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61.
林益 《纯粹数学与应用数学》2021,37(4):379-393
研究实无穷和潜无穷以及它们是否相等.在构建了一个范例来证明这两个概念可以导致不同的答案之后,研究假设它们相同或不同所能够带来的影响.然后检查现代数学是如何根据需要选择性的应用这两个假设.基于讨论结果,重新审视伯克利(Berkeley)悖论和罗素(Russell)悖论,并发现前者的阴影仍然存在于现代数学体系中,而后者仅仅... 相似文献
62.
考虑如下周期系统x′(t)=A(t)x(t)+t∫-∞C(t,s)x(s)ds+t∫-∞D(t,s)x′(s)ds+b(t)的周期解存在性与稳定性问题,给出其周期解存在的充分条件. 相似文献
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65.
研究二阶拟线性时滞阻尼动力方程[a(t)|xΔ(t)|λ-1xΔ(t)]Δ+b(t)|xΔ(t)|λ-1xΔ(t)+p(t)|x(δ(t))|λ-1x(δ(t))=0的振动性,其中t 0∈T ,而T 为任意时间尺度,考虑方程是非正则情形,即$\int^{∞}_{t_0}$[a-1(s)e-b/a(s,t0)]1/λ Δs < ∞。 通过引入广义Riccati变换,借助时间尺度上的有关理论,并结合不等式技巧,建立了该方程振动的一些新的充分条件,推广、改进并丰富了现有文献中的结果。 相似文献
66.
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传统观念认为,负反馈容易使系统达到稳定平衡点而正反馈容易引起振荡.本研究基于神经元理论模型,提出了负反馈可以诱发稳定平衡点、也就是静息、变为振荡、也就是放电的新观点.在Hopf分岔点附近,作用在静息上的一次足够大的负向脉冲电流的抑制性刺激,能够引起一个动作电位及随后的衰减振荡的后电位;而能够在后电位上诱发出动作电位的负脉冲电流强度阈值也是衰减振荡的.在模型中,引入具有时滞($\tau$)的负反馈来模拟抑制性自突触,一个动作电位诱发的负反馈自突触电流会作用到比动作电位延迟$\tau$的后电位上.随时滞增加,能够诱发出放电的负反馈增益强度阈值呈现出具有衰减振荡特点的类似多重相干共振的特性,衰减振荡的周期与电流阈值曲线的周期以及分岔点附近的放电周期相关.另外,负反馈还能诱发出放电与静息共存的复杂行为.本研究的结果不仅揭示了负反馈的新的反常调控作用,还有助于理解在现实神经系统中存在的慢抑制性自突触的潜在功能. 相似文献
68.
针对振动陀螺仪单向时滞耦合系统,研究了角速度、耦合强度、耦合时滞与系统输出信号之间的关系,着重关注耦合时滞对待检测角速度测量结果的影响.本文采用摄动法对振动陀螺仪单向时滞耦合系统进行理论分析,得到了系统输出信号、系统振动边界和待检测角速度的近似表达式,并将数值和近似计算结果进行了对比.理论分析结果与数值结果比较吻合,验证了运用摄动法分析振动陀螺仪单向时滞耦合系统的有效性,也表明了在运用摄动法分析系统时具有局限性. 相似文献
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