在掌声传播的时滞对观众有无明显影响的两种情形下给出了掌声同步的充分条件.理论结果不仅说明了人们日常生活中观察到的现象:在上座率高的剧场内更容易听到有节奏的掌声,而且也得到了一个与人们直觉不同的结论:即使在很大的剧场内一位带头鼓掌者就足以带领所有观众以相同的节奏鼓掌.仿真示例验证了理论结果的正确性. 关键词： 同步 时滞 稳定性