一类随机发展方程mild解的存在唯一性

运用分数幂算子、逐次逼近法及不动点定理研究Hilbert空间中的非自治中立型随机时滞发展方程mild解的存在唯一性。考虑到无界线性算子族A(t)可以在Hilbert空间中生成唯一的线性发展系统{U (t,s):0≤s≤t≤T},且方程中的非线性项不满足Lipschitz条件,使得所讨论的方程作为数学模型更符合实际应用。     

一类具有Neumann边界条件的曲率方程解的估计

研究了一类具有Neumann边界条件的抛物方程解的性质,通过微分方法得到了一类边值问题解的估计,并得到了拟线性方程解的存在性.     

正规矩阵的方程构造

通过对复数域上的群逆矩阵、Moore-Penrose (简称MP)可逆矩阵和共轭转置矩阵的研究,给出矩阵range-Hermitian (简称EP)性的一些新刻画,借助于这些性质刻画,构造出相关的矩阵方程,研究所得方程在给定集合中解的存在性对矩阵EP性的影响,从而给出正规矩阵的刻画.利用这些刻画再反过来构造矩阵方程,研究其一般解形式,通过变化其特解形式给出矩阵EP性的若干新性质.     

中考数学复习应重视一题多解及变式教学

中考复习时间紧、任务重,要想提高效率,教师要精选习题,深入研究习题或者数学材料,进行一题多解及变式教学,细致分析,多角度、多维度对问题进行解析,从而提高课堂效率.     

快速响应高压电源在KTP晶体极化反转中的应用研究

分析了KTP晶体电导率的特性,设计与研制出一种新型的高压脉冲放大器,可将任意信号发生器产生的信号线性放大,响应速度快,最高输出电压为4000V,最大输出电流为30mA,功率可达100W.用其在KTP晶体上进行多次极化反转实验,取得良好的实验结果.     

胞外囊泡异质性无标记表征技术研究进展

胞外囊泡(extracellular vesicles, EVs)是细胞在信息传递和环境调控时产生的磷脂双分子层膜包裹的囊泡(尺寸为30～1000 nm).近十五年,其生物及临床相关研究发展迅猛,已被视为是细胞间信息传递、癌宿主调节等动态过程的关键因素之一.尽管胞外囊泡具有重要的生物学功能,但其尺寸小、结构脆弱且易聚集,传统生化分析和检测技术难以对其实现精准表征.目前, EVs相关的大多数表征技术采用“批量分析”形式,仅提供大量外泌体的平均结果.为了加深对胞外囊泡异质性的认识,以单个EVs为目标的表征技术将成为新的趋势.本文概述了单颗粒水平胞外囊泡表征的光学和非光学的无标记表征方法,包括拉曼显微、等离激元技术、原子力显微和电子显微技术等.相比于传统整体分析方法,单颗粒水平胞外囊泡表征能够提供更加丰富的信息,在生物医药基础研究领域有着广阔前景.     

用激光解吸附电离飞行时间质谱法检测悬浮土壤颗粒物

在自行研制的气溶胶飞行时间激光质谱仪(ATOFLMS)上实时探测单个悬浮土壤颗粒的粒径和化学成分。利用双束连续激光对单个粒子的空气动力学粒径进行测量,并用266 nm的Nd∶YAG激光器对气溶胶单粒子进行解吸附电离作用,产物离子通过飞行时间质谱仪的无场漂移区后完成单粒子化学成分的检测。本实验中使用了4个不同地区的土壤样本,在实验室内对分析的样本进行预处理和再悬浮,通过导管引入ATOFLMS进行测量,得到大量单粒子的粒径和质谱数据。发现在众多的单粒子的阳离子质谱中,金属成分以地壳元素(Fe, K, Al, Ca)为主,在其他阳离子质谱中包含了Mg和Na等。对悬浮土壤粒子的粒径进行实时检测的结果表明这些粒子多以粗粒子为主, 粒径主要集中在1～2 μm。实验结果表明该仪器在大气气溶胶环境监测及相关研究领域具有重要的实用价值。     

一类加权Kirchhoff方程非线性Liouville定理

本文侧重研究一类加权Kirchhoff方程弱解及稳定解的非线性Liouville型定理.利用适当构造试验函数技巧,当非线性函数满足适当条件时,我们在加权函数空间中证明了该方程弱解的非存在性.同时,当非线性函数为指数型且加权函数满足适当条件时,建立了方程稳定解的非存在性结论.     

交换环上的w~*-模

设R是交换环,M是R-模,J是R的有限生成正则理想,若自然同态φ:R→J~*=HomR(J,R)是同构,则J称为R的GV~*-理想。用GV~*-理想定义了GV~*-无挠模,证明了无挠模是GV~*-无挠模。接着引入了w~*-模,模的w~*-包络,得到了正则w~*-理想与正则w-理想的等价性。作为应用,对w-Noether环和SM环进行了新的刻画,并证明了相应的w~*-版本的Cartan-Eilenberg-Bass定理。     

Gerdjikov-Ivanov方程的精确解

研究在量子场理论、弱非线性色散水波、非线性光学等领域中出现的Gerdjikov-Ivanov方程.对Gerdjikov-Ivanov方程的研究会导出具有高次非线性项的非线性数学物理方程.选取Liénard方程作为辅助常微分方程,借助于它并根据齐次平衡原则,求解了Gerdjikov-Ivanov方程,得到了该方程的包络孤立波解和包络正弦波解. 关键词： 齐次平衡原则 F展开法 Gerdjikov-Ivanov方程 包络孤立波解