无理数指数幂的底为什么要大于零?

问题的提出经浙江省中小学教材审定委员会审查通过,由浙江教育出版社出版,与人教版普通高中课程标准实验教科书《数学1》相配套的《作业本》第26页,有如下题目:     

换个角度思考更好

有些数学问题,若按发生顺序去解,往往令人茫然,但是,若从结果逆推,却极易得解,这种解题方法就是所谓的“正难则反”.如果我们在教学中对学生进行有效的训练,对培养学生良好的思维品质,提高数学素养大有裨益.本文结合实例进行讲解.     

巧用反证法妙证“2011”趣题

新年就要来临了,为了欢度节日,特为同学们提供几道巧用反证法妙证"2011"趣题,以资助乐,并欣赏反证法的魅力.     

基于Ph,e下Riemann-Liouville分数阶微分方程解的存在唯一性

利用基于集合P_h,e上的一类混合单调算子不动点定理,研究了一类Riemann Liouville分数阶微分方程两点边值问题,获得了这类方程在集合P_h,e中解的存在性与唯一性,并用一组单调迭代序列逼近了该方程的唯一非平凡解.最后,利用一个实例验证了主要结论.     

费尔马小定理应用举例(二)

本文应用费尔马小定理证明了:(1)x~2+y~2=z~2的正整数解的两个性质;■、■和■是无理数;(3)一个不定方程无整数解.     

理论计算电子碰撞氢分子(e,2e)反应的三重微分截面

通过发展的分子畸变波玻恩近似（MDWBA）方法,把坐标空间的分子多中心问题转化为动量空间的单中心问题,入射电子、散射电子以及被电离电子的波函数都使用了畸变波表象,经过求解动量空间Lippmann-Schwinger方程获得电子的畸变波函数。应用MDWBA方法计算了共面非对称动力学条件下入射能量为100eV 的电子碰撞氢分子（e,2e）反应的三重散射微分截面,并与其它理论和实验结果进行了比较。MDWBA方法的计算结果与实验结果符合的很好。     

关于变时滞Lur’e间接控制系统的绝对稳定性

本文研究了变时滞Lur’e间接控制系统的绝对稳定性.利用M-矩阵性质及不等式技巧,通过引进可调参数,得到了变时滞Lur’e间接控制系统与时滞相关绝对稳定性新的充分条件.文中的结论推广和改进了已有文献中相应结果.     

d.r.e.度中钻石格的嵌入

本文证明了在d.r.e.度中,对任意高的递归可枚举度h,存在非零的d₁,d₂,使得d₁∪d₂=h,d₁∩d₂=0,即0,d₁,d₂,h构成钻石格.     

氦原子光学振子强度的高分辨dipole(e,e)研究

利用高分辨快电子能量损失谱仪,采用高分辨的dipole(e,e)方法对氦原子的光学振子强度进行了研究.它避免了光学测量中的困难,提高了实验精度.在21～26 eV的能量损失范围内测量得到了氦的I¹S→n¹P中跃迁以及电离过程的光学振子强度谱,并在59～67eV和 69～74eV的能量损失范围内对氦的自电离共振过程的光学振子强度谱进行了研究,所得结果与前人的工作进行了比较.